Positive definite completion problem in graph theory

Bu tezin hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Bapat (2014)'in "Graphs and Matrices" başlıklı lisansüstü kitabıdır. Esas itibariyle bizim yaptığımız, tezin başlığından da anlaşılacağı üzere, "graf teorisinde pozitif tanımlı tamamlama problemi"ni anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın on ikinci bölümünün çalışılmasından ibarettir. Fakat tabii ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve hemen her ispat ayrıntılı bir şekilde yazılmış ve kitabın okuyucuya bırakılan bölümleri eksiksiz bir şekilde açıklanarak konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, referanslar kısmında listelenmiş olan kaynaklara da başvurulmuştur. Özellikle, birinci bölümün hazırlanmasında Paziak ve Odell (2007)'den çok fazla yararlandık. Özetlemek gerekirse: Birinci bölümde, tezin anlaşılması için gerekli olan matris teorisine ilişkin ön bilgiler verilmiştir. Tezin ikinci ve ana bölümünde ise, kordal graflar tanımlanmış, pozitif tanımlı tamamlama kavramı verilmiş ve bir grafın ancak ve ancak kordal olması durumunda pozitif tanımlı tamamlanabileceği ispatlanmıştır. Tezin üçüncü, sonuç ve öneriler bölümünden önceki son bölümünde ise, esas olarak adı geçen kitabın on ikinci bölümünün sonunda yer alan notlardan yararlanılarak, tezin konusuna ilişkin kısa bir literatür taraması sunulmuştur.