11. sınıf öğrencilerinin geometrik problemlerle ilgili oluşturdukları dış temsillerle iç temsiller arasındaki etkileşimler

Bu araştırmanın amacı, öğrencilerin verilen geometrik kavramlar ve problemlerle uğraşırken sergiledikleri davranışlar, konuşmalar ve düşünceler aracılığıyla sahip oldukları iç ve dış temsillerin neler olduğunu ve bu temsiller arasındaki etkileşimin durumunu ortaya koymaktır. Araştırmaya, amaçlı örneklem tekniği kullanılarak seçilen bir Anadolu Lisesi'nin 11. sınıfında okuyan ve geometri başarı düzeyleri zayıf, orta ve iyi olan birer öğrenci katılmıştır. Bu üç katılımcı; araştırmacının hazırladığı geometri yazılı sınavından edinilen sonuçlar, geçmiş döneme ait geometri yazılı not ortalaması ve geometri derslerine giren öğretmenin görüşleri alınarak seçilmiştir.Araştırma verilerini toplamak için sesli düşünme protokolü, öğrencilere uygulanan üç geometri sorusu ve görüşmeler kullanılmıştır. Verilerin analizi; sesli düşünme sürecindeki video kayıtları, öğrencilerle yapılan görüşmeler, öğrencilerin soru çözümünde verdikleri yazılı dokümanlar ve araştırmacının aldığı notlar kullanılarak, nitel çalışma tasarımına sahip olan durum çalışmasına göre yapılmış ve toplanan veriler sabit bir kıyaslama metoduna göre kategorize edilmiştir. Verilerin analizinde kullanılacak kod ve temalar, Goldin'in (1998a) temsil modeli ve araştırmacının verileri defalarca incelemesi yoluyla oluşturulmuştur. Kod ve temalara göre incelenen veriler ışığında katılımcılarda gözlenen temsiller ve bu temsiller arasındaki etkileşime ilişkin aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır.Katılımcılar problemleri çözerlerken, dış temsillerden şekilleri, cebirsel ve yazılı ifadeleri üretmişlerdir. Fakat bu temsiller geometrik problem türüne ve öğrenciye göre çeşitlilik göstermiştir. İç temsillerden ise sözel, formel ve imgesel sistemlere giren iç temsiller üretmişlerdir.Elde edilen verilerin analizi sonrasında, temsiller arasında yatay ve dikey boyutlu olmak üzere iki tür etkileşim olduğu ortaya çıkmıştır. Öğrenciler; aynı tür (iç temsil-iç temsil/ dış temsil-dış temsil) temsiller arasında geçiş yaptıklarında, temsiller arasında yatay boyutlu, farklı tür (iç temsil- dış temsil) temsiller arasında geçiş yaptıklarında ise dikey boyutlu etkileşimler meydana gelmiştir. Temsiller arasındaki etkileşim süreçlerinde kimi zaman benzerlikler kimi zaman da farklılıklar olduğu gözlenmiştir. Gözlenen farklılıkların öğrencilerin algıları ve ürettikleri temsil türleriyle ilgili olabileceği sonucuna varılmıştır.Anahtar Kelimeler: İç temsil, dış temsil, temsil, temsil sistemleri, geometri, problem çözme