Timoshenko kirişinin serbest titreşim analizi

Eğilme titreşiminin, yalnızca eylemsizlik kuvveti ve eğilme oluşturan kuvvetleri dikkate alınarak incelendiği Bernoulli-Euler kiriş teorisi narin kirişler için anlamlı sonuçlar vermesine rağmen derin ve kısa kirişler için bu teori tercih edilmez. Bu durumda; derin kirişler ve kısa kirişlerde önem kazanan kayma etkilerinin dikkate alındığı Timoshenko kiriş teorisi kullanmalıdır.Bu çalışmada, üç farklı bölgeden oluşan dönme atalet momenti tesirlerinin de dikkate alındığı Timoshenko kiriş modelinin, dinamik rijitlik matris yöntemi kullanılarak serbest titreşimi incelenmiş ve açısal frekanslarına ulaşılması amaçlanmıştır. Kiriş iki bölgede farklı özelliklere sahip zemine oturmaktadır. Üç bölge için üç farklı matematik hesap modeli oluşturulmuştur. İkinci bölgede zemin özellikleri çöken doğrusal elastik yaylarla modellenirken, üçüncü bölgede dönen doğrusal elastik yaylarla modellenmiştir.Matematik hesap modelleri üzerinden oluşturulan bağıntıların çözümleri için iteratif yaklaşım kullanılmıştır. İteratif yaklaşımda tüm olasılıkları içeren farklı dört sınır koşuluna ait bilgisayar programı geliştirilmiş, programın akış diyagramı sunulmuştur. Program verilerinde kirişin boy değişimi, oturduğu zemin özellikleri ve bağıl rijitlikleri ve farklı dört sınır koşulu için dinamik parametrelerin değişimi irdelenerek, elde edilen sayısal sonuçlar grafikler halinde sunulmuştur.