Ölçüm hatalı değişkenli yarı parametrik regresyon modelleri

Bu tezde, bir yarı parametrik regresyon modeli olan kısmi doğrusal modelde ölçüm hatasından kaynaklı olarak hatalı ölçülmüş değişkenlerin olması ve ölçüm hatasının yoğunluk fonksiyonunun bilinmemesi durumunda parametrelerin tahmini için kullanılabilecek bir metot önerilmiştir. İlk olarak parametrik, parametrik olmayan ve yarı parametrik regresyon modelleri, regresyonda düzeltme kavramı, pürüzlülük ceza yaklaşımı ve parametrik olmayan regresyonda düzeltme yöntemleri tanıtılmıştır. Daha sonra değişkenleri hatalı modeller üzerinde durularak değişkenler ''bilinen'' bir dağılımdan gelen hata ile ölçüldüğünde parametrik olmayan ve yarı parametrik regresyon yöntemleri incelenmiştir. Bu yöntemler arasından; değişkenleri hatalı parametrik olmayan regresyon, parametrik olmayan bölümde ölçüm hataları olması durumunda yarı parametrik regresyon ve hem doğrusal hem de parametrik olmayan bölümde ölçüm hataları olması durumunda yarı parametrik regresyon modelleri tanıtılmıştır. Son olarak değişkenler ''bilinmeyen'' bir dağılımdan gelen hata ile ölçüldüğünde parametrik olmayan regresyon yöntemleri içerisinde incelenen değişkenleri hatalı parametrik olmayan regresyon yöntemi tanıtılmıştır. Bu yönteme dayalı olarak elde edilen ve parametrik olmayan bölümde ölçüm hataları olması durumunda yarı parametrik regresyon ve hem doğrusal hem de parametrik olmayan bölümde ölçüm hataları olması durumunda yarı parametrik regresyon modelleri için kernel dekonvolüsyon tekniğine alternatif olarak görülen yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemler ile elde edilen tahmin edicilerin örneklem büyüklüğü n sonsuza giderken yakınsadığı parametre çevresindeki dağılımının normal dağılıma uyup uymadığını gözlemlemek için bu tahmin edicilerin asimptotik normallik özellikleri incelenmiştir. Tahmin edicilerin sonlu örneklem özellikleri Monte Carlo simülasyonu yaklaşımı ile araştırılmıştır.