Plaka-küre mekanik sisteminin modelleme ve kontrolü

Küre ve plaka sistemi genellikle endüstriyel otomasyon uygulamalarında kullanılan bir sistem türüdür. Küre ve plaka sistemi mühendislikte ve özellikle kontrol bölümünde deneysel bir sistem olarak kullanılmaktadır. Sistem çok karmaşık, lineer olmayan, çok değişkenli ve kararsız olduğundan, yeni kontrol stratejilerini araştırmak, geliştirmek ve göstermek için kullanmak yaygın olması ile birlikte harika bir fırsattır. Bu sistem aynı zamanda bir kürenin (veya küresel bir nesnenin) dengede kalabilmesi veya istenilen konuma getirilebilmesi için plaka üzerindeki hareketini veya konumunu da incelemektedir. Küre-plaka sistemi basit gibi görünse de çalışması sırasında karmaşık ve büyük zorluklarla karşılaşacağı kesindir. Çalışmamızda özel boyutlarla tasarladığımız 2 boyutlu sistemin lineer olmayan denklemlerini Euler-Lagrange denkleminden elde ettik. Daha sonra sistem denklemlerini lineerleştirdik. Daha sonra sistemin lineer durumu için durum geri beslemeli kutup yerleştirme kontrol yönteminin [k] matrisini 2 farklı yoldan elde ettik. Daha sonra bulduğumuz [k] matrisini sistemin hem lineer olmayan hem de lineer durumlarına uygulayıp inceledik. Sistemin kontrol öncesi ve sonrası her iki durumunu ayrı ayrı araştırdık. Sistemin lineer ve lineer olmayan durumlarını karşılaştırarak farklı sonuçlar elde ettik ve ardından bu sonuçları inceledik. Son olarak, her iki durumda da [k] matrisi sistemini belirli başlangıç ​​koşulları altında kontrol etmenin mümkün olduğunu gösterdik.