Kısm ̇ı metr ̇ık uzaylarda bazı per ̇ıyod ̇ık nokta sonuçları

Sabit nokta teorisi metrik uzaylarda yirminci yüzyılın ba¸sında ba¸slayan heyecan verici bir ara¸stırma alanıdır. Sabit nokta teoremleri temel olarak diferansiyel denklemlerin varlık teorisinde, integral denklemlerde, kısmi diferansiyel denklemlerde, dinamik programlamada, fraktal modellemede, kaos teorisinde ve matematik, istatistik, mühendislik ve ekonominin diger çe¸sitli disiplinlerinde, yakla¸sım teorisinde ortaya çıkan ˘ problemlerle ugra¸sırken faydalıdır. Bu sebeble sabit nokta çalı¸smaları çok farklı metrik ˘ uzaylarda çalı¸sılmı¸stır. Bu baglamda Matthews (1994) metrik uzayların ˘ genelle¸stirilmesi olarak kısmi metrik uzayları tanımlamı¸stır ve sabit nokta teoremlerini çalı¸smı¸stır. Diger taraftan ˘ Ciri ´ c (1974) sabit noktanın genellemesi olan periyodik nokta ´ kavramını tanıtmı¸stır. Bu tez dört bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölümde tez boyunca kullanılacak temel tanımlar ve teoremler verilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde, Karapinar (2012) ana sonucu detaylı olarak incelenmi¸stir. Üçüncü bölüm, tezin orjinal bölümünü olu¸sturmaktadır. Bu bölümde Boyd-Wong ve Bianchini-Grandolfi gauge fonksiyonların yardımıyla bazı periyodik nokta sonuçları elde edilmi¸stir. Son bölümde tartı¸sma ve sonuç kısmına ayrılmı¸stır. 2021, 40 sayfa Anahtar Kelimeler:Kısmi metrik uzaylar, sabit nokta, periyodik nokta