Ortaokul öğrencilerinin matematikselleştirme süreçlerinin matematiksel modelleme problemleri aracılığıyla incelenmesi

Bu çalışmanın amacı sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme etkinlikleri aracılığıyla problem çözerken matematikselleştirmenin iki boyutu olan yatay ve dikey matematikselleştirme becerilerini nasıl kullandıkları araştırmaktır. Bu çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Bu çalışma 2020-2021 eğitim öğretim yılının bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın katılımcılarını Yozgat ilinin bir ilçesinde yer alan, bir devlet ortaokulunun sekizinci sınıfında öğrenim gören altı öğrenci oluşturmaktadır. Bu çalışmanın katılımcıları olan altı öğrenci, 8. sınıf matematik dersini alan, toplam 7 kişilik öğrenci arasından seçilmiştir. Bu çalışmanın verileri, öğrencilerin yazılı çözümleri, yazılı çözümü sırasındaki tartışmalarını içeren ses kayıtları ve araştırmacının gözlem notları aracılığıyla toplanmıştır. Öğrencilerinin matematikselleştirme süreci, Gerçekçi Matematik Eğitimi (GME) teorik çerçevesinde temel alınarak incelenmiştir. Bu çalışmadan elde edilen veriler betimsel analiz yaklaşımı kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırmanın bulguları öğrencilerin yatay ve dikey matematikselleştirme sürecinin uygulanan matematiksel modelleme problemlerine göre farklılık gösterdiğini ortaya koymuştur. Öğrencilerin Akaryakıt İstasyonu problemi ve Elmalı Turta problemlerinde öğrenciler çözdükleri her modelleme probleminde gerçek hayat problem durumunu başlangıç olarak kabul etmiş, yatay matematikselleştirme sürecinde problemin içeriğine göre kavramlarını geliştirmişlerdir. Dikey matematikselleştirme sürecinde ise prosedürel işlemlerde daha başarılı oldukları görülürken, kavramlar ve işlemler arasındaki ilişkilendirmeleri kurmakta zorluk çektikleri için genellemelere ulaşamadıkları görülmüştür. Saman Balyası ve Antik Tiyatro problemlerinde kendilerinde olan diklik çizme gibi şemaları kullanarak yeni kavramlara geçiş yaparken mesafe kullanımı becerilerini geliştirirken yeni bir strateji kurmayarak hem yatay hem de dikey matematikselleştirme sürecinde sınırlı kalmışlardır.