Trafik akış probleminin anisotropik modelinin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü

Üç esas bölümden oluşan tezin birinci bölümünde otobanda arabaların hareketini ifade edebilen nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklemin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerinin bulunması için orijinal bir yöntem geliştirilmiştir. Önce mikroskobik model çerçevesinde akış dinamiği incelenmiş ve gerçek çözümün bulunması için esas probleme denk olan ve esas problemde bulunmayan, bazı özelliklere sahip yardımcı problem önerilmiştir. Yardımcı problem vasıtasıyla esas problemin çözümleri elde edilmiştir. Önerilen yardımcı problemin avantajlarını da kullanarak süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerin bulunması için algoritmalar önerilmiştir. Tezin ikinci bölümünde birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemler sistemi için karakteristikler ve Riemann invaryantları incelenmiştir. Üçüncü bölümde otobandaki akış dinamiği, sürücülerin refleksi de dikkate alınarak incelenmiştir. İkinci bölümdeki teorik sonuçları kullanarak problemin Riemann invaryantları bulunmuş. Ayrıca, akış sürecini ifade eden denklemler sistemi için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu farklar yöntemi incelenmiştir. Key Words : Traffıc Flow, Numerıcal Solutıon, Anısotropıc Model