562
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Nitel tercih modelleri, çoklu logit, probit modeller ve bir uygulama
iki veya daha fazla değer alan gölge değişkenler bağımlı değişken olarak regresyonmodellerinde yer alabilmektedir. Bağımlı değişkenin nitel özellikte olduğu nitel tercihmodelleri ikili ve çoklu olmak üzere iki gruba ayrılmaktadır. Her iki tip modelde de temelamaç tercih olasılığının belirlenmesidir.kili tercih modelleri karar birimlerinin iki alternatif arasından bir seçim yapmakla karşıkarşıya olduğunu ve seçimin karar birimlerinin karakteristik özelliklerine bağlı olduğunuvarsaymaktadır. Probit ve logit model arasındaki fark, probit model normal dağılım ilebağlantılı iken, logit model lojistik dağılım ile bağlantılıdır.Çoklu tercih modellerinde karar birimleri ikiden fazla tercih ile karşı karşıyadır. Kategorikdeğişkenler sıralı, sıralı olmayan ve ardışık olmak üzere üç grup halinde sınıflandırılmaktadır.Bu kategorik değişkenler kullanılarak çeşitli çoklu tercih modelleri oluşturulmaktadır. Kararbirimlerinin tercihlerinin açıklanmasında rasgele fayda modelinden yararlanılmaktadır. Biralternatife ilişkin rasgele fayda, gözlenen veya sistematik bileşen ile gözlenemeyenbileşenlerin toplamları olarak ifade edilmektedir. i . alternatifin seçilme olasılığı, bualternatifin seçilmesiyle elde edilecek fayda olan U in ' in seçim sepetindeki diğer tümalternatiflerin seçilmeleriyle elde edilecek olan faydaya eşit veya bu faydadan büyük olmaolasılığına eşittir. Çoklu logit modelde hata terimlerinin birbirinden bağımsız ve özdeş olarakWeibull dağılımlı oldukları varsayılmakta iken çoklu probit modelde hata terimlerinin çokdeğişkenli normal dağılıma uygun oldukları varsayılmaktadır.Bu uygulamada bireyler çalışma statülerine göre beş gruba ayrıldı ve bu statü değerleribağımlı değişken olarak kullanıldı. Sıralı probit ile sıralı logit model uygulamaları yapıldı veher birey için gruplara ilişkin olasılıklar hesaplandı.Anahtar kelimeler: Gölge değişken, nitel tercih modelleri, sıralı probit, sıralı logit,rasgele fayda.JÜR :1. Doç. Dr. Ali Hakan BÜYÜKLÜ (Danışman) Kabul Tarihi: 15.03.20062. Yrd. Doç. Dr. Doğan YILDIZ Sayfa Sayısı : 1543. Yrd. Doç. Dr. Osman Zeki ÇET NKAYA
Hata paylarının normal dağılmaması durumunda tek değişkenli klasik regresyonda alternatif tahmin yöntemleri
Regresyon parametreleri tahmin yöntemleri içinde en çok bilinen ve kullanılan yöntemolan ?En Küçük Kareler? yöntemi, tahmin edicilerin ilgili parametreleri için, ?hipoteztestleri yapabilmek ve güven aralığını belirleyebilmek? için hata paylarının normaldağılıma uymasını öngörmektedir.Hata paylarının normal dağılmaması durumunda, hipotez testleri sonuçları ve bulunangüven aralıkları hatalı sonuçlar vermektedir. Ayrıca, veri kümesinde sapan değerlerinolması durumunda da, En Küçük Kareler tahmin edicileri ve hipotez testlerininsonuçları etkilenmektedirler. Bu gibi durumlarda, sapan değerlerin etkisini azaltmakiçin daha robust olan, yani, varsayımlardan sapmalardan bağıl olarak daha azetkilenen, alternatif tahmin ediciler kullanılabilir. Kısacası, Robust regresyonmetodolojisi, En Küçük Kareler yönteminin güvenilir sonuçlar vermediği durumlardadaha kesin sonuçlar elde edebilmek amacıyla ortaya konulmuş bir metodolojidir.Çalışmada, Robust Regresyon yöntemlerine başvurma koşulları incelendikten sonra L1tipi regresyon olarak da adlandırılan En Küçük Mutlak Sapmalar Yöntemi ve Huber'inM-Regresyon Yöntemi incelendikten sonra M-tipi tahmin edici için Tukey, Hampel veAndrews yaklaşımları irdelenmiştir. Daha sonra da konular için uygulamaya yerverilmiştir.Anahtar kelimeler: Robust Regresyon, En Küçük Mutlak Sapmalar Regresyonu, M-Regresyon, hataların normal dağılmaması.
Aktüaryal teknikler ve bireysel emeklilik uygulamaları
Bir ülkenin ekonomik gelişmişliği ile finansal sistemin işlerliği ve karmaşıklığı arasındadoğrudan bir ilişki vardır. Finansal sistem, fonların üretken yatırım seçenekleriolmayan ekonomik birimlerden yatırım seçeneğine sahip birimlere aktarılmasınısağlayarak ekonomik sistem içinde önemli bir işlevi gerçekleştirir.Aktüerya, finansal sistem içerisinde, sigortacılık tekniği ile buna ilişkin yatırım,finansman, demografi konularında ve yangın, fırtına hastalık gibi riskler için verilenteminatlar karşılığında olasılık ve istatistik teorileri uygulanarak, yasal düzenlemelereuygun prim rezerv ve kar paylarının hesaplanarak tarife ve teknik esaslarınhazırlanmasını kapsar. Sigorta sektörü için tüm rizikoların tarife fiyatlarınınhesaplanmasında uygulanır.Sosyal güvenlik sisteminde reform ile bireysel emeklilik ve aktüaryal teknikler anakonumuz olacaktır. Bireysel emeklilik kişilerin geleceğine yatırım yaparken, ülkesermayesine katkıda bulunmalarını sağlayan bir sistemdir. Her konuda alınankararlarda olduğu gibi; bireysel emeklilik de de, uygulamaya konulduktan sonra eldeedilen sonuçlarının değerlendirilmesi ve bir geri besleme mekanizmasının sağlanmasıkarar alma sürecinin başarısı için zorunludur. Bireysel emeklilik fonları yatırımsürecinin başarısı, beklenen amaçların ( özellikle beklenen getirinin ) elde edilipedilmediğinin değerlendirilmesi olacaktır.
Gözlenemeyen sınıf analizi ve uygulama
Gözlenemeyen yapı analizleri içerisinde yer alan gözlenemeyen sınıf analizi, genel olaraksosyal bilimler alanında gözlenebilen(manifest) değişkenler aracılığıyla gözlenmeyen(latent)sınıfların, yapıların ortaya çıkarılması amacıyla kullanılır.Bu çalışmada Bursa Metropol alan üzerinde yapılan Kent Kültürü ve Kentlilik Bilinci anketçalışmasında yer alan ve kente aidiyeti belirlemede etkili olan gözlenebilen değişkenleraracılığıyla bu alanda yaşayan bireyler gözlenemeyen sınıflara ayrılmıştır.Sınıflandırma analizi sırasında farklı gözlenemeyen sınıf modelleri denemeleri sonucundamodelleme sürecinde kullanılan kriterler aracılığıyla veri seti iki gözlenemeyen sınıfaayrılmıştır. Elde edilen gözlenemeyen sınıflar üzerinden yapılan farklılık analizleri sonucundaise Bursa metropol alanda yaşayan bireylerin çeşitli kriterler açısından farklılık gösterdiğibelirlenmiştir.
CHAID analizi ve bir uygulama
Bilimsel çalışmalarda önemli istatistiksel problemlerden biri olayı önemli derece etkileyenfaktörleri veya bu faktörlerin hangi seviyesinde etkinin yüksek olduğunun belirlenmesidir.Veri madenciliğinde karar ağaçları metotları bu problemi çözmek için geniş veri setlerineuygulanması, görsel açıdan kolay anlaşılır olması, varsayımlarının diğer istatistikselyöntemlere göre az olması gibi nedenlerden dolayı tercih edilmektedir. Karar ağaçları içindeCHAID kategorik değişkenlerdeki karmaşık etkileşim veya kombinasyonları bulan biryöntemdir. Yöntem, anakütleyi bağımlı değişkeni en önemli açıklayıcı değişkene göre altgruplara veya bölümlere tekrarlı olarak ayırmaktadır. lk temelleri AID yöntemi ile atılankarar ağacı modelleri arasında en çok kullanılan ve bilgisayar ortamında hesaplamaları olanteknikler CHAID, C&RT ve QUEST'dir. AID yönteminde bağımlı değişkeni en iyi açıklayanaçıklayıcı değişkene göre ikili alt gruplar oluşturulmaktadır. CHAID yöntemi AID yönteminingeliştirilmiş hali olup bağımlı değişkeni çoklu alt gruplara ayrılabilmektedir. Alt gruplaraayırma işlemini yaparken açıklayıcı değişkenlerin kategorileri ki-kare istatistiklerikullanılarak birleştirilir ve yeni kategoriler oluşturulur. CHAID yöntemi müşteri ilişkileriyönetimi (CRM) çalışmalarında, müşterilerin belli özelliklerine göre sınıflamalarda, tıpalanında hastaların sınıflandırılmasında sıkça kullanılmaktadır.Anahtar Kelimeler: CHAID analizi, AID analizi, kategorik değişken, çoklu alt grup,karar ağaçları.
Özel bir bankanın kredileri ile mevduatları arasındaki ilişkinin istatistik yöntemleriyle incelenmesi
Günümüzde dayanıklı ve dayanıksız tüketim malları ile konuta olan aşırı talep ister istemezBankacılık Sektörü'nün ilgisini krediler üzerine yoğunlaştırmıştır. Bunun yanısıra ticarikredilerin de varlığı bankaların verdiği kredileri mercek altına alınmasını gerekli kılmaktadır.Bu çalışmada, mevduat ile krediler arasındaki bağlantı regresyon analizi ve yapay sinir ağlarıyöntemi ile incelenmeye çalışılarak mevduatın yarattığı krediler ile bir analiz yapılmayaçalışılmıştır. Ayrıca her iki yöntemde karşılaştırılarak yapay sinir ağları yönteminin ad hocbağıl olarak daha üstün olduğu sonucuna varılmıştır.
İstanbul Büyükşehir Belediyesi'nin sosyal ve mali yönden istatistiksel yöntemlerle değerlendirilmesi
Bu tez yerel yönetimlerde, belirsizlik altında karar verme metotlarının uygulanması amacıyla hazırlanmıştır.Amaç kapsamında İstanbul ve İl Yönetiminin Örgütlenmesi adı altında İstanbul Büyükşehir Belediyesi ilgili bilgiler, bütçe ile ilgili analizler ve İstanbul Büyükşehir Belediyesi' nin Yöneticilerinin Profili Araştırması' na yer verilmiştir.İstanbul, konum, doğal yapı analizi, iklim, bitki örtüsü, nüfus ve göç, kentsel gelişme, ekonomik durum, sosyal ve kültürel hayat ve turizm başlıklarıyla incelenmiştir. İlin yönetimi, genelden Büyükşehir Belediyesi' ne inen bir şemayla ifade edilmiştir. İstanbul Büyükşehir Belediyesi de birçok açıdan ele alınmıştır: İstanbul' da Belediye Tarihi, İstanbul Büyükşehir Belediyesi' nin Görev ve Yetkileri, Örgüt Yapısı, İnsan Kaynakları, Fizikî Kaynaklar, Malî Yapı başlığı altında Gelirler ve Giderler.İkincil veri analizine başlamadan önce bütçe giderleri aylık, yıllık, alt birim ve birim bazında düzenlenmiştir. Harcama yetkisi verilen alt birimlere Varyans Analizi, aylık ve yıllık gerçekleşmelere zaman serileri analizleri ve gerek analitik bütçe ekonomik kodun 1. düzeyinin aylık verilerine gerekse yıllık ve aylık gerçekleşmelere çeşitli tahminler yapılmıştır. Birincil veri analizinde İstanbul Büyükşehir Belediyesi Yöneticileri' ne uygulanan anket çalışması yer almaktadır. Bu çalışmada, iş deneyimi, meslek-kamu-İBB-yurt içi tercihlerindeki nedenleri, Daire Başkanlığı-Müdürlük-İBB değerlendirmesi, İBB sistemine ilişkin memnuniyet derecesi, genel memnuniyet, demografik-kimlik bilgileri ile ilgili sorulara yer verilmiştir.
İstatistiksel kalite kontrol yöntemleri ve uygulamalar
oz YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALAR Mahmude Revan ÖZKALE ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Danışman : Doç. Dr. Selahattin KAÇIRANLAR Yıl: 2004, Sayfa: 195 Jüri : Doç Dr. Selahattin KAÇIRANLAR : Prof. Dr. Fikri AKDENİZ : Yrd. Doç. Dr. Funda YILDIRIM Kalite kontrol, üretim aşamasında spesifikasyonlara uymayan ürünlerin ayrılması ve bu ürünlerin engellenmesi anlamına gelmektedir. Bu amaçla bir tek kalite karakteristiğinin kontrolü için tek değişkenli kalite kontrol grafikleri, birden fazla kalite karakteristiğinin kontrolü için çok değişkenli kalite kontrol grafikleri kullanılmaktadır. Tek değişkenli kalite kontrolde kontrol dışı durumun kaynağmm belirlenmesi kolayken çok değişkenli kalite kontrolde bazı özel tekniklerin kullanılması gerekmektedir. Mason- Young-Tracy ayrışımı bu tekniklerden bir tanesi olup bir uygulama üzerinde gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kalite Kontrol, Tek Değişkenli Kalite Kontrol, Çok Değişkenli Kalite Kontrol, Mason- Young-Tracy Ayrışımı
Faktör analizi modellerinin belirlenebilirliği ve genelleştirilmiş inverslerin kullanımı
öz DOKTORA TEZt FAKTÖR ANALİZİ MODELLERİNİN BELİRLENEBİLİRLIGİ VE GENELLEŞTİRİLMİŞ İNVERSLERİN KULLANIMI Seval SÜZÜLMÜŞ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Danışman: Prof.Dr. Sadullah SAKALLIOĞLU Yd: 2005, Sayfe: 145 Jüri: Prof.Dr. Sadullah SAKALLIOĞLU Prof.Dr. Fikri AKDENİZ ProfDr. H.Altan ÇABUK Prof.Dr. İhsan ÜNVER Doç.Dr. Selahattin KAÇIRANLAR Bu tezde, faktör analizi modelinin belirlenmesi, boyut indirgeme anlamında kullanılan temel bileşenler analizi incelenerek faktör analizi modeli ile benzerliği ve farklılığı araştırılmıştır. Faktör analizi modelindeki parametre tahminleri için verilen yöntemler (temel bileşenler analizi, maksimum likelihood, ağırlıklandınlmamış en küçük kareler ve genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi) incelenmiştir. Bu yöntemlerde £ varyans-kovaryans matrisi pozitif tanımlıdır. Az sayıda çalışmada genelleştirilmiş invers kullanımına rastlanıldığından, bu nedenle yaptığımız çalışmada £ matrisinin negatif olmayan tanımlı olması durumunda, parametre tahmini için genelleştirilmiş inverslerin kullanılması da ele alınarak faktör analizi incelenmiştir. Yapılan çalışmalar sayısal örnekle desteklenmiştir. Anahtar Kelimeler: Faktör Analizi, Temel Bileşenler Analizi, Faktör Döndürmesi, Genelleştirilmiş invers.
Bazı parametrik olmayan istatistiksel yöntemlerin incelenmesi
ÖZYÜKSEK LİSANS TEZİBAZI PARAMETRİK OLMAYANİSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİGülesen ÜSTÜNDAĞÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜİSTATİSTİK ANABİLİMDALIDanışman: Prof. Dr. Sadullah SakallıoğluYıl: 2005, Sayfa :191Jüri: Prof. Dr. Sadullah SakallıoğluProf. Dr. Altan ÇabukDoç. Dr. Selahattin KaçıranlarParametrik olmayan istatistiksel yöntemler, parametrik bir testle ilgili birveya daha fazla varsayım sağlanmadığında kullanılmak üzere parametrik istatistikselyöntemlere alternatif olarak geliştirilmiştirBu çalışmada bazı parametrik olmayan istatistiksel yöntemler incelenmiştir.Bu amaçla, çalışmanın birinci bölümünde parametrik olmayan istatistiksel yöntemlerhakkında önbilgi verilmiş, bu yöntemlerin tarihsel gelişimi açıklanmış ve parametrikile parametrik olmayan istatistikler arasındaki ilişki ele alınmıştır. İkinci bölümde tekörneklem ve iki bağımsız örneklem için bazı parametrik olmayan istatistikselyöntemler incelenmiştir.Üçüncü bölümde değişimin eşitliği için parametrik olmayanistatistiksel testler üzerinde durulmuştur.Anahtar Kelimeler: Parametrik olmayan istatistik, İşaret testi, Mann-WhitneyU testi, Siegel-Tukey testi, Moses testiI
Karma dağılım modellerinde bileşen sayısını tahmin etmek için yöntemler
Karma dağılım modelleri, incelenen karakteristiklere göre homojen olmayanya da heterojen yapıdaki kitleleri modellemek için kullanılır.Bu çalışmada karma dağılım modellerinde bileşen sayısını tahmin etmek içinyöntemler incelenmiştir. Bu amaçla çalışmanın giriş bölümünde karma dağılımmodelleri hakkında önbilgi verilmiş ve ikinci bölümde karma dağılım modellerinintarihsel gelişimi açıklanmıştır. Üçüncü bölümde karma dağılım modelleri içingösterimler verilmiştir. Dördüncü bölümde karma dağılım modellerinde bileşensayısını belirlemek için kullanılan grafiksel yöntemler üzerinde durulmuştur. Beşincibölümde likelihood oran test istatistiği kullanılarak karma dağılım modellerindebileşen sayısının belirlenmesi ele alınmıştır. Altıncı bölümde karma dağılımmodellerinde model seçiminde kullanılan bilgi kriterleri incelenmiştir. Yedincibölümde bir veri grubu için bileşen sayısı belirlendikten sonra bileşenlere aitparametrelerin tahminleri verilmiştir. Sekizinci bölümde bir veri grubu üzerinde,anlatılan yöntemlerin uygulamaları ele alınmıştır. Son bölümde sonuç ve önerilertartışılmıştır.Anahtar Kelimeler: Bileşen sayısının belirlenmesi, EM algoritması, Bilgikriteri, Karma dağılım modeli, Parametre tahmini.
Zaman serilerinde faz uzayının oluşturulması ve kaosun tespiti: Döviz kurları üzerine bir uygulama
Bu çalısmada kaos teorisinin matematiksel kökenlerinden, zaman serileri analizinde uygulanmasına dek genis bir yelpazede bir çok konuya değinilmis, uygulama kısmında ise matematiksel niteliklerinden çok pratik tespitlere yer verilmistir. Bu amaçla uygulama alanı olarak döviz kurları seçilmistir. Öncelikle incelenen sistemle ilgili eldeki tek bilginin, analiz edilecek zaman serisinin kendisi olduğu varsayılmıs ve süreci ilerletecek tüm bilgi yine zaman serisinden elde edilmistir. Faz uzayını temsil edecek gömme uzayının olusturulması amacıyla seriden elde edilen ortak bilgi fonksiyonları (mutual information) incelenmis, yanlıs yakın komsular metodu (false nearest neighbors) ve Cao yaklasımı ile gömme boyutu uygun gecikme değeri için yeniden insa edilmistir. Elde edilen uzaydaki çekerin korelasyon boyutu incelenmis ve en büyük Lyapunov üsteli elde edilerek sistemin kaotik olup olmadığı tespit edilmeye çalısılmıstır. Katısık seri (surrogate data), Kaplan ve BDS yakalısımlarından Türk- Lirası Dolar kurunun lineer olmayan deterministik bir sistemden geldiği kanıtlanmıstır. Çalısmanın son kısımlarında elde edilen gömme uzayından gürültünün etkinliğinin azaltılması için Tekil Spektrum Analizi yaklasımı izlenmis ve görsel analiz gürültü düzeyi görece düsük olan bir alt uzayda sürdürülmüstür. 1994 ve 2001 krizlerinin faz uzayında benzer özellikler sergilediği grafikler vasıtasıyla gösterilmistir. Anahtar kelimeler: Kaos, gömme uzayı, fraktallık, Lyapunov üsteli, döviz kurları.
Pazarlama araştırmalarında bazı çok değişkenli istatistik yöntemler ve beyaz eşya sektörüne uygulaması
Günümüzde hızla değişen işletme çevresi; rakip firmalar, tüketiciler ya da müşteriler ve çevre hakkında daha fazla bilgi toplama yoluna sevk etmiştir. Bu amaçla son yıllarda Pazar araştırmalarının önemi oldukça artmıştır. Türkiye de hızla gelişmekte olan sektörlerden biri olan beyaz eşya sektörü, gelişen teknolojisi, her geçen gün artan üretimi, ihracat kapasitesi ve bunlara bağlı olarak genişleyen yan sanayii, servis, bayi ağları ve istihdam imkanları açısından Türk ekonomisine önemli katkılarda bulunmaktadır. Beyaz eşya sektörünün bu büyüme hızında etkili olan pek çok faktör bulunmaktadır. Bunlardan biri Pazar araştırmalarına verilen önem ile pazarın büyümesinde etkin ve tüketiciye uygun imkanlar sunan kampanyalarda etkili olmaktadır. Çalışmamızda, büyük bir rekabet piyasası içinde yer alan ve pazarlama araştırmalarına önem veren beyaz eşya sektörüne Pazar araştırmalarındaki bazı çok değişkenli istatistiki yöntemler uygulaması yapılmıştır. Çalışmada, beyaz eşya sektöründeki ürün, marka tercihleri, farklılaşmaları, 245 kişilik örnekleme yöneltilen anket sorularından elde edilen 129 alt değişken ile analiz edilmiştir. Öncelikle betimsel istatistik uygulamalarından frekans tabloları oluşturularak örnek kütlenin değişkenler üzerindeki dağılımı araştırılıp yorumlandıktan sonra, kuramsal istatistik boyutunda incelenmiştir. Araştırmada, incelenen konu veya olayla ilgili olarak birden fazla özelliğin bir arada ele alınmasına olanak sağladığı için çok değişkenli istatistik yöntemler tercih edilmiştir. Çok değişkenli istatistiksel yöntemler ?Bağımlılık? ve ?Karşılıklı bağımlılık? olarak iki ana grup altında tanımlanarak, çalışmada, bağımlı metotlar ele alınmıştır. Karşılıklı bağımlılık metotlarına teorik anlamda detaylı yer verilmeyerek, bu tekniklerle ilgili uygulamalar ve teorik açıklamalar ileride yapılacak olan çalışmalara bırakılmıştır. Bağımlılık metotlarından beyaz eşya sektörüne CHAID ve Diskiriminat uygulanan analizlerdir. Çalışmada, gelir seviyelerine göre ayrılmış olan üç grup arasında ki, beyaz eşyada ihtiyaç, önem dereceleri, memnuniyet, bir yakınına tavsiye etme, kullanılan marka ve beğenilen marka konusunda gelir seviyeleri itibariyle farklılıklar, Diskriminant analizi ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca çalışmada, beyaz eşyadan fonksiyonel anlamda memnuniyetin hangi kriterler tarafından etkilediğini ve bir beyaz eşya markasının beğenilmesindeki etkilerin neler olduğu da araştırılmak istenmiştir. Bu amaçla ağaç temelli bir sınıflandırma analizi olan CHAID analizi uygulanmıştır. Örneklem veri setine göre modele giren REKLAM, FİYAT, DAHA ÖNCEKİ KULLANIM DENEYİMLERİ, KULLANILMAKTA OLAN BEYAZ EŞYA değişkenleri bu çalışmada beyaz eşya memnuniyetinde etkili değişkenler olarak gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Pazarlama araştırmaları, Beyaz Eşya Sektörü, İki değişkenli (Bivariate) Analizler, Diskriminant (Ayrıştırma) Analizleri, AID/ CHAID Analizi
Sistem güvenilirliği analizi ve bir uygulama
Günümüz ekonomik kosullarında satın alma davranısını etkileyen etkenlerden biri, satın alınan ürünün güvenilirliğidir. Durum böyleyken üreticiler mevcut ürünün güvenilirliğini tespit edip gelistirmek istemektedir. Bununla birlikte üretimde kullanılan makine ve donanımın ömürlerinin tespit edilmesi, üretim sürecinin isleyisi açısından hayati önem tasımaktadır. Rekabetin arttığı günümüzde güvenilirlik kavramı önemli bir bilesen haline gelmistir. Bu çalısmada güvenilirlik kavramları ele alınmıs ve bir uygulamaya yer verilmistir. ?lk bölümde güvenilirlik teorisi ile ilgili kavramlara yer verilmis, ikinci bölümde ise uygulamalarda sık karsılasılan istatistiksel ömür dağılımları incelenmistir. Sonraki bölümlerde bir sistem güvenilirliği modelinin olusturulması için kullanılan iki yöntem, hata ağacı metodolojisi ve güvenilirlik blok diyagramları tanıtılmıstır. Bilesenlerin ömür veri analizi için gelistirilen yöntemler ve en uygun yer değistirme zamanının hesaplanmasında kullanılan bir yaklasım ele alınmıstır. ?statistiksel ömür dağılımlarının parametre tahmini için bir güven aralığı yöntemine değinilmistir. Son bölümde uygulamaya yer verilmistir. Bir bilgisayar kasası modeli olusturularak modelin açıklaması yapılmıstır. Bir bilgisayar programı kullanılarak sistemin güvenilirliği bulunmus, bilesenlere ait özelliklere değinilmistir. Sistem güvenilirliğin artırılması için üç yaklasım sunulmustur. Anahtar Kelimeler: Sistem güvenilirliği, olasılık dağılımları, parametre tahmini, güvenilirlik blok diyagramı
Doğrulayıcı faktör analizi ve beck depresyon envanteri üzerine bir uygulama
Doğrulayıcı faktör analizi yapısal denklem modellerine temel teşkil eden ve araştırmacının önsel teorik bilgisine dayanarak kendi varsayımlarını uygulayabileceği bir analizdir. Belirtildiği gibi model sonuçları araştırmacının teorik bilgisinin gücüne ve bunu değişkenlere doğru yansıtmasına bağlıdır.Bu noktada geçmiş denenmiş açıklayıcı model uygulamaları doğrulayıcı faktör analizi için referans teşkil etmektedir. Doğrulayıcı faktör analizinde modelin ve modeldeki değişkenlerin tanımlı olması gereklidir. Bu koşulu sağlamak için çeşitli kısıtlar uygulanır.Analizin sonuçlarına göre varsayımsal modelin uyum performansına göre model kabul edilir veya modifiye edilir.Herbir uyum kriterinin belli özellik ve duyarlılıkları olması nedeniyle birçok uyum kriterine (ki-kare, Uyum iyiliği indeksi,Tucker Lewis vb.) göre sonuçlar değerlendirilir ve en iyi uyumu sağlayan varsayımsal model kabul edilir. Anahtar Kelimeler: Doğrulayıcı faktör analizi, yapısal denklem modelleri, Lisrel, Beck Depresyon Envanteri
Bayesgil istatistik yöntemleri ile pırlanta fiyatının analizi
Bu çalışmanın amacı Bayesgil regresyon analizi ile pırlanta fiyatlarının incelenmesidir. Çalışmada diğer parametre tahmin yöntemlerinden de bahsedilmektedir. En çok olabilirlik metodu üzerinde özellikle durulmuş olup Bayes yaklaşımı ile olan ilgisinden söz edilmiştir. Ayrıca prior ve posterior dağılım kavramları üzerlerinde de durulmuştur. Prior dağılımların posterior dağılım üzerine olan etkileri anlatılmaya çalışılmıştır. Çalışmanın uygulama kısmında pırlanta fiyatlarının belirlenmesinde etkin olan faktörlerden yola çıkılarak bir regresyon modeli kurulmuştur. Prior dağılım bilgileri ile örnekten gelen bilgiler birleştirilerek yeni bir regresyon modeli oluşturulmuştur. Böylelikle regresyon modelinin parametreleri için elde edilen güven aralıklarının uzunluklarının azaldığı gözlenmiştir. Anahtar Kelimeler: prior dağılım, posterior dağılım, bayesgil regresyon x
Türkiye ithalatının Ridge regresyonla analizi
Yanlı tahmin yöntemlerinden Ridge Regresyon ve Temel Bileşenler Regresyon; yansız tahmin yöntemlerinden En Küçük Kareler metodu ve zaman serileri analizi yöntemleri elimizdeki ekonometrik modele uygulanmıştır. Elde edilen sonuçların güvenilirliğini anlamak için sonuçlar birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Veri kümesinden, öncelikle En küçük kareler yöntemi ile bir model elde edilmiştir. Uygulama sırasında, çoklu bağlantı problemi olduğu saptanmıştır. Veri kümesinin çoklu bağlantı problemi olduğundan, ridge regresyon analizi uygulanmıştır. Elde edilen model ile en küçük kareler yöntemiyle elde edilen modeller karşılaştırılmıştır. Daha sonra aynı veri kümesi için zaman serisi analizi ve temel bileşenler regresyon analizi yapılmıştır. Ridge regresyon analizi sonucunda elde edilen sonuçlar ile temel bileşenler regresyon analizi sonuçlarının birbirleriyle paralellik gösterdiği görülmüştür. Ridge regresyon analizi sonuçları ve diğer analizlerden elde edilen sonuçlar birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Ridge regresyon analizi sonuçlarının iktisat teorisini desteklediği görülmüştür. Sonuç olarak elde edilen analizler sonucunda nispi fiyatın, ithalatı önemli miktarda etkilemediği görülmüştür. Bu uygulamalar için, Excel 2003, SPSS 11.5, Eviews 5 ve NCSS 2007 kullanılmıştır. Eldeki veri seti için uygulanan ridge regresyon analizinin sonucunda ithalatın, nispi fiyattan çok etkilenmediği görülmüştür. Aynı zamanda temel bileşenler regresyon analizi sonuçlarıyla da benzerlik gösterdiği ve dolayısıyla sonuçlarına güvenilebileceği şeklinde yorumlanmıştır. Anahtar kelimeler: Ridge regresyon, çoklu bağlantı, en küçük kareler yöntemi, doğrusal regresyon, doğrusal olmayan regresyon, zaman serileri, temel bileşenler regresyon
Veri zarflama analizi ve bir uygulama
İşletmelerin performanslarının belirlenebilmesi gerek işletme yönetimi gerekse yatırımcılar açısından oldukça önemlidir. Ayrıca, işletmelerin farklı zaman periyotlarında farklı işletme şekillerinin etkinliğinin gözlemlenmesi de zorlu pazar koşullarında ayakta kalabilmenin anahtarlarından biri haline gelmiştir. Bu nedenle işletmeler için etkinlik ve performans kavramları çok önemlidir.Veri Zarflama Analizi, farklı ölçekle ölçülmüş birden fazla girdi ve çıktının karşılaştırma yapmayı zorlaştırdığı durumlarda, karar verme birimlerinin göreli performanslarını ölçmeyi amaçlayan doğrusal programlama tabanlı bir tekniktir. Veri zarflama analizi uygulamasının ve yorumlamasının diğer tekniklere göre nispeten daha kolay olması, detaylı analiz yapmaya imkân vermesi ve parametrik testlerin uygulanması için gerekli katı varsayımlarının olmaması sebebiyle literatürde oldukça geniş bir yere sahiptir. Ülkemizde okulların performanslarını ölçmek için parametrik olmayan bir yöntem olan VZA kullanılmıştır. VZA kullanmamızın sebebi ise eğitim sisteminin öğretmen başına düşen öğrenci sayısı, ortalama sınıf ve okul büyüklüğü gibi birden çok girdinin ve bu girdilerin kullanımı sonucu elde edilen matematik, fen bilimleri ve okuma puanları gibi birden çok çıktının var olduğu bir yapıya sahip olmasıdır. Bu amaçla, öğrencilerin matematik, fen bilimleri ve okuma konularındaki genel bilgi ve becerilerini, güncel hayatta karşılaştıkları problemleri çözebilme yeteneğini ve bu bilgi ve becerilerini günlük hayattaki olaylarla ilişkilendirebilme becerisini ölçen uluslararası öğrenci değerlendirme programı verileri kullanılmıştır.Birimlerin performansı, veri zarflama analizinde yaygın olarak kullanılan temel modellerin yanı sıra ileri düzey modeller yardımıyla karşılaştırılmıştır. Çalışmada üç temel konu ele alınmıştır. İlki 2003 yılında Türkiye'deki orta öğretim kurumlarının birbirlerine göre göreli etkinliğinin karşılaştırılması, ikincisi Ülkelerin 2003 ve 2006 yıllarındaki ortaöğretim etkinliğinin gelişiminin incelenmesi, üçüncü ise Türkiye'de bölgeler bazında ortaöğretimin 2003 ve 2006 yıllarındaki gelişiminin incelenmesidir.
Hiyerarşik lineer modeller ve bir uygulama
Hiyerarşik lineer modeller regresyon yöntemlerinin genelleştirilmesidir. Bu modeller kümelenmiş ya da hiyerarşik yapıya sahip verilere uygulanabilmesi ve neden sonuç ilişkilerini daha iyi yansıtabilmesi sebebiyle oldukça önemlidir. Hiyerarşik yapıya sahip verilerde genellikle klasik doğrusal regresyon yönteminin varsayımlarından birisi olan gözlemlerin birbirinden bağımsız olması varsayımı bozulduğundan çok aşamalı regresyon modelleri tercih edilir.Bir toplumun geleceğini oluşturan gençlerin bilgi düzeyleri o toplumun gelişmişlik düzeyini belirlerken aynı zamanda gelecek için gelişmiş ve kültürlü bir toplumun temellerini de oluşturmaktadır. Bu sebeple öğrencilerin bilgi düzeylerinin ölçülmesi ve başarılarına etki eden faktörlerin belirlenmesi oldukça önemli bir hal almaktadır. Öğrencilerin başarısında, öğrenim gördükleri okulların, bulundukları coğrafi bölgelerin ve öğrencilerin kişisel özelliklerinin etkisinin yüksek olduğu bilinmektedir. Bu amaçla Matematik başarısını ölçen PISA 2003 verisi kullanılarak coğrafi etkilerin, kişisel özelliklerin Matematik başarısı üzerinde etkisinin var olup olmadığı hiyerarşik lineer modeller ile incelenmiştir. İlk olarak iki aşamalı ve üç aşamalı modeller kurularak öğrenci, okul ve bölge gibi özelliklerin Matematik başarısı üzerindeki etkisi ölçülmeye çalışılmıştır. Daha sonra iki ve üç aşamalı modeller için nominal ve ordinal bağımlı değişkenler ele alınarak hangi spesifik özelliklere sahip öğrencilerin başarılı olup olmadığına ve başarı durumuna bakılmıştır. Bu çalışma sonucunda Matematik başarısına etki eden ve etmeyen faktörler ve Türkiye'deki ortaöğretimin kalitesinin yükseltilmesi için uygulanması gereken stratejiler belirlenmeye çalışılacaktır.
İşbirlikli (birlikte) öğrenme ve istatistiksel eğitim
ÖZYÜKSEK LİSANS TEZİİŞBİRLİKLİ (BİRLİKTE) ÖĞRENME VE İSTATİSTİKSEL EĞİTİMJale GİRMENÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜİSTATİSTİK ANABİLİMDALIDanışman: Prof. Dr. Fikri AKDENİZYıl: 2006, Sayfa : 178Jüri: Prof. Dr. Fikri AKDENİZProf. Dr. Hamza EROLYard. Doç. Dr. Kamuran TARIMBu tez geleneksel dersleri geliştirmek için istatistik öğretme ve öğrenmedeişbirlikli öğrenme aktivitelerinin kullanılmasını tanımlamaktadır. Bu tip eğitimyöntemlerini gerçekleştirmek amacıyla, işbirlikli öğrenme aktivitelerinin farklıkullanım yolları nedenleriyle açıklanmıştır. Eğitimde işbirlikli öğrenme yöntemi veders anlatımı yönteminin karşılaştırmalı etkileri incelenmiştir. Son bir kaç yıldırkullanılan tipik aktif öğrenme materyalleri tanıtılmıştır. İstatistik öğretimikonusundaki reform çabalarının etkilerini saptamak için istatistiğe giriş dersiöğretmenlerinin araştırma sonuçları gösterilmiştir. Ayrıca bu çalışmada, Vaughan'ınbir yarıyıl boyunca her öğrenciye çok bölümlü geniş bir sınıfta ev ödevi için tek birveri dizisi ve sınıf içi alıştırmaları vermesiyle ilgili deneyimleri sunulmuştur. Birçokders kitabında, ortalamanın, sağa çarpık bir eğri altında medyanın sağında ve solaçarpık bir eğri altında medyanın solunda olduğunu söyleyen bir kuralöğretilmektedir. Bu kural şaşırtıcı sıklıkta yanlış çıkmaktadır. Çok modludağılımlarda ya da bir kuyruğun uzun diğerinin kalın olduğu dağılımlarda bu kuralyanlıştır.Anahtar Kelimeler: İşbirlikli öğrenme, istatistik eğitimi, kavramsal ve etkiliöğrenme, çarpıcı görsel uygulamalar, geleneksel ve geleneksel olmayan öğretim
Panel GARCH modeli: İMKB üzerine bir uygulama
Bu çalışmada son zamanlarda çok sık kullanılmaya başlayan panel veri analizi derlenip İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'nın verileri üzerine uygulanmaktadır. Ele alınan panel veri seti, İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'nda işlem gören 20 hisse senedinin 2000 ile 2005 yıllarındaki günlük alım ve satım verisi ile Ulusal 100 endeksinin aynı aralık içindeki günlük verisinden oluşmaktadır. Kurulan dinamik (dynamic) panel rasgele etki (random effects) modeli için bağımlı değişken olarak hisse senetlerinin getiri (return) değerleri alınmakta, ve açıklayıcı değişken olarak hisse senetlerinin getiri değerinin bir gecikmeli değeri ile Ulusal 100 endeksinin getiri değeri alınmaktadır. Yapılan incelemeler sonucunda hata terimlerinde GARCH etkisinin mevcut olduğu bulunmakta ve panel GARCH modelinin İMKB verisi uygun model olduğu sonucuna varılmaktadır.
Konveks olmayan çok kriterli optimizasyon ve portföy seçimi problemi
Bu çalışmada, konveks olmayan çok kriterli optimizaston teorisi, temel tanım ve teoremleri ile irdelenmiştir. Çok kriterli optimizasyon teorisinin esas amaçlarından biri optimal çözümlerin varlığı hakkında koşullar bulmaktır. Gasımov (1992) çalışmasında konveks kümelerin seviye kümeleri yardımı ile lineer olmayan ayırma teoremi geliştirerek asıl minimal noktalar için gerek koşul bulmuştur. Çalışmamızda, Gasımov'un çalışması geliştirilerek verilen gerek koşulun yeter koşul olması için uzayda sıralama sağlayan koni ile ayırma fonksiyonunun recessive fonksiyonu arasında ilişki bulunmuş ve bu ilişkinin sağlanması halinde verilen noktanın asıl minimal nokta olduğu ispat edilmiştir.Çok kriterli optimizasyon problemini çözmek için skalerleştirme yöntemleri incelenmiş ve konveks olmayan çok kriterli problemin tüm etkin noktalarını elde edebilen konik skalerleştirme tekniğinin üstünlükleri tartışılmıştır. Elde edilen konveks olmayan ve diferansiyellenemeyen yapıdaki konik skaler problemin çözümü için genişletilmiş sivri Lagrangian dualite yaklaşımının ve F-MSG algoritmasının teorisi ve üstünlükleri gösterilmiştir.Çalışmanın son bölümünde ise konveks olmayan çok kriterli optimizasyon teorisinin uygulama alanlarından biri olan finans teorisinde portföy seçimi problemi incelenmiştir. Ortalama-varyans yaklaşımına ilaveten yüksek mertebeli merkezi momentleri ve varlık sayısı kısıtlamalarını göz önüne alan problemin oldukça zor ve karmaşık bir yapıya sahip olduğu gösterilmiş ve bu problemin çözümü ile ilgili gelecekte yapılacak olan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Çok kriterli optimizasyon, asıl minimal nokta, konveks olmayan ve diferansiyellenemeyen optimizasyon, konik skalerleştirme, genişletilmiş sivri Lagrangian dualite, F-MSG yöntemi, portföy seçimi problemi.
Stein-rule tahmin edicilerin kayıp fonksiyonları öçlütüne göre uygunluğunun incelenmesi
Istatistik biliminin uygulamalı alanlarında, orneğ in Ekonometri ya da Tıp gibi bilim-lerde, ozellikle lineer model kuramında, tahmin edilecek parametre sayısının 2'den fazlaolduğ u durumlarla sıkca karsılasılmaktadır. Bu gibi durumlarda alısılmıs en kü cuk karelertahmin yü ntemi ile parametre tahmini yapmak cok iyi sonuc vermemektedir. Bu sorunlabasa cıkmak icin Stein (1956) parametre sayısının 2'den cok olduğ u durumlarda hata karelerikayıp fonksiyonu olcutü ne gü re en kü cuk kareler tahmin edicisinden daha iyi sonuc verenStein-rule tahmin edicisini onermistir.Bu calısmada ilk olarak Stein-rule tahmin edicilerinin ozellikleri, daha sonra ise bualanda yapılmıs olan bazı calısmalar incelenerek bu tahmin ediciler ile ilgili bazı temelbilgiler verilmektedir. Son bü lü mde ise verilen bu temel bilgiler ısığ ında Stein-rule tahminediciler ile ilgili yeni bulunan sonuclar yer almaktadır.Anahtar Kelimeler: Kayıp Fonksiyonları, Stein-Rule Tahmin Ediciler, Tahmin Ediciler,Uygunluk
Kısıtlı tahmin edicilerin incelenmesi
ÖZYÜKSEK LİSANS TEZİKISITLI TAHMİN EDİCİLERİN İNCELENMESİÖzlem BOĞA KOZANÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜİSTATİSTİK ANABİLİMDALIDanışman: Doç. Dr. Selahattin KAÇIRANLARYıl: 2006, Sayfa: 75Jüri: Doç. Dr. Selahattin KAÇIRANLARProf. Dr. Sadullah SAKALLIOĞLUYard. Doç. Dr. Ahmet TEMİZYÜREKBu çalışmada, tam ya da stokastik lineer kısıtlamalar altında tahmin konusuincelenmiştir. Bu amaçla çalışmanın birinci bölümünde gerekli matris kuramıteoremleri verilmiştir. İkinci bölümde tam ve stokastik kısıtlamalar üzerindeçalışılmış ve sonraki bölümlerde, verilen teoremler yardımıyla iki yanlı tahminedicinin Hata Kareleri Ortalaması (MSE) kriterlerine göre karşılaştırılmasıyapılmıştır.Son bölümde ise zayıf (R,r)-yansızlığı incelenerek, zayıflatılmış lineerkısıtlamalar altında optimal tahmin ediciler ve bu tahmin edicilerinkarşılaştırmalarını içeren konular ele alınmıştır.Anahtar Kelimeler: Kısıtlı En Küçük Kareler Tahmin Edicisi, LineerKısıtlama, MSE Kriterleri, Varyans-Kovaryans Matrisi, Zayıf (R,r)-yansızlık.I
Genetik algoritma uygulanarak ve bilgi kriterleri kullanılarak çoklu regresyonda model seçimi
Çoklu lineer regresyon modelinde açıklayıcı değişken sayısı fazla olduğunda aday model sayısı da üstel olarak artmaktadır. Bu durumda geleneksel yöntemlerle, adımsal yöntemlerle ve istatistik paket programları kullanılarak model seçimi mümkün değildir. Bu çalışmada açıklayıcı değişken sayısının fazla olması durumunda ortaya çıkan model seçimi problemi, genetik algoritma uygulanarak ve bilgi kriterleri kullanılarak incelenmiştir. Bu amaçla çalışmada önce, çoklu lineer regresyon modeli hakkında genel bilgiler verilmiş ve çoklu lineer regresyon modellerinin oluşturulması açıklanmıştır. Sonra, açıklayıcı değişken sayısının fazla olması durumunda çoklu regresyonda ortaya çıkan en iyi modelin seçimi problemi adımsal yöntemlerle incelenmiştir. Daha sonra da, çoklu lineer regresyon modeli için genetik algoritma ve bilgi kriterleri açıklanmıştır. Çoklu lineer regresyonda genetik algoritma uygulanarak ve bilgi kriterleri kullanılarak model seçimi incelenmiştir. Genetik algoritma için kod oluşturulması ele alınmıştır. Son olarak, sonuç ve öneriler tartışılmıştır. Anahtar kelimeler: Bilgi kriteri, Çoklu lineer regresyon, Genetik algoritma, Model seçimi.
İndeks sayıların kullanımı
Ekonomi, ülkelerin en önemli dengelerinden biridir. Bir ülkede ekonomi güçlü ise o ülke de güçlüdür ve diğerlerine karşı daha üstündür. Ülkelerin zenginliklerini karşılaştırmak için bir takım göstergelere ihtiyaç duyulur. Bu nedenle bazı bilgiler toplanır ve ülkenin bir takım değerlerini gösteren göstergeler hazırlanır. Bu göstergeler arasında, fiyat istatistikleri ve indeksleri tüm dünyada en önemlileridir. Bir ülkenin gelişmiş olup olmadığına karar vermede önemli rol oynarlar. Geçen iki yüzyıl boyunca indeks sayıları elde etmek için çeşitli formüller ve yaklaşımlar geliştirilmiştir. Bu çalışmada, indeks formülleri ve yaklaşımları açıklanacaktır. Kullanıldıkları yerlere göre avantaj veya dezavantajları tespit edilecektir. Ayrıca, Türkiye'de fiyat derleme yöntemlerini, indekslerin nasıl hesaplandığı ve enflasyon tahminlerinin nasıl yapıldığı açıklanacaktır. Stokastik yaklaşım ile özel regresyon modelleri yardımıyla parametre tahminleri hesaplanarak indeks değerleri ortaya çıkarılacaktır. En önemlisi, bu yaklaşımla indeks sayılardaki standart hatalar elde edilecektir. Standart hatalar, hizmet ve ürün sepetindeki fiyat değişikliğini ölçen indeks sayıların güvenilirliğini yansıtmaktadır. Ayrıca örnek ürün sepeti ile Laspeyres ve Paasche indeks değerlerini hesaplanacaktır. Bunun yanısıra, özel regresyon modelleri ve stokastik yaklaşım yardımıyla enflasyon oranı için güven aralığı oluşturulacaktır.
Güvenilirlik analizinde kullanılan istatistiksel dağılım modelleri
Bilim ve teknolojideki hızlı gelişmeler hayatımıza yön vermektedir. Yeniliklerin dur durak bilmediği ortamda ayakta kalmak, kazanç sağlamak için rekabetçi olmak gerekir. Tüketici veya kullanıcı daha iyi şartlarda barınabilmek, daha iyi işlere imza atabilmek için bulunduğu ortama ayak uydurmak zorundadır. Bunların yanı sıra ürünler ise özelliklerine göre değerlendirilmektedir. Şüphesiz en önemli özelliklerden biri ürünün güvenilirliğidir. Bu düşünceden hareketle bu çalışmada, öncelikle güvenilirlik, risk fonksiyonu ve küvet eğrisi gibi önemli kavramlarla birlikte ele alınacaktır. Sonra ürünlerin yaşam sürelerine ışık tutacak güvenilirlik analizinde kullanılan tek değişkenli dağılımlar, iki değişkenli dağılımlar, karma dağılımlar, karıştırılmış dağılımlar ve bileşik dağılımlar incelenecektir. Bu istatistiksel dağılım modellerinden yaygın biçimde kullanılanlara ilişkin temel özellikler ve parametre tahminleri araştırılacaktır. Güvenilirlik, yük ve mukavemet kavramları ile tekrar ele alınıp, çeşitli dağılımlarla örneklendirilecektir. Ayrıca, bilgisayar çağında yaşadığımız unutulmamış, yazılım güvenilirliğinde kullanılan istatistiksel dağılımlara da yer verilecektir. Anahtar kelimeler: Güvenilirlik, istatistiksel dağılım modelleri, donanım ve yazılım güvenilirliği
İstatistiksel süreç kontrolü ve uygulamalar
İstatistiksel süreç kontrolünün temel amacı değişimin özel nedenlerini ortadan kaldırarak sürecin kontrol altında tutulmasını sağlamaktır. Kritik süreç değişkenlerinin kontrol altında tutulması ve kontrol dışı durumları oluşturan nedenlerin ortadan kaldırılmasıyla sürecin daha da iyileştirilmesi hedeflenmiştir. Bu çalışmada, istatistiksel süreç kontrolü teknikleri uygulamalarıyla birlikte incelenmiştir. Bu teknikler farklı sektörlerde sıklıkla kullanılmaktadır. Böylece kaliteyi kontrol altına almak, yüksek kalite sağlamak, verimliliği arttırmak, müşteri memnuniyetini arttırmak ve maliyeti minimize ederek işletmelerin karlılığını sürekli hale getirmek mümkün olabilmektedir. Anahtar kelimeler: İstatistiksel süreç kontrolü, istatistiksel teknikler, istatistiksel uygulamalar
Çoklu iç ilişki ile ilgili problemler
Çoklu lineer regresyon modelinde açıklayıcı değişkenler arasındaki lineer ilişki olarak tanımlanan çoklu iç ilişkinin varlığı tahmin prosedüründe en küçük karelerin kötü bir tahmin edici olmasına neden olmaktadır. Bu nedenle ileri sürülen sınıf tahmin edici en küçük kareler, ridge ve temel bileşenler ve yansız ridge tahmin edici ridge, en küçük kareler ve dr?kr? sınıf tahmin edicilerle matris hata kareler ortalaması kriterine göre karşılaştırılmıştır. Çoklu iç ilişkinin kalite kontrol çalışmalarındaki etkilerinden dolayı Liu tahmin edici için PRESS istatistiği tanımlanmış ve bunu minimum yapan nin tahmin edicisi verilmiştir. d Anahtar Kelimeler: Çoklu İç İlişki, Yanlı Tahmin Ediciler, Ön Tahmin Hata Kareler Toplamı, Kalite Kontrol
Robust tahmin edicileri ve özellikleri
Robust tahmin ediciler, veri kümesinde güvenli gözlemlerin homojen dağılmaması durumunda güvenli sonuçlar bulmak ve sapan değerlerin etkisini azaltmak amacıyla kullanılır. Tezin temel amacı; klasik regresyon analizinde sapan gözlemlerin varlığı nedeniyle standart varsayımların sağlanmaması durumunda en küçük kareler yöntemine alternatif olarak sunulan robust regresyon yöntemlerinin incelenmesidir. Bu çalı?mada önce sapan değerler, kırılma noktası ve etki fonksiyonu kavramları ele alınacak, sonra robust basit regresyon ve çoklu regresyondaki tahmin ediciler incelenecektir. Örneklerle bu tahmin ediciler, en küçük kareler tahmin edicisiyle kar?ıla?tırılacaktır. Anahtar kelimeler: En küçük kareler tahmin edici, En küçük medyan kareler tahmin edici, Kırılma noktası, Robust tahmin edici, Sapan değer
Regresyon diagnostikleri ve sapan değerler
ÖZET En Küçük Kareler Metoduyla elde edilen çoklu regresyon modeline ilişkin öngörüde bulunabilmesi modelin varsayımlarının sağlanmasına bağlıdır. Regresyon analizinde varsayımlardan sapmalarla ilgili problemlerin belirlenebilmesi için diagnostik teknikler kullanılır. Regresyon analizinde bazı veri setleri diğer verilerden ayrılan sapan gözlemler içerir. En Küçük Kareler Yöntemi sapma kareleri toplamım nıinimize ettiğinden sapan değer, öngörülen regresyon doğrusunu kendisine doğru kaydırabilir. Bu durum sapan değer bir yanlıştan, yanlış veri girilmesinden veya diğer dışsal sebeplerden kaynaklanıyorsa yanlış öngörüye sebep olur. Dolayısıyla sapan değerleri dikkatle incelemek ve modelden dışlanıp dışlanmayacağına karar vermek gerekir. Burada bu sapan gözlemleri ayırmak ve hangi parametre tahminlerinin bu veri setinden daha çok etkilendiğine karar vermek yapıcı bir çözümdür. Bu çalışmada; 60 ülkenin tarım verileri incelenmiş ve tarımsal katma değeri modellenmiştir. Araştırma içersinde önce tek bir satırın silinmesine dayalı diagnostik ölçüler hesaplanmış ve etkili değerler belirlenmiştir. Ardından birden fazla satırın silinmesine dayalı çoklu diagnostik ölçüler hesaplanmıştır. Bu tekniklerin sonuçlan birleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Araştırmada, incelenen örnekten yola çıkarak, sapan değerlerin hangi parametre tahminlerini etkilediği belirtilmiştir. Bu etkiler incelenerek sapan değer olarak belirlenen ülkelerin kendine has bazı özelliklerinden dolayı diğer verilerden ayrıldığı sonucuna varılmıştır. Bu özellik ilgilenilen değişken hakkında önemli bilgiler veren özelliktir. Sapan değerlerin dışlanması halinde regresyon modelinde ortalama bir ilişki elde edilebilir. Fakat bu ilişki söz konusu özelliği içinde barındırmaz. Burada varılan sonuç bulunan sapan değerlerin önemli bilgiler içerdiği, dolayısıyla dışlanmaması gerektiğidir. Anahtar Kelimeler: En Küçük Kareler Yöntemi, diagnostik teknikler, sapan ve etkili gözlemler. ıx
Doğrusal olmayan regresyonda bazı eğrisellik ölçüleri
ÖZETDoğrusal regresyonda kullanılan kalıntı analizi, normallik varsayımı altındagerçekleşmektedir. Elde edilen sonuçlar bu varsayımlara göre yorumlanmaktadır. Doğrusalolmayan regresyonda ise asimptotik özellikler söz konusudur. Dolayısıyla doğrusal regresyoniçin uygulanan kalıntı analizi sonuçları, doğrusal olmayan regresyon için hatalı sonuçlarverebilmektedir. Kalıntı analizi sonuçlarının güvenilirliğini anlamak için eğrisellik ölçüleriaraştırılmıştır. Eğrisellik ölçüleri saf ve parametre etkili eğrisellik olmak üzere iki çeşittir. Safeğrisellik sadece veri seti ve model arasındaki geometrik anlamı verir. Parametre etkilieğrisellik ise, yeniden parametrelendirme yöntemiyle değiştirilebilir. Bu araştırmakarşılaştırmalı bir uygulama içermektedir. lk olarak, veri kümesinin doğrusal görünümlü birgrafiğe sahip olduğu görüldüğünden, ilk önce doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. Eldeedilen modelin kalıntılarına kalıntı analizi uygulanmıştır. Daha sonra aynı veri kümesi içindoğrusal olmayan regresyon analizi araştırılmıştır. Elde edilen modele kalıntı analiziuygulanmış, sonuçların doğrusal regresyon sonucu uygulanan kalıntı analizi sonuçlarıylaparalellik gösterdiği görülmüştür. Doğrusal olmayan modele uygulanan kalıntı analizisonuçlarının güvenilirliğini test etmek için bazı eğrisellik ölçüleri araştırılmıştır. Sonuç olarakbulunan eğrisellik ölçülerinin çok küçük olduğu ve kalıntı analizini etkilemediği görülmüştür.Bu uygulamalar için, SPSS 11.5, Excel 2003 ve Mathcad 6 kullanılmıştır.Uygulamalar sonucunda, eldeki veri seti için doğrusal olmayan regresyon modelineuygulanan kalıntı analizinin eğrisellikten çok etkilenmediği, dolayısıyla sonuçlarınagüvenilebileceği şeklinde yorumlanmıştır.Anahtar kelimeler: Doğrusal olmayan regresyon, doğrusal regresyon, kalıntı analizi,eğrisellik ölçüleri
Poisson regresyon modeli ve Türkiye`deki boşanma istatistiklerine uygulanması
ÖZETÇalışma içerisinde, 1989 ile 1998 yılları arasında Türkiye'deki boşanma sayısı verileriyleilgili bir Poisson regresyon uygulaması yapmak amaçlanmıştır. lk olarak regresyon analiziyleilgili bilgi verilmiştir. Regresyon, doğrusal regresyon ve doğrusal olmayan regresyon şeklindeikiye ayrılmaktadır. Poisson regresyon bir doğrusal olmayan regresyon şeklidir. Bağımlıdeğişken oluş sayısı (count) ile belirtilen bir veri olduğunda, Poisson regresyon analizikullanılmaktadır. Bugüne kadar yapılan çalışmalarda, Poisson dağılımı için ortalama vevaryansın eşit olması varsayımı altında Poisson regresyon modeli incelenmiştir. Ancak,uygulamada genellikle aşırı yayılım yani varyansın ortalamadan büyük olması haliylekarşılaşılmaktadır. Aşırı yayılım olan durumlarda ise iki yol izlenmektedir. Bunlardanbirincisi bir tartı parametresi tahmin ederek, bununla test istatistikleri ve kalıntılarındüzeltilmesidir. kincisi ise negatif binom regresyon uygulamaktır.Poisson regresyon modeline ilişkin parametre tahminleri, iteratif olarak yenidenağırlıklandırılmış en küçük kareler ve maksimum olabilirlik yöntemi kullanılarakyapılmaktadır. Veriyi en iyi açıklayan yapıyı bulabilmek için uyum ölçüleri ve kalıntılarincelenmektedir. Genellikle sapma (deviance) değeri en küçük olan model, veriyi en iyiaçıklayan model olarak tercih edilmektedir.Boşanma verileri üzerinde yapılan uygulamada parametre tahminleri, uyum ölçüleri vekalıntıların hesaplanmasında S-PLUS 2000 programı kullanılmıştır. Uygulama bölümündeboşanma verileri Poisson regresyon ile modellenmeye çalışılmıştır.Anahtar kelimeler: Poisson Regresyon, Boşanma, Doğrusal Regresyon, Doğrusal OlmayanRegresyon, Negatif Binom Regresyonxii
Çok değişkenli karma dağılım modeline dayalı kümeleme analizi
Sonlu karma dağılım modeli, modele dayalı kümeleme analizinde kullanılır.Sonlu karma dağılım modeline dayalı kümeleme analizine modele dayalı kümelemeanalizi denir. Kümeleme analizinde amaç her bir grup içindeki elemanlar arasındakiuzaklığın minimum ve gruplar arasındaki farkın maksimum yapılmasıdır. Modeledayalı kümeleme analizinde veri, çok değişkenli karma dağılım modeliyle temsiledilir. Bu temsilde modeldeki her bir bileşen verideki bir kümelenmeye karşılık gelir.Modeldeki her bir bileşen için çok değişkenli olasılık yoğunluk fonksiyonu, çokdeğişkenli veri setindeki ilgili küme yapısını açıklar. Bu tez çalışmasında: i) Çokdeğişkenli verinin karma dağılım modeline sahip olduğu ve karma dağılımmodelindeki her bir bileşenin çok değişkenli normal dağıldığı varsayımıyla çokdeğişkenli karma dağılım modeline dayalı kümeleme analizinde bileşen kümesayısının belirlenmesi için yeni bir yöntem önerilmiştir. ii) Çok değişkenli verininkarma dağılım modeline dayalı kümeleme analizi için çok değişkenli veridekigrupların inceltilerek kümelenmesi amacıyla yeni bir algoritma geliştirilmiştir. iii)Çok değişkenli verideki grupların inceltilerek kümelenmesi için geliştirilen algoritmakullanılarak uzaktan algılanmış çok bantlı uydu görüntü verisi eğitimli olarak alanbazında sınıflandırılmıştır.
Çoklu iç ilişki ve ekolojik regresyon
Doğrusal modellerden yararlanarak, toplanmış seçim verilerinin analizi politik bilimlerde geniş bir ilgi görmüştür. Toplanmış verilerden bireysel davranışlar üzerine sonuç çıkarmak ekolojik regresyon yönteminin amacıdır. Bu çalışmada seçmenlerin geçiş olasılıklarını tahmin etmek için Goodman' ın klasik ekolojik regresyon yöntemi geliştirilmiştir. Bunu yaparken, Ridge regresyon yöntemi birkaç adım daha ilerletilerek kısıtlı modified genelleştirilmiş Ridge tahmin edici elde edilmiştir. Bu tahmin yöntemini gösterebilmek için İsveç, Çek Cumhuriyeti ve Türkiye' deki seçim bölgelerinde birbiri ardına gelen iki seçim sonuçları kullanılmıştır.
Altı sigma'da kullanılan istatistiksel yöntemlerin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı, Altı Sigma metodolojisinde kullanılan bazı istatistiksel yöntemleri incelemektir. Bu amaç doğrultusunda Çukurova Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesinde ders kayıt dönemlerinde oluşan hataların sigma düzeyini yükseltmek için bir uygulama çalışması yapılmıştır.
İstatisitksel daraltıcı (Shrinkage) model ve uygulamaları
Bridge Regresyon, koşullu penalty (ceza) fonksiyonu, cezalı regresyonun özel türüdür. Bridge tahmin edicisi; atış metodu ya da düzeltilmiş Newton-Raphson metodu ile cezalı skor denklemlerinin çözülmesi sonucu elde edilir. Bridge tahmin edici, yanlılığı biraz gözden çıkarma ile küçük varyanslar verir ve böylece doğrusal regresyon modelinde mevcut açıklayıcı değişkenler arasında ilişki olduğunda, küçük hata kareler ortalaması ve küçük hata tahmini elde edilir.Cezalandırma kavramı; ortak likelihood fonksiyonlarının oluşuna rağmen, cezalandırmanın uygulanmasını sağlarken, cezalı skor denklemleri ile genelleştirilir. Cezalandırma, genelleştirilmiş lineer modeller (GLM) ve genelleştirilmiş tahmin denklemlerinden (GEE) sonra uygulanır.Ceza parametresi ve düzen (ayar) parametresi ; genelleştirilmiş çapraz geçerlilik testi (GCV) ile seçilir. Yarı-GCV; cezalı genelleştirilmiş tahmin denklemleri için parametre seçmeye geliştirilir.
Kent bilgi sistemlerinde istatistiksel bilgi sisteminin yapısı
Yerel yönetimlerin etkin veri yönetim araçlarından Kent Bilgi Sistemlerine (KBS) olan talep ülkemizde her geçen gün hızla artmaktadır. Kent bilgi sistemleri, yönetimsel amaçlı fonksiyonları yerine getirirken, veri, yazılım, donanım, insanlar ve yöntemler gibi temel bazı bileşenlere de ihtiyaç duyar. Bunlardan veri bileşeni en önemli olanıdır. Bu tez çalışmasında bir Kent Bilgi Sistemi'nde olması gereken İstatistiksel Bilgi Sistemi'nin yapısı incelendi, Türkiye'deki yerel yönetimlerin bu konuda hangi aşamada olduğu araştırıldı.Anahtar Kelimeler: Kent Bilgi Sistemi, İstatistiksel Bilgi Sistemi, Coğrafi Bilgi Sistemi, Belediyeler, Veritabanı.
Yarı parametrik regresyonda tahmin metodları
Bu tezde parametrik model varsayımlarının sağlanmaması durumunda parametrik ve parametrik olmayan yaklaşımların en iyi yönlerini alan yarı parametrik regresyon modeli tanıtılmıştır. Yarı parametrik regresyon modelinde parametre tahmini için üç farklı yaklaşım ele alınmıştır. İlk olarak, cezalı en küçük kareler temeline dayanan eğrisel çizgi düzeltme yöntemi tanıtılmıştır ve bu yönteme dayalı olarak yarı parametrik modelin değerlendirilmesi için düzeltme parametresi seçim problemi ele alınmıştır. İkinci olarak, yarı parametrik regresyon modelinde parametre tahmini için dalgacık tabanlı tahmin yöntemi tanıtılmıştır. Son olarak yarı parametrik modelde parametre tahmini için fark alma fikri ele alınmıştır ve yarı parametrik modelde çoklu iç ilişkinin varlığı durumunda farka dayalı ridge tahmin edici olarak adlandırılan yeni bir tahmin edici önerilmiştir. Farka dayalı ridge tahmin edici ile farka dayalı tahmin edici hata kareler ölçütüne göre karşılaştırılmıştır.
Nitel yanıt değişkene sahip regresyon modellerinde tahmin yöntemleri
Bu çalışmada, genelleştirilmiş lineer modellere ait parametre tahmini, istatistiksel sonuç çıkarımı ve genelleştirilmiş lineer modellerde çoklu iç ilişkinin tespiti, etkileri ve etkilerini en aza indirmek için kullanılan yanlı tahmin edicilere yer verilmiştir. Ayrıca, yanıt değişkenin bir sayım verisi olduğu durumlar için Poisson regresyon ve Poisson regresyonda çoklu iç ilişki bulunması durumunda ridge ve temel bileşenler tahmin ediciler anlatılmıştır. Bunların yanı sıra, yanıt değişkenin Bernoulli dağılımından olduğu durumlar için ise lojistik regresyon anlatılmıştır. Lojistik regresyonda çoklu iç ilişkinin bulunması durumunda ise ridge lojistik tahmin edici, temel bileşenler lojistik tahmin edici ve Stein tahmin edicilerin kullanımı anlatılmış ve hata kareler ortalama değerleri verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş Lineer Modeller, Poisson Regresyon, Lojistik Regresyon, Ridge Tahmin Edici, Temel Bileşenler Tahmin Edici
Karma regresyon modelleri
Bu çalışmada, son yıllarda regresyon analizi ve karma dağılım yöntemlerinin avantajları birleştirilerek tanımlanmış olan, karma regresyon kavramına yer verilmiştir. Homojen yapılı kitleden alınan verilerle, genellikle yanlı tahminler elde edilmektedir. Bu koşullarda, gizli sınıf regresyon analizi olarak da bilinen karma regresyon modellerinin uygulamaları savunulmuştur. Karma regresyon modelleri ve analizi ile ilgili yapılan araştırmaların incelenmesinin ardından, bu yöntemin çalışmalardaki etki ve sınırlamaları tartışılmıştır. AMOS paket programı kullanılarak yapay bir veri kümesinde karma regresyon modeli, karma regresyon analizi, dağılımlar ve hipotez testi konularına değinilmiştir. Son olarak, AMOS'ın karma regresyon analizine katkısı tartışılmış, alternatif programlar ile elde edilen sonuçların karşılaştırmaları yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: Karma Dağılım, Lineer Karma Regresyon Modelleri, GizliSınıf Regresyon, Karma Regresyon Analizi, Bayes Tahmini.
Regresyon modellerinde en küçük kareler tahmin edicileri
y=X ß + ? , ? ~(0, ?2 I*)standart lineer modelini düşünelim. ß nın en küçük kareler (EKK) tahmin edicisi ß=(X'X)-1X'y dir.Z: nxp ± 1 lerin ve sıfırların matrisi olmak üzere Z'X ß=Z'y ifadesine göre E(ß)=ß beklenen değeri ve Var(ß) = ?2(Z'X)-1 Z'Z(X'Z)-1 varyansı ile ß=(Z'X)-1 Z'y bir enstrumental değişken tahmin edicisidir. Householder dönüşümleri ile ? = y - Xß ya bağlı olarak ?'?=??i2 rezidü kareler toplamını minimum yapan ß'nın değeridir. X=L-1X* ve y=L-1y* ve LL'=V olmak üzere genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=(X*'V-1X*)-1X*'V-1y* ve Givens dönüşümleri ile genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=U-1(t1-T12g2) verilmiştir. Ayrıca, gerçek veri kümesi üzerinde Householder dönüşüm matrislerinin regresyon analizinde uygulaması yapılmıştır.
Değişen varyanslı ve otokorelasyonlu hataya sahip lineer regresyon modellerinde hata yapılarının ve yanlı tahmin edicilerin incelenmesi
Çoklu lineer regresyon modelinde hatalara ve açıklayıcı değişkenlere ilişkin varsayımlar sağlanmadığı zaman en küçük kareler uygun bir tahmin edici olmamaktadır. Bu çalışmada, hatalara ilişkin varsayımların sağlanmamasına neden olan değişen varyans ve otokorelasyon tanıtılmış, bunların belirlenmesine ilişkin testler verilmiş ve hata yapıları incelenmiştir. Açıklayıcı değişkenlerin bağımsızlığının ihlali olarak adlandırılan çoklu iç ilişki problemi değişen varyans / otokorelasyon altında incelenmiştir. Hem değişen varyans / otokorelasyon hemde çoklu ilişki problemleri aynı anda meydana geldiğinde kullanabilecek genelleştirilmiş en küçük kareler tahmin ediciye alternatif tahmin ediciler tanıtılmıştır ve bu tahmin edicilerin performansları hata kareler ortalaması ve yanlılıkları göz önünde bulundurularak değerlendirilmiştir. Bu amaç için nümerik bir örnek ve Monte Carlo yöntemi ile simülasyon çalışmaları Matlab programı yardımıyla yapılmıştır
Bazı çok değişkenli istatistiksel teknikler arasındaki ilişkinin incelenmesi ve uygulamaları
Çok değişkenli istatistiksel yöntemler veri kümelerinin analizinde sıklıkla kullanılmaktadır. Bu metotlardan regresyon analizinin bir değişken kümesinin diğer değişken kümesi ile bağımlılığını araştırması, temel bileşenler analizinin bir veri kümesindeki değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemesi, kanonik korelasyon analizinin ise iki veya daha fazla değişken kümesi arasındaki ilişkiyi incelemesi nedeniyle bu çalışmada, bu yöntemler ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Çoklu iç ilişki olması durumunda çok değişkenli çoklu regresyonda ridge ve temel bileşenler regresyon tahmin ediciler ele alınmıştır. Bu teorik çalışmalar Büyük Şehir Belediyesi gelir ve giderler arasındaki ilişki ile örneklendirilmiştir.Anahtar Kelimeler: Çok Değişkenli Çoklu Regresyon Analizi, Kanonik Korelasyon Analizi, Ridge Tahmin Edici, Temel Bileşenler Tahmin Edici
Çoklu lineer regresyonda sapan değerlerin belirlenmesi için tanılama ölçüleri
Çoklu lineer regresyonda; bağımsız değişkenler arasında yaklaşık bir lineer bağımlılık olması (çoklu iç ilişki problemi) ve sapan değerlerin varlığı durumunda EKK analizi uygun ve tutarlı sonuçlar vermemektedir.Literatürde; veride çoklu iç ilişki olması durumunda; çoklu iç ilişkinin etkilerini hafifletmek için EKK kestiricisine alternatif olarak önerilen çok sayıda yanlı kestiriciler vardır. Yanlı kestiricilerin bir kısmını içine alan bir sınıf, önce Lee ve Birch (1988) tarafından verilmiştir. Daha sonra, Topçubaşı (2001), Liu ve genelleştirilmiş Liu kestiricilerinin bu sınıfa dahil edilebileceğini göstermiştir. Bu çalışmada; modified ridge ve modified Liu kestiricilerinin bu sınıfa dahil edilebileceği gösterilmektedir.Yanlı kestiriciler için tanılama ölçüleri üzerinde çok az çalışma vardır. Bu çalışmada; EKK regresyon sonuçları üzerinde gözlem (veya gözlemlerin) etkisini belirlemek için verilen klasik tanılama ölçülerinden yararlanarak, yanlı sınıf kestiricileri için tanılama ölçüleri verilmektedir.
Uzaklık ölçülerinin kümeleme analizine olan etkilerinin incelenmesi ve geliştirilmesi
Uzaklık ölçülerinin kümelemeye etkisinin incelendiği bu çalışmada farklı birçok disiplinde yaygın olarak kullanılan ve geniş bir literatüre sahip olan kümeleme analizinde yer alan tekniklerde uygun uzaklık ölçülerinin kullanılmasıyla, tekniklerini kümeleme performanslarının arttırılması amaçlanmıştır. Bu amaçla yeni önerilen iki uzaklık ölçüsü ve literatürde geniş bir kullanıma sahip mevcut beş uzaklık ölçüsünün kümeleme performansları hem farklı özellikler taşıyan gerçek veri setlerinde hem de simülasyon çalışmasıyla incelenmiştir. Çalışmada aşamalı kümeleme teknikleri içerisinde basitliği ve etkinliği açısından en fazla kullanılan ve bilinen k-ortalamalar tekniğinde uygun küme sayısının belirlenmesi ve küme başlangıç merkezlerinin seçimi için yeni algoritmalar önerilmiştir. Önerilen algoritmaların performansı literatürde yer alan mevcut algoritmalar ile karşılaştırılmış ve önerilen algoritmaların performansının daha iyi olduğu görülmüştür. Çalışma kapsamında ayrıca standartlaştırma ve kümeleme öncesi boyut indirgemenin kümelemeye olan etkisi simülasyon çalışması ile ortaya konmuştur.
Yaşam süresi analizinde karma ve karıştırılmış dağılımların kullanılması
Bu çalışmada yaşam analizinde karma ve karıştırılmış dağılım modellerinin kullanımı incelenmiştir. Özellikle heterojen yapıdaki yaşam sürelerinin modellenmesinde yetersiz kalan standart olasılık dağılımları yerine karma dağılım modelleri önerilmiştir. Çalışmada öncelikle yaşam analizi ile ilgili temel tanım ve fonksiyonlar verilmiştir. Yaşam sürelerinin modellenmesi için aynı dağılımın farklı parametrelerle karma modelleri, farklı iki dağılımın karma modelleri ve karıştırılmış genelleştirilmiş Üstel-Geometrik (EEG) dağılımının karma modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan karma dağılım modellerindeki parametrelerin en çok olabilirlik tahminlerinin elde edilmesi için gerekli olan EM algoritmaları verilmiştir. Algoritmaların parametre tahminindeki etkinliği simülasyon çalışması ile ortaya konulmuştur. Ayrıca gerçek yaşam verileri kullanılarak veri modellemede önerilen karma dağılım modellerinin standart olasılık dağılımları karşısındaki üstünlükleri ortaya konmuştur.
Karma dağılım modellerine dayalı ayrıştırma analizi ve sınıflandırma
Karma dağılım modelleri, incelenen karakteristiklere göre homojen olmayan ya da heterojen yapıdaki kitleleri modellemek için kullanılır. Kitlenin incelenen karakteristiklerine göre oluşturulan karma dağılım modelleri özellikle modele dayalı ayrıştırma ve sınıflandırma analizlerinde kullanılmaktadır. Maksimum aitlik olasılığı ve Bayes sınıflandırma kuralına göre yapılan karma dağılım modellerine dayalı ayrıştırma analizinde tek yada çok değişkenli veri kümesi için bir nokta ile bir karma dağılım modeli arasındaki uyuma/benzerliğe göre sınıflandırma yapılır.Bu çalışmada çok değişkenli karma normal dağılım modellerine ait parametrelerin tahmininde yapay sinir ağlarına dayalı bir tahmin yöntemi uygulanmış ve elde edilen parametre tahminleri kullanılarak oluşturulan karma dağılım modelleri ve Bayes sınıflandırma kuralı kullanılarak karma ayrıştırma analizi yapılmıştır.Bu çalışmada ayrıca, tek değişkenli veri kümesi olması durumda iki karma dağılım modeli arasındaki uyuma / benzerliğe göre yapılan sınıflandırmadan farklı olarak, çok değişkenli veri kümeleri için iki karma dağılım modeli arasındaki uyuma/benzerliğe göre sınıflandırma yapılarak karma ayrıştırma analizi yöntemi önerilmiştir. Önerilen bu yöntemde hem eğitim verisi için hem de test verisi için çok değişkenli karma dağılım modelleri oluşturulmuş ve oluşturulan modeller arasında ortalama Bhattacharyya uzaklığı kullanılarak test verisi, eğitim verisine sınıflandırılmıştır.
Quantıle regresyon: Teorisi ve uygulamaları
Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine bir alternatif olarak geliştirilen ?Quantile Regresyon? yöntemi ele alınmıştır. Quantile Regresyon, Medyan Regresyon'un belirlenen quantile'ler için genelleştirilmiş halidir. Bu regresyon modelleri sapan değerlere En Küçük Kareler Yöntemi'nden daha az hassastır. Quantile regresyon yönteminde parametrelerin tahmini için literatürde önerilen tahmin yöntemleri incelenmiştir, regresyon parametreleri tahmin edilmiştir ve elde edilen tahmin edicilerin özellikleri incelenmiştir. Elde edilen tahmin ediciler diğer tahmin edicilerle karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışması yapılmıştır ve sonuçlar veri setleriyle örneklendirilmiştir.Anahtar Kelimeler: En Küçük Kareler Yöntemi, En Küçük Mutlak Sapma (LAD) Regresyon, Quantile Regresyon.
Uzaklık fonksiyonlarının çok boyutlu ölçekleme algoritmalarındaki etkinliğinin incelenmesi ve uygulamalar
Çok boyutlu ölçekleme (ÇBÖ) analizi, birimler arasındaki ilişkileri göstermek için veriyi daha düşük boyutta konfigürasyon ile görselleştiren istatistiki bir araçtır. Bu tez çalışmasında çok boyutlu ölçekleme analizinde, farklı uzaklık fonksiyonlarının stress değeri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Çalışmada hem gerçek hem de simülasyon verileri kullanılmıştır. Öklid uzaklığı incelenen tüm çok boyutlu ölçekleme algoritmalarında stress değerini en iyileyen uzaklık ölçüsü olmuştur. Çalışmada ayrıca çok boyutlu ölçekleme algoritmalarının pratikte uygulamasını göstermek için iki uygulamaya yer verilmiştir. Birinci uygulamada Türkiye'deki birinci düzey istatistikî bölgeler karşılaştırılmıştır. İkinci uygulamada ise Türkiye ve 36 Avrupa ülkesi, seçilen 12 sosyo-ekonomik göstergeye göre karşılaştırılmıştır.