Sabit nokta teorisinin geometrik yaklaşımı

Bu tezde Sabit Nokta Teorisi konusunda 1922 yılından bu yana (Banach, 1922) çalışılan teoremler daha genel metrik uzay yapılarında incelenmiştir. Büzülme dönüşümleri bu metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve örneklerini çeşitlendirmeyi sağlamıştır. Bahsedilen örnekler sabit geometrik şekiller olarak bilinen elips, çember, hiperbol gibi şekillerin bilinen tanımlarının bu uzaylarda yeni bir bakış açısıyla yeniden verilmesiyle gerçekleşmistir. Her bir şeklin içinde yer aldığı metrik uzayın koşullarını sağlayan örneklerin hangi büzülme dönüşümleri yardımıyla ve hangi koşullar altında sağlandığı açıklanmıştır. S-metrik uzayı ve S_b-metrik uzayı üzerinde Proinov tipi E-büzülmesi, Jleli-Samet tipi ve (θ,α,β) tipi büzülme dönüşümlerinin genelleştirilmeleri kullanılarak ilgili koşullar verilmiş ve sırasıyla çember, elips, hiperbol, Cassini eğrisi, Apollonius eğrisi örneklerinde bu büzülmelerin yapısı incelenmiştir.