Sedeniyonik matrisler

Tezin birinci bölümünde çalışmanın temelini oluşturan Cayley-Dickson sedeniyonlarının tanımı yapılmış ve cebirsel özellikleri incelenmiştir. Sedeniyonik fonksiyonlar tanıtılmış ve regülerlik şartları incelenmiştir. Daha sonra kompleks, kuaterniyonik ve oktoniyonik katsayılı sedeniyonlar incelenmiştir. Sedeniyonların kompleks, kuaterniyonik ve oktoniyonik olarak altı tipte eşlenik gösterimi incelenmiştir. Eşlenik gösterimleri ve norm özellikleri kullanılarak sedeniyonların kompleks, kuaterniyonik ve oktoniyonik katsayılı matris gösterimleri incelenmiştir. İkinci bölümde sedeniyonik katsayılı matrislerin tanımı yapılmıştır. Sedeniyonik matrisler kümesi üzerinde toplama, çıkarma, çarpma, eşlenik, transpoz, eşlenik transpoz, ters alma ve iz işlemleri tanımlanmış ve cebirsel özellikleri araştırılmıştır. Sedeniyonik matrisler üzerindeki vektör uzayları ve modül yapıları araştırılmıştır.