İmpalsif kuantum fark denklemlerinin spektral özellikleri

Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonel analiz ve spektral teoride bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve bir özdeğer problemi örneği sunulmuştur. Üçüncü bölümde, özel durumda $ q $--fark denklemini de içeren zaman skalasındaki dinamik denklemler için bazı genelleştirmeler ve sonuçlar verilmiştir. Daha sonra, Sturm--Liouville denklemininin $ q $--analoğu elde edilmiş ve bu ikinci basamaktan denkleme karşılık gelen $ q $--fark operatörünün bazı spektral özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm, iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda, impalsif $ q $--fark operatörü tanımlanmış, bu operatörün özdeğerleri ve spektral tekillikleri üzerindeki teori verilmiştir. İkinci kısımda ise, $ t=1 $ noktasındaki impalsif koşulun sahip olduğu bazı simetrilere ait özel durumlar incelenmiştir. Beşinci ve son bölüm ise sonuç ve öneriler için ayrılmıştır.