PI ve PID kontrolör tasarımı için genelleştirilmiş kararlılık bölgelerinin oluşturulması

Bu çalışmada, endüstriyel uygulamaların büyük bir bölümünü oluşturan zaman gecikmeli süreçlerin kapalı çevrim kararlılığı için genelleştirilmiş bir kontrolör tasarım metodu sunulmuştur. Bu metot ile açık çevrim kararlı, kararsız ve integratör içeren transfer fonksiyonuna sahip süreçleri kapalı çevrim kararlı yapan tüm Oransal İntegral (PI) ve Oransal İntegral Türevsel (PID) kontrolör parametre değerlerinin belirlenmesi sağlanabilir. Önerilen metotta, açık çevrim kararlı artı zaman gecikmeli süreçlerin birinci derece artı zaman gecikmeli (FOPDT) model transfer fonksiyonu ile modellenebileceği kabul edilmiştir. Benzer şekilde, integratörlü artı zaman gecikmeli süreçlerin integratörlü artı birinci derece artı zaman gecikmeli (IFOPDT) model transfer fonksiyonu ile modellenebileceği ve açık çevrim kararsız artı zaman gecikmeli süreçlerin ise kararsız birinci derece artı zaman gecikmeli (UFOPDT) model transfer fonksiyonu ile modellenebileceği varsayılmıştır. Kontrolörün ve süreç transfer fonksiyon modelinin normalize edilmiş formları, kapalı çevrim süreci kararlı yapan tüm PI ve PID kontrolör ayar parametrelerinin belirlenmesi için Genelleştirilmiş Kararlılık Sınırı Bölgeleri (GKSB)'nin oluşturulmasında kullanılmıştır. Önerilen metot ile süreç transfer fonksiyonunun değişmesi ile Kararlılık Sınırı Bölgesi (KSB)'nin yeniden oluşturulması gerekliliği ortadan kaldırılmıştır. Oluşturulan GKSB'ler ile kararlı, kararsız ve integratör içeren transfer fonksiyonuna sahip süreçler için kapalı çevrim süreci kararlı yapan tüm PI ve PID kontrolör parametre değerleri belirlenebilmektedir. Gerçek süreç ile model transfer fonksiyonları arasında tam bir eşleşme olması durumunda, önerilen metot herhangi bir yaklaşıklık içermez. Ancak, gerçek süreç transfer fonksiyonu yüksek dereceden olursa önerilen metot bazı yaklaşıklıklar içerebilir. Bu durumun üstesinden gelmek için bazı öneriler sunulmuştur. Sunulan metodun kullanımının gösterilmesi amacıyla örneklere yer verilmiştir.