Öklid uzayında Mannheim eğrileri ve spinorlar

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı için ayrılmıştır. Bu bölümde literatür bilgisine yer verilmiştir. İkinci bölümde bu tezin temelini oluşturan Öklid uzayında bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise öncelikle üç boyutlu Öklid uzayında Mannheim eğri çifti tanıtılmıştır. Ayrıca, bu eğri çiftinin bazı karakterizasyonları verilmiştir. Daha sonra, spinorlar cebiri kısaca tanıtılıp üç boyutlu Öklid uzayındaki eğrilerin spinor formülasyonu verilmiştir. Dördüncü bölüm bu tezin orjinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında Mannheim eğri çiftinin Frenet vektörlerinin spinorlar cinsinden ifadesi araştırılmıştır. Ayrıca, Mannheim eğrisi ve Mannheim partner eğrisine karşılık gelen spinorlar arasındaki ilişkiler teoremlerle verilmiştir. Ek olarak, Mannheim eğri çiftine karşılık gelen spinorların geometrik yorumları verilmiştir. Daha sonra, Mannheim eğrisi helis olarak göz önüne alınmıştır ve bu durumdaki spinor formülasyonu araştırılmıştır. Son olarak, bir örnek verilmiştir. Beşinci bölüm ise sonuç ve öneriler kısmından oluşmaktadır. Anahtar Kelimeler: Mannheim Eğri Çifti, Öklid Uzayı, Spinorlar