Theses supervised by Prof. Dr. Hamza Erol
10 theses · Çukurova University
Genetik algoritma uygulanarak ve bilgi kriterleri kullanılarak çoklu regresyonda model seçimi
Çoklu lineer regresyon modelinde açıklayıcı değişken sayısı fazla olduğunda aday model sayısı da üstel olarak artmaktadır. Bu durumda geleneksel yöntemlerle, adımsal yöntemlerle ve istatistik paket programları kullanılarak model seçimi mümkün değildir. Bu çalışmada açıklayıcı değişken sayısının fazla olması durumunda ortaya çıkan model seçimi problemi, genetik algoritma uygulanarak ve bilgi kriterleri kullanılarak incelenmiştir. Bu amaçla çalışmada önce, çoklu lineer regresyon modeli hakkında genel bilgiler verilmiş ve çoklu lineer regresyon modellerinin oluşturulması açıklanmıştır. Sonra, açıklayıcı değişken sayısının fazla olması durumunda çoklu regresyonda ortaya çıkan en iyi modelin seçimi problemi adımsal yöntemlerle incelenmiştir. Daha sonra da, çoklu lineer regresyon modeli için genetik algoritma ve bilgi kriterleri açıklanmıştır. Çoklu lineer regresyonda genetik algoritma uygulanarak ve bilgi kriterleri kullanılarak model seçimi incelenmiştir. Genetik algoritma için kod oluşturulması ele alınmıştır. Son olarak, sonuç ve öneriler tartışılmıştır. Anahtar kelimeler: Bilgi kriteri, Çoklu lineer regresyon, Genetik algoritma, Model seçimi.
Güvenilirlik analizinde kullanılan istatistiksel dağılım modelleri
Bilim ve teknolojideki hızlı gelişmeler hayatımıza yön vermektedir. Yeniliklerin dur durak bilmediği ortamda ayakta kalmak, kazanç sağlamak için rekabetçi olmak gerekir. Tüketici veya kullanıcı daha iyi şartlarda barınabilmek, daha iyi işlere imza atabilmek için bulunduğu ortama ayak uydurmak zorundadır. Bunların yanı sıra ürünler ise özelliklerine göre değerlendirilmektedir. Şüphesiz en önemli özelliklerden biri ürünün güvenilirliğidir. Bu düşünceden hareketle bu çalışmada, öncelikle güvenilirlik, risk fonksiyonu ve küvet eğrisi gibi önemli kavramlarla birlikte ele alınacaktır. Sonra ürünlerin yaşam sürelerine ışık tutacak güvenilirlik analizinde kullanılan tek değişkenli dağılımlar, iki değişkenli dağılımlar, karma dağılımlar, karıştırılmış dağılımlar ve bileşik dağılımlar incelenecektir. Bu istatistiksel dağılım modellerinden yaygın biçimde kullanılanlara ilişkin temel özellikler ve parametre tahminleri araştırılacaktır. Güvenilirlik, yük ve mukavemet kavramları ile tekrar ele alınıp, çeşitli dağılımlarla örneklendirilecektir. Ayrıca, bilgisayar çağında yaşadığımız unutulmamış, yazılım güvenilirliğinde kullanılan istatistiksel dağılımlara da yer verilecektir. Anahtar kelimeler: Güvenilirlik, istatistiksel dağılım modelleri, donanım ve yazılım güvenilirliği
Çok değişkenli karma dağılım modeline dayalı kümeleme analizi
Sonlu karma dağılım modeli, modele dayalı kümeleme analizinde kullanılır.Sonlu karma dağılım modeline dayalı kümeleme analizine modele dayalı kümelemeanalizi denir. Kümeleme analizinde amaç her bir grup içindeki elemanlar arasındakiuzaklığın minimum ve gruplar arasındaki farkın maksimum yapılmasıdır. Modeledayalı kümeleme analizinde veri, çok değişkenli karma dağılım modeliyle temsiledilir. Bu temsilde modeldeki her bir bileşen verideki bir kümelenmeye karşılık gelir.Modeldeki her bir bileşen için çok değişkenli olasılık yoğunluk fonksiyonu, çokdeğişkenli veri setindeki ilgili küme yapısını açıklar. Bu tez çalışmasında: i) Çokdeğişkenli verinin karma dağılım modeline sahip olduğu ve karma dağılımmodelindeki her bir bileşenin çok değişkenli normal dağıldığı varsayımıyla çokdeğişkenli karma dağılım modeline dayalı kümeleme analizinde bileşen kümesayısının belirlenmesi için yeni bir yöntem önerilmiştir. ii) Çok değişkenli verininkarma dağılım modeline dayalı kümeleme analizi için çok değişkenli veridekigrupların inceltilerek kümelenmesi amacıyla yeni bir algoritma geliştirilmiştir. iii)Çok değişkenli verideki grupların inceltilerek kümelenmesi için geliştirilen algoritmakullanılarak uzaktan algılanmış çok bantlı uydu görüntü verisi eğitimli olarak alanbazında sınıflandırılmıştır.
Kent bilgi sistemlerinde istatistiksel bilgi sisteminin yapısı
Yerel yönetimlerin etkin veri yönetim araçlarından Kent Bilgi Sistemlerine (KBS) olan talep ülkemizde her geçen gün hızla artmaktadır. Kent bilgi sistemleri, yönetimsel amaçlı fonksiyonları yerine getirirken, veri, yazılım, donanım, insanlar ve yöntemler gibi temel bazı bileşenlere de ihtiyaç duyar. Bunlardan veri bileşeni en önemli olanıdır. Bu tez çalışmasında bir Kent Bilgi Sistemi'nde olması gereken İstatistiksel Bilgi Sistemi'nin yapısı incelendi, Türkiye'deki yerel yönetimlerin bu konuda hangi aşamada olduğu araştırıldı.Anahtar Kelimeler: Kent Bilgi Sistemi, İstatistiksel Bilgi Sistemi, Coğrafi Bilgi Sistemi, Belediyeler, Veritabanı.
Karma regresyon modelleri
Bu çalışmada, son yıllarda regresyon analizi ve karma dağılım yöntemlerinin avantajları birleştirilerek tanımlanmış olan, karma regresyon kavramına yer verilmiştir. Homojen yapılı kitleden alınan verilerle, genellikle yanlı tahminler elde edilmektedir. Bu koşullarda, gizli sınıf regresyon analizi olarak da bilinen karma regresyon modellerinin uygulamaları savunulmuştur. Karma regresyon modelleri ve analizi ile ilgili yapılan araştırmaların incelenmesinin ardından, bu yöntemin çalışmalardaki etki ve sınırlamaları tartışılmıştır. AMOS paket programı kullanılarak yapay bir veri kümesinde karma regresyon modeli, karma regresyon analizi, dağılımlar ve hipotez testi konularına değinilmiştir. Son olarak, AMOS'ın karma regresyon analizine katkısı tartışılmış, alternatif programlar ile elde edilen sonuçların karşılaştırmaları yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: Karma Dağılım, Lineer Karma Regresyon Modelleri, GizliSınıf Regresyon, Karma Regresyon Analizi, Bayes Tahmini.
2006-2010 yılları arasında Seyhan ve Yüreğir ilçelerinde uzaktan algılama ile ekili ürün değişimi tespiti
Bu çalışmada Adana İline bağlı Seyhan ve Yüreğir merkez ilçelerinde bulunan ekili alanların 2006 yılı ile 2010 yılı arasındaki ürün değişimleri uzaktan algılama yöntemleri ile belirlenmiştir. Çalışmada 2006 ve 2010 yıllarının Ağustos aylarında Landsat-5 uydusu TM algılayıcısına ait uydu görüntüleri kullanılmıştır. Bu görüntüler üzerinde kontrollü sınıflandırma yöntemlerinden en çok olabilirlik yöntemi kullanılarak sınıflandırma yapılmıştır. Sonuçta bu sınıflandırmaya dayanılarak mısır 1. ürün, mısır 2. ürün, pamuk, soya ve ekili olmayan alanların bu iki yıl arasındaki değişimleri tespit edilmiştir.
Yaşam süresi analizinde karma ve karıştırılmış dağılımların kullanılması
Bu çalışmada yaşam analizinde karma ve karıştırılmış dağılım modellerinin kullanımı incelenmiştir. Özellikle heterojen yapıdaki yaşam sürelerinin modellenmesinde yetersiz kalan standart olasılık dağılımları yerine karma dağılım modelleri önerilmiştir. Çalışmada öncelikle yaşam analizi ile ilgili temel tanım ve fonksiyonlar verilmiştir. Yaşam sürelerinin modellenmesi için aynı dağılımın farklı parametrelerle karma modelleri, farklı iki dağılımın karma modelleri ve karıştırılmış genelleştirilmiş Üstel-Geometrik (EEG) dağılımının karma modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan karma dağılım modellerindeki parametrelerin en çok olabilirlik tahminlerinin elde edilmesi için gerekli olan EM algoritmaları verilmiştir. Algoritmaların parametre tahminindeki etkinliği simülasyon çalışması ile ortaya konulmuştur. Ayrıca gerçek yaşam verileri kullanılarak veri modellemede önerilen karma dağılım modellerinin standart olasılık dağılımları karşısındaki üstünlükleri ortaya konmuştur.
Karma dağılım modellerine dayalı ayrıştırma analizi ve sınıflandırma
Karma dağılım modelleri, incelenen karakteristiklere göre homojen olmayan ya da heterojen yapıdaki kitleleri modellemek için kullanılır. Kitlenin incelenen karakteristiklerine göre oluşturulan karma dağılım modelleri özellikle modele dayalı ayrıştırma ve sınıflandırma analizlerinde kullanılmaktadır. Maksimum aitlik olasılığı ve Bayes sınıflandırma kuralına göre yapılan karma dağılım modellerine dayalı ayrıştırma analizinde tek yada çok değişkenli veri kümesi için bir nokta ile bir karma dağılım modeli arasındaki uyuma/benzerliğe göre sınıflandırma yapılır.Bu çalışmada çok değişkenli karma normal dağılım modellerine ait parametrelerin tahmininde yapay sinir ağlarına dayalı bir tahmin yöntemi uygulanmış ve elde edilen parametre tahminleri kullanılarak oluşturulan karma dağılım modelleri ve Bayes sınıflandırma kuralı kullanılarak karma ayrıştırma analizi yapılmıştır.Bu çalışmada ayrıca, tek değişkenli veri kümesi olması durumda iki karma dağılım modeli arasındaki uyuma / benzerliğe göre yapılan sınıflandırmadan farklı olarak, çok değişkenli veri kümeleri için iki karma dağılım modeli arasındaki uyuma/benzerliğe göre sınıflandırma yapılarak karma ayrıştırma analizi yöntemi önerilmiştir. Önerilen bu yöntemde hem eğitim verisi için hem de test verisi için çok değişkenli karma dağılım modelleri oluşturulmuş ve oluşturulan modeller arasında ortalama Bhattacharyya uzaklığı kullanılarak test verisi, eğitim verisine sınıflandırılmıştır.
Sistem güvenilirlik analizinde karma dağılım modellerinin kullanılması
Bir sistemin ve sistem bileşenlerinin güvenilirliğini tahmin etmek istatistiksel güvenilirlik analizinde çalışılan önemli problemlerden biridir. Güvenilirlik analizinde sistemlerin yaşam dağılımlarının şekli değişken yapılara sahip olabilir. Örneğin, bazen başarısızlık birden fazla neden yüzünden ortaya çıkabilir ve birçok gerçek çok bileşenli sistemde bileşenler arasında istatistiksel bağımlılık olur. Böylece, esnek bir yaşam süresi dağılımı kullanmak istenir. Bir karma dağılım böyle bir durumda modelleme için iyi bir araçtır. Dağılımların sonlu karmaları, geniş bir yelpazedeki rasgele olayların istatistiksel modellenmesine matematik tabanlı bir yaklaşım sağlamaktadır. Modellemede esnek bir metod olarak kullanışlılığı sayesinde, sonlu karma modeller son yıllarda hem uygulamada hem teorik alanda dikkat çekmektedir.Çok bileşenli bir sistemin yapısı güvenilirlik blok diyagramı ile ifade edilir. Bu çalışmada, bileşenler arasında bağımlılık olmaması durumunda, seri paralel ve karmaşık sistemlerin güvenilirlik blok diyagramları için karma güvenilirlik fonksiyonu, karma olasılık yoğunluk fonksiyonu ve karma risk fonksiyonu elde edilmiştir. Sistem güvenilirliğine karma dağılım modeli yaklaşımı ile fonksiyon gösterimleri sadeleşmiş, fonksiyon hesaplamaları azalmış ve sistem ve bileşenlerinden sağlanan bilgi artmıştır.Ayrıca bu çalışma iki bileşenli bir sistemde, bileşenlerin istatistiksel bağımlılığı olması durumu için de bir karma model içermektedir.
Clustering and classification methods using unsupervised, semi-supervised and supervised algorithms
Statistical learning, machine learning, and data mining refer to research areas which can all be thought of as products of multivariate statistics. Their common themes are analysis and interpretation of data, often involving large quantities of data, and even more often resorting to numerical methods. These are techniques for interpreting data by comparing them to models for data behaviour which includes nonparametric models and inferential techniques with the fundamental goal of providing insights to natural occurrences. In typical applications, data types are so heterogeneous and diverse that the fundamental methods used for a multidimensional data type may not be effective. Therefore, more emphasis need to be placed on the robust learning algorithms in the context of these different data types. In this research, we propose the application of data mining techniques via clustering and classification methods using unsupervised, semi-supervised and supervised learning algorithms for large data set, which will provide the basis for higher classification accuracy and prediction of complex space and time observations.