Bir ters sarkaç sisteminin ayarlamalı pıd denetleyici tasarımı ve analizi

Ters Sarkaç sistemleri, kontrol tekniklerinin uygulanması ile birçok mühendislik probleminin ve kontrol analizinin çözümünde kullanılan en önemli mühendislik sistemlerinden biridir. Gerçek zamanlı kontrolden önce, bu sistemlerin bilgisayar ortamında matematiksel modellerinin benzetimi ile elde edilen dengeleme çalışmaları modern kontrol teorisi için çok zorlayıcı ve önemli olmuştur. Bu sistemler üzerinde yapılan çalışmalar, otomotiv, uçak, mekansal araçlar, savunma araçları, füze fırlatıcılarından insan yürüyüşlerine, yük taşıyan robotlara ve depreme dayanıklı bina tasarımlarına kadar birçok sistemin tasarım ve kontrol algoritmalarına ışık tutmuştur. Ters Sarkaç Sistemi, kontrol mühendisliğinde kullanılan en önemli temel sistemlerden biridir. Bu çalışmada ilk olarak sistem için bir matematiksel model oluşturulmuştur. Matematiksel bir model, bir süreci veya bir sistemin davranışını temsil eden matematiksel bir denklemdir. Bu denklemleri ifade eden dinamik denklemler Newton'un İkinci Hareket Yasası kullanılarak elde edilmiştir. Ters Sarkaç doğrusal olmayan bir sistemdir. Sistemin dinamik denklemleri, elde edilen denklemlerin doğrusallaştırılmasıyla elde edilmiştir. Tüm bu çalışmalardan sonra sistemin kontrol analizi yapılmıştır. Kontrol analizini yapabilmek için ters-Sarkaç sisteminin transfer fonksiyonu, karakteristik denklemi, durum-uzay modeli, kutuplar, sıfırlar ve tekil noktaları bulunmuştur. Sistemin kontrol analizinde, sistemin Root-Locus, Nyquist ve Bode diyagramları elde edildi ve tartışıldı ve ayrıca durum değişkenlerine bağlı olarak sistemin kontrol edilebilirliği ve gözlenebilirliği araştırıldı. Literatürde yapılan PID (Oransal-Türev-Türev) ve LQR (Lineer Kuadratik Regülatör) kontrollerine ek olarak, sistemin kontrolü aynı zamanda Tuning-PID kontrol algoritması tasarlanarak başarıyla gerçekleştirilmiştir. Burada PID kontrol katsayıları (k_p,k_i,k_d) Ziegler-Nichols yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Son olarak, tasarlanan bu kontrol yöntemlerinin performansı ve gerekli kontrol analizleri yapılmış ve sonuçlar elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Ters Sarkaç, PID Denetleyici, LQR Kontrol, MATLAB Program, Root-Locus