Ortaokul öğrencilerinin olasılıksal akıl yürütme seviyelerinin incelenmesi

Bu çalışmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin öznel, geçişken, informel niceliksel ve sayısal seviyelerindeki olasılıksal akıl yürütmelerini incelemektir. Ayrıca bu araştırmada öğrencilerin olasılıksal akıl yürütmelerinin sınıf düzeyine ve matematik başarısına göre nasıl değişim gösterdiğinin incelenmesi de amaçlanmıştır. Araştırma 2018-2019 eğitim öğretim yılı I. ve II. dönemlerinde Balıkesir ilinin Edremit ilçesinde yer alan alt sosyo-ekonomik durumdaki öğrencilerin bulunduğu bir devlet ortaokulunda gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar bu ortaokulda 5, 6, 7 ve 8. sınıflara devam eden yirmi dört öğrenciden oluşmaktadır. Öğrenciler 5, 6, 7 ve 8. sınıf öğrencileri arasından her bir sınıf seviyesinden altışar öğrenci olmak üzere maksimum çeşitlilik örneklemesine uygun olacak şekilde seçilmiştir. Bu seçim, öğrencilerin, sınıflarında matematik derslerindeki başarı düzeylerinin alt, orta ve üst düzey olmasına dikkat edilerek her düzeyden ikişer öğrenci olmak üzere bir önceki yılki matematik not ortalamaları dikkate alınarak yapılmıştır. Öğrencilerin olasılıksal akıl yürütmeleri ile ilgili veriler, yarı-yapılandırılmış görüşmeler ile öğrencilerin görüşme esnasındaki çözüm ve çizimlerinden elde edilmiştir. Görüşmelerde öğrencilerin öznel, geçişken, informel niceliksel ve sayısal seviyelerine yönelik 16 problem kullanılmıştır. Toplanan veriler içerik analizi ile analiz edilmiştir. Veri analizinde Jones, Thornton, Langrall ve Tarr (1999) tarafından geliştirilen "Öğrencilerin Olasılıksal Akıl Yürütmelerini Açıklayan Çerçeve" esas alınmıştır. Araştırmada olasılığa ait 6 kavram (örnek uzay, olayın deneysel olasılığı, olayın teorik olasılığı, olasılıkların karşılaştırılması, koşullu olasılık ve bağımsızlık) için öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme seviyeleri incelenmiştir. Araştırmanın sonuçları öğrencinin her bir olasılıksal kavram için 4 akıl yürütme seviyesi boyunca ilerlediğini göstermiştir. 24 öğrenciden 2 öğrenci tüm kavramlarda aynı seviyede yer almıştır. 11 öğrenci ise 6 kavramdan beşinde aynı seviyede olasılıksal akıl yürütme sergilemişlerdir. Diğer öğrencilerin ise genelde 1 alt veya 1 üst olmak üzere yakın seviyelerde tutarlı şekilde devam ettiği belirlenmiştir. Araştırma bulgularına göre 6 kavramda da öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme seviyelerinden 2. seviyede (geçişken) yoğunlaştığı tespit edilmiştir. Sınıf seviyesi yükseldikçe öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme seviyelerinin tutarlı şekilde yükselmediği belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin matematik başarı düzeylerine göre olasılıksal akıl yürütme seviyeleri incelendiğinde üst düzey matematik başarısına sahip öğrencilerin olasılıksal akıl yürütmelerinin de üst seviyelerde yer aldığı tespit edilmiştir.