Topolojik uzayların ideal genişlemesi

Topoloji elde etmenin yollarından biri Kuratowski kapanış operatörü ile bir kümenin kapalı alt kümelerini belirlemektir. Bir küme üzerindeki topoloji, bu küme üzerinde tanımlanan ideal ve bu idealle tanımlanan yerel fonksiyon ile bir Kuratowski kapanış operatörü elde edilebilir. Elde edilen bu yerel fonksiyonlar ile başlangıçtaki topolojiden daha ince bir topoloji üretebiliriz. Serbest idealler kullanılarak bir topolojik uzaya homeomorfik bir uzay ve bir ideal genişlemesi ile bu uzayın bir genişlemesi elde edilebilir. Serbest idealler ile birlikte tanımlanan yeni kavramlar ile bu uzayın kompaktlığı belirlenebilir. Bu çalışmamızda bir I ideali ile üretilen ideal topolojik uzay, ideallerin genişlemesi, güç sistemi üzerinde tanımlanan topolojinin kompaktlığı incelenmiştir.