Yüksek dereceden momentler ve entropiye dayalı bulanık portföy optimizasyonu

Portföy seçim problemi her dönem finansın ve yatırımın önemli bir konusu olmuştur. Problemin özü, belirli kriterler ve kısıtlamalar ile en iyi portföyü bulabilmektir. Kriterler ve kısıtlamalar yatırımcılara göre değişkenlik gösterebilmektedir. Fakat portföyün ana yapısını getiri ve risk öğeleri oluşturmaktadır. Markowitz tarafından tanımlanan Modern Portföy Teorisi'nde bu öğeler sırasıyla portföy ortalama ve varyansı ile ilişkilendirilmektedir. Modern Portföy Teorisi'ne göre karar verici, portföy riskini kendi aralarında pozitif korelasyona sahip olan hisse senetlerini birlikte portföye dahil etmeyerek düşürebilmektedir. Modern Portföy Teorisi'nin en önemli varsayımından bir tanesi ise serilerin normal dağılmasıdır. Hisse senetlerinin getiri serilerinin normal dağılmadığı durumlara literatürde yaygın olarak rastlanmaktadır. Normal dağılımın gözlenmediği ve yatırımcıların fayda fonksiyonlarının kuadratik yapıdan farklı olduğu durumlarda portföy optimizasyon sürecine çarpıklık ve basıklık gibi yüksek dereceden momentler katılabilmektedir. Sadece momentlere dayalı portföy modellerinin karşılaştığı en büyük problemlerden bir tanesi ise modellerin sıklıkla ürettiği, belirli hisse senetlerine yığılmanın bulunduğu köşe çözümlerdir. Ayrıca portföyler, gelecekteki getirileri politik kriz, finansal dalgalanmalar ve teknolojik gelişmeler gibi farklı olaylardan etkilenebilecek hisse senetlerinden oluşmaktadır. Portföy modelleri sadece geçmiş veriler kullanılarak oluşturulduğunda yapısal risk göz ardı edilmektedir. Bu problemleri çözebilmek için portföy modeline geçmiş verilerden bağımsız, doğal çeşitliliği sağlayan entropi fonksiyonları dahil edilmektedir. Fakat entropi fonksiyonları karar vericinin bakış açısından uzak ve diğer amaç fonksiyonlarına baskınlık kuran sonuçlar üretebilmektedir. Çalışmada yüksek dereceden momentler ve entropi fonksiyonlarından oluşan portföy modellerinin performansı incelenmiştir. Bu amaçla dört farklı programlama yaklaşımı, dört farklı veri seti ve dört farklı entropi fonksiyonu üzerinden kurulan portföy modelleri ile araştırma yapılmıştır. Çalışmada literatüre katkı olarak, yüksek dereceden momentler ve entropinin portföy seçiminde kullanımı ilk defa detaylı incelenmiş ve portföy programlama yaklaşımlarında iki yeni öneri ve yeni bir bulanık entropi fonksiyonu tanımlaması yapılmıştır. Örneklem içi ve dışı yapılan portföy performans analizleri ile yüksek dereceden momentler ile entropi fonksiyonlarının birlikte kullanımının daha iyi sonuçlara yol açtığı saptanmıştır. Çalışmada getirilen öneriler sayesinde klasik modellerin sahip olduğu problemler olan, portföyde belirli hisse senetlerine yığılma, örneklem içinde fonksiyonlar arasında dengesizlik, yatırımcı tercihlerinin portföy modellerine yanlış aktarılması problemleri giderilmiş olup aynı zamanda gerçek finansal performansı yansıtan örneklem dışı performansta literatürde yer alan modellere kıyasla daha iyi sonuçlar elde edilmiştir.