Ters cevaplı sistemler için optimal PI/PID tasarımı

PID tip denetleyiciler modern kontrolde son yıllarda yaşanan büyük gelişmelere rağmen endüstriyel uygulamalarda hala yaygın olarak kullanılmaktadır. Kontrol sistemlerinin iyi bir kapalı çevrim cevabı sergileyebilmesi için denetleyicilerin ayar parametrelerinin uygun seçilmesi gerekir. Denetleyici ayar parametrelerinin belirlenmesinde literatürde kullanılan çok farklı yöntemler bulunmaktadır. İntegral performans kriteri PI/PID denetleyicilerin ayar parametrelerinin hesaplanmasında kullanılan ve kabul görmüş yaygın yöntemlerden biridir. Literatürde, integral performans kriteri farklı süreçlerin denetiminde kullanılan PID tip denetleyicilerin ayar parametrelerinin hesaplanmasında kullanılmıştır. Ancak, ters cevaplı süreçlerin denetiminde çok fazla kullanılmamıştır. Bu çalışmada, ters cevaplı kararlı zaman gecikmeli ve ters cevaplı integratörlü zaman gecikmeli süreçlerin denetiminde kullanılacak PI ve/veya PID denetleyiciler için optimum ayar parametrelerinin hesaplanmasına olanak veren bağıntılar türetilmiştir. Bunun için, söz konusu süreçler için düşük dereceli transfer fonksiyonu modelleri varsayılmıştır. Daha sonra normalize edilmiş süreç ve denetleyici transfer fonksiyonları kapalı çevrim hata fonksiyonunda yerleştirilmiş ve farklı T0 / T (normalize edilmiş sıfır) değerleri ve değişen  / T (normalize edilmiş zaman gecikmesi) değerleri için ISTE, IST2E and IST3E kriterleri cinsinden kapalı çevrim sistemin hatasını minimum yapan ayar parametreleri belirlenmiştir. Böylece, süreç transfer fonksiyonu ile denetleyici transfer fonksiyonu parametreleri normalize edilmiş zaman gecikmesi ve normalize edilmiş sıfır arasındaki ilişkiyi veren grafikler elde edilmiştir. Bu grafiklere eğri uydurma yaklaşımının uygulanması ile PI/PID denetleyicinin optimum ayar parametrelerinin hesaplanmasına olanak veren analitik bağıntılar türetilmiştir. Elde edilen bağıntıların, ters cevaplı kararlı zaman gecikmeli ve ters cevaplı integratörlü zaman gecikmeli sistemlerin denetiminde performansı görmek için benzetim sonuçları verilmiştir. Ayrıca, bu süreçler için literatürde önerilmiş olan denetleyici tasarım metotları ile karşılaştırmalar verilmiştir. Ters cevaplı kararlı zaman gecikmeli ve ters cevaplı integratörlü zaman gecikmeli süreçler için uygun modellerin elde edilebilmesi durumunda, bu çalışmada önerilen tasarım yöntemlerinin literatürde yapılan çalışmalardan daha iyi performans sağladığı gözlemlenmiştir.