Ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme sürecindeki becerileri ve kullandıkları temsil şekilleri

Günümüz eğitiminde matematiği günlük hayattan ayırmak ve sadece sınıflarda anlatılan bir ders olarak görmek çağımız gerekliliklerine aykırı bir durum olacaktır. Bu konuda matematiksel modelleme etkinlikleri matematik ile gerçek yaşam arasında köprü vazifesi görmektedir. Bu bağlamda çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme sürecindeki becerilerin incelenmesi ve bu süreçte kullandıkları temsil şekillerinin belirlenmesidir. Bu çalışma Güneydoğu Anadolu Bölgesinde bir devlet okulunda öğrenim gören ortaokul 7. sınıf öğrencileri arasından seçilen 12 öğrenci ile dörderli olacak şekilde üç grup halinde uygulanmıştır. Süreç içindeki becerilerin gelişiminin ve temsil şekillerinin belirlenmesi ayrıntılı incelenmesi için durum çalışması (case study) kullanılmıştır. Öğrencilere 4 adet matematiksel modelleme etkinliği uygulanmış ve matematiksel modelleme problemlerinin çözüm sürecinde oluşturdukları yazılı dokümanlar, ses ve video kayıt dökümlerinden ve not defterlerinden elde edilen veriler modelleme süreçleri bağlamında iki aşamada analiz yapılmıştır. Veri analizinin birinci aşamasında derecelendirme ölçeği yardımıyla modelleme süreçleri incelenmiş ikinci aşamada ise modelleme basamaklarda kullanılan temsil şekilleri bağlamında içerik analizi yapılmıştır. Araştırmanın sonuçlarında öğrencilerin modelleme süreçlerinde problemi içselleştirmeden uygun olan çözüm yolunu tartışmak yerine modelleme etkinliklerini geleneksel matematik sorusu gibi düşünüp bir an önce soruyu çözme isteğinden dolayı doğrudan hesaplama yapmaya çalıştıklarını görülmüştür. Araştırmaya katılan öğrencilerin etkinlik uygulama süreçlerinde en başarılı problemi anlama ve matematiksel çalışma basamakları olduğu, en başarısız ise doğrulama basamağı olduğu tespit edilmiştir. Yorumlama basamağında ise ilk etkinliklerde başarısız oldukları ancak ilerleyen etkinliklerde modelleme etkinliklerinin yapısına alıştıkça yorumlama becerisinin buna paralel olarak arttığı görülmüştür. Ortaokul öğrencilerin matematiksel modelleme bağlamında kullandıkları temsil şekillerinin incelendiği bu araştırmada öğrenciler tüm süreç boyunca sözel, şekilsel, grafiksel ve tablo temsili kullanmışlardır. Modelleme etkinliklerinde öğrencilerin en çok sözel ve şekilsel temsil kullandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada yorumlama ve doğrulama basamağında temsil kullanmada başarısız oldukları görülmüştür. Matematik öğretiminde bu etkinliklere daha fazla önem verilirse öğrencilerin günlük hayatla matematiği daha iyi ilişkilendirebileceği, yorumlayabileceği ve farklı temsilleri kullanma becerileri artıracağı düşünülmektedir. Bu gerekçelerden dolayı öğrencilerle modelleme etkinleriyle buluşma sayısının artırılması önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Matematiksel modelleme, modelleme süreci, matematiksel temsiller