İlköğretim öğrencilerinin eşit ve eşitsizlik işaretleri hakkındaki düşünceleri ve arasındaki ilişki

Bu çalışma, ilköğretim öğrencilerinin eşit ve eşitsizlik işaretleri hakkında ne düşündüklerini, yıllar arasında düşünme düzeyinde bir gelişme olup olmadığını, olduysa hangi seviyede değişme olduğunu ortaya çıkarmak için yapılmıştır. Çalışmada veri toplama aracıyla nicel veriler toplanmıştır. Ardından 11 öğrenci ile görüşmeler yapılarak veriler kaydedilmiş ve nitel veriler elde edilmiştir. Araştırmaya 2009-2010 eğitim öğretim yılında Marmara Bölgesi'nde bir ilde bulunan 2 ilköğretim okulundaki 4., 5., 6., 7., ve 8. sınıflardan toplam 257 öğrenci katılmıştır.Veri toplama araçları, Eşitlik Testi ve Eşitsizlik Testi olmak üzere iki testten oluşmaktadır. Eşitlik testi üç bölümden oluşmuştur. İlk bölümde eşitlik ve eşitsizlik işaretleri verilmiş öğrencilerden bu işaretlerden ne anladıklarını yazmaları istenmiştir. İkinci ve üçüncü bölümdeki eşitlikler ise Yaman'ın (2004) çalışmasından aynen alınmıştır. Eşitsizlik testinde yer alan sorular Eşitlik testindeki sorulara paralel olarak araştırmacılar tarafından hazırlanmıştır.Öğrencilerin eşitlik ve eşitsizlik testlerine verdikleri cevaplar bir istatistik paket programına girilmiş, testlerden aldıkları toplam puanlar arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığına bakılmıştır. Ayrıca öğrencilerin toplam puanları sınıflara göre karşılaştırılmıştır. Görüşme yapılan öğrencilerin testlere verdiği cevaplar tek tek incelenmiş, öğrencilerin eşitlik ve eşitsizlik işaretlerine yükledikleri anlamlar hakkında çıkarımlarda bulunulmuştur.Yapılan analizler sonucunda araştırmaya katılan öğrencilerin %33'ünün eşit işaretinin bir işlem işareti ve soldan sağa yön belirten bir işaret olarak ele aldıklarını göstermiştir. Eşitsizlik işaretleri hakkındaki düşüncelere bakıldığında; eşit değil işaretini 11 öğrenciden 8'i tanımış ve açıklayabilmiş, bu öğrencilerden 6'sı işaretin ilişkisel anlamını açıklamış, 2'si işlemsel anlamına odaklanmıştır. Büyük ve küçük işaretleri hakkındaki düşünceleri incelendiğinde; öğrenciler, bu işaretlerin isimlerini bilmiş, ancak ifade içinde birbiri ile karıştırmışlardır. Öğrencilerin büyük ve küçük işaretlerini karıştırmamak için işaretin soluna yukarıdan aşağıya bir çizgi çizdiği belirlenmiştir. Büyük eşit ve küçük eşit işaretlerinin aynı büyük-küçük işaretleri gibi çalıştığını düşündükleri, `büyük değil-küçük değil' isimlerini verdikleri ve eşitsizlikleri bunlara göre kanıtladıkları görülmüştür. Öğrencilerin, eşitsizlik işaretleri hakkında, eşit işareti ile benzer şekilde düşündüğü, eşitsizliği soldan sağa doğru işlem yaparak kanıtladığı, sağ taraftaki işlemi yok saydığı görülmüştür. Öğrencilerin çok azının eşit ve eşitsizlik işaretlerinin ilişkisel anlamını oluşturabildiği belirlenmiştir.Nicel verilerden elde edilen bulgulara göre sınıf seviyesi değiştikçe öğrencilerin eşitlik ve eşitsizlik testinden aldıkları puanların yükseldiği, ancak 5. sınıf ortalamasının 6. sınıf ortalamasından yüksek olduğu belirlenmiştir. Sekizinci sınıf öğrencilerinin büyük eşit ve küçük eşit işaretlerini yeni görmelerinden dolayı, 7. ve 8. sınıf ortalama puanlarının birbirine çok yakın olduğu görülmüştür. Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda öğrencilerin eşitsizlik işaretlerini anlama biçimlerinin sınıf seviyesine bağlı olarak anlamlı bir şekilde değiştiği belirlenmiştir. Aynı zamanda eşitlik ve eşitsizlik testlerinden alınan toplam puanlar arasındaki ilişkiye bakıldığında toplam puanlar arasında orta düzeyde pozitif bir korelasyon bulunduğu belirlenmiştir.