Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı

Grupoidler üzerinde çaprazlanmış ve kuadratik modüllerin yüksek boyutlu temsilleri

Kategorileştirme, matematiksel bir objenin daha zengin ve genellikle daha derin yapısal özelliklerini ortaya çıkaran başka bir kategoriksel yapıyla değiştirildiği bir tür yapısal yöntemdir. Bu motivasyon ile tez çalışmasındaki amacımız, topolojiksel data ile ilişkilendirilen cebirsel homotopi tip modellerin yüksek boyutlu kategoriksel temsil teorisini inşa etmektir. Öncelikle, bu temsil yapısını inşa ederken grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modül yapısı detaylı incelenecektir. Bir çaprazlanmış modülden, birden fazla objeye sahip katı bir 2-grupoid yapısı inşa edilecektir. Daha sonra, detaylı bir şekilde grupoidlerin üzerindeki kuadratik modül kavramı tanımlanacak ve neden katı bir 3-grupoid yapısı oluşturmadığı incelenecektir. Grupoidler üzerindeki kuadratik modülden inşa edilen 3-kategoriksel yapıdan (sestertius grupoidinden) bir Gray grupoidi elde edilecektir. Ek olarak, grupoidler üzerindeki kuadratik modülün bir katı kübiksel trigrupoid olduğu gösterilecektir. Son olarak K-vektör uzaylarının sırasıyla uzunluğu 1 ve 2 olan zincir komplekslerinin kategorileri incelenecektir ve bu yapılar ile grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modülün 2-lineer temsili ve grupoidler üzerindeki kuadratik modülün 3-lineer temsili inşa edilecektir.

Julia ve derin öğrenme teknikleri kullanılarak içme suyu arıtma tesisleri için yapay zekâ uygulaması

Julia, anında derleme yapan dinamik bir programlama dilidir. Yapay zekâ çalışmalarının gereksinim duyduğu matematiksel hesaplamalar ve üst düzey algoritmalar için MIT tarafından tasarlanmıştır. Bu tez ile İçme Suyu Arıtma Tesisinden alınan 21 parametre, analiz sıra numarası ve verinin ait olduğu güne ait ortalama sıcaklık değerinin oluşturduğu 826 güne ait 23 parametre ile 6 SCADA parametresinin analizleri yapıldı. Analizler öncesinde veri normalleştirmesi yapıldı. Çok Çıktılı Regresyon dahil 11 regresyon modeli ile veri kümesi çapraz doğrulama sonuçları ile değerlendirildi. Doğruluğu artırmak için veri çoğaltma tekniği kullanıldı. Bu şekilde veri sayısı 5598'e çıkartıldı. Test ve eğitim kümeleri için k-fold ve tekrarlı k-fold yöntemleri kullanıldı. Sonuçlar tablolar aracılığıyla paylaşıldı. Bu tez ile içme suyu gibi toplum için hayati öneme sahip bir maddenin çoğu tesiste insanlar tarafından parametrelere müdahale edilmesi sonucu kısa veya uzun vadede oluşabilecek zararların bu şekilde ortadan kaldırılmasına katkıda bulunuldu.

Düzlemsel graflar üzerine

Bu tez çalışmasında, düzlemsel grafların incelenmesi amaçlanmıştır. G grafı, herhangi iki kenarı kesişmeden düzlemde çizilebiliyorsa, düzlemsel graf olarak adlandırılır. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümü Giriş ve Literatür Araştırması bölümlerinde, graflar üzerine yapılmış tarihsel çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, graf ve graf çeşitleri için temel kavramlar, yapacağımız hesaplamalarda kullanacağımız temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde düzlemsel grafın tanımı yapılmış ve bazı özel düzlemsel graflar verilmiştir. Euler Formulü tanıtılmış ve bir grafın düzlemsel olup olmadığını anlamak için Euler formulü kullanılmıştır. Düzlemsel olmayan graflar farklı teoremler ve örnekler yardımı ile verilmiştir. Bir grafın düzleme gömülmesi verilmiştir. Graflarda bölge ve harita kavramları verilmiş ve grafların bölge derecelerinin tanımı yapılmış bununla ilgili örnekler verilmiştir. Graflarda kenar ve düğüm daraltmaları verilmiştir. Platonik cisimlerin örnekleri verilmiş ve Platonik cisimlerin grafa dönüştürülmesi örneği ele alınmıştır. Ayrıca bu cisimlerin örneği olan beş düzgün çok yüzlüler verilmiştir. Graflarda minör kavramı tanımı yapılmış ve örnekleri verilmiştir. Graflarda iç düğüm ve ara kesit kavramları ile örnekleri verilmiştir. Maksimal düzlemsel graf kavramı ve örnekleri ele alınmıştır. Dış düzlemsel graf tanımı verilmiş ve örnekleri incelenmiştir. bölümde, düzlemsel grafları incelenmiştir.

Çembersel inversiyonlar ve fraktallar üzerine

Bu tez çalışmasında taksi çemberine göre inversiyon dönüşümü altında doğruların ve taksi çemberlerin inversleri analitik olarak incelenerek sınıflandırılmıştır. Ayrıca p- çember inversiyonu ve p- çember fraktal örnekleri çalışılmıştır. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezin giriş ve amacı bulunmaktadır. İkinci bölümünde tezin konusu ile ilgili literatür araştırmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde taksi düzlem geometrisindeki temel tanım ve kavramlar sunulmuştur. Tezin dördüncü bölümünde taksi düzlemde, taksi çemberine göre inversiyon dönüşümü altında doğruların, tezin beşinci bölümünde ise taksi çemberlerinin inversleri analitik olarak incelenmiş ve sınıflandırılmıştır. Tezin altıncı bölümünde p- çember inversiyonları incelenerek p- çember fraktal örnekleri sunulmuştur. Son bölümünde ise çalışmanın sonuç ve önerilerine yer verilmiştir.

Asosyatif cebirlerde çaprazlanmş kareler

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde bölümde giriş ve amaçlar verilmiş, ikinci bölümde literatür araştırması, üçüncü bölümde tezde kullanılan temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde cebir etkisi, çarpanlar ve bunların oluşturdugu çarpım cebri kullanılarak elde edilişi ele alınmıştır. Sonrasında cebir etkisi de kullanılarak tanımlanan çaprazlanmış modül yapısı örnekleri ile birlikte incelenmiştir. Sonraki bölümde iki cebirin birbiri üzerine olan uyumlu etkilerinden faydalanarak cebirlerin abelyen olmayan tensör çarpımı tanımlanmıştır.Altıncı bölümde cebirlerin çaprazlanmış karesi incelenmiş ve beşinci bölümde tanımlanan çarpım ele alınarak bir çaprazlanmış kare elde edilmiştir. Yedinci bölümde ise simplisel cebirler ile çaprazlanmış kare arasındaki ilişki ele alınmıştır. Sekizinci bölümde sonuç ve öneriler yer verilmiştir.

Lineer olmayan oluşum denklemlerinin modifiye edilmiş genişletilmiş Tanh fonksiyonu ve yeni Kudryashov yöntemleriyle tam çözümleri

Lineer olmayan oluşum tipi denklemler, doğal fenomenleri, fiziksel süreçleri veya diğer karmaşık olguları modellemek için kullanılan denklemlerdir. Bu denklemlerin önemi gerçek dünyadaki karmaşıklığı ve etkileşimleri daha iyi yansıtabilme yeteneklerinden kaynaklanır. Bu sebeple bu denklemlerin tam çözümlerinin bulunmasının önemi ise bu denklemlerin davranışlarını daha ayrıntılı bir şekilde anlamamıza ve tahmin etmemize yardımcı olmasıdır. Bu tez çalışmasının amacı; (3+1)-boyutlu lineer olmayan oluşum tipi denklemlerin yeni tam çözümlerini modifiye edilmiş genişletilmiş tanh fonksiyonu ve yeni Kudryashov yöntemleriyle bulmaya çalışmak, bulunan çözümlerin fiziksel davranışlarını daha iyi anlamak için çözüm tiplerini belirlemek ve bu çözümlerin hareketlerini anlamlandırmak için Maple yazılımı yardımıyla görselleştirerek literatüre yeni tam çözümlerini kazandırmaktır. Bu tez çalışmasında, (3+1) boyutlu lineer olmayan oluşum tipi denklemler içerisinde yer alan; (3+1)-boyutlu potansiyel Yu-Toda-Sasa-Fukuyama denkleminin, (3+1)-boyutlu Boussinesq denkleminin ve daha genel haliyle (3+1)-boyutlu Nizhnik Novikov Veselov denkleminin modifiye edilmiş genişletilmiş tanh fonksiyonu yöntemi ile tam çözümleri incelenmiş ve tam çözümleri literatüre kazandırılmıştır. Ayrıca, (3+1)-boyutlu potansiyel Yu-Toda-Sasa-Fukuyama denkleminin ve daha genel haliyle (3+1)-boyutlu Nizhnik Novikov Veselov denkleminin yeni Kudryashov yöntemi ile tam çözümleri incelenmiş ve tam çözümleri de literatüre kazandırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Lineer Olmayan Oluşum Denklemleri, Tam Çözümler, Modifiye Edilmiş Genişletilmiş Tanh Fonksiyonu Yöntemi, Yeni Kudryashov Yöntemi

Konumsal uyarlanmış çatılara göre fokal yüzeyler

Bu çalışmada, 3 boyutlu Öklid uzayında 1. tip konumsal uyarlanmış ve regüler yüzey üzerinde konumsal uyarlanmış çatılara göre üç sınıf için girdap filament akısı tarafından üretilen fokal yüzeyleri inceliyoruz. Aynı zamanda, bu fokal yüzeylerin birinci, ikinci temel formlarını, Gauss ve ortalama eğriliklerini elde ediyoruz. Beş bölümden oluşan bu çalışmada, giriş ve literatür araştırması bölümlerinde çalışmanın tarihsel gelişimi hakkında bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayı ilgili temel tanım ve teoremler sunulmuş, 1. tip konumsal uyarlanmış çatı, regüler yüzey üzerinde konumsal uyarlanmış çatı ve fokal yüzeyler hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, 1. tip konumsal uyarlanmış çatıya göre üç sınıf için girdap filament akısı arafından üretilen fokal yüzeyler incelenmiştir. Beşinci bölümde, regüler yüzey üzerinde konumsal uyarlanmış çatıya göre üç sınıf için girdap filament akısı tarafından üretilen fokal yüzeyler incelenmiştir.

Kısmi diferansiyel denklemlerin singüler ve singüler olmayan kompleksiton çözümleri

Son yıllarda, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga çözümlerini elde etmek ve elde edilen çözümlerin yapılarını incelemek için çeşitli metotlar geliştirilmiştir. Bu metotlarla elde edilen çözüm tiplerinin en yeni üyelerinden biri kompleksiton dalgalardır. Kompleksiton dalgalar, şekilleri ve karakteristik yapıları itibariyle diğer dalgalar arasında kolayca ayırt edilebilirler. Bu tezde, ilk olarak basitleştirilmiş Hirota yönteminin anlaşılabilmesi için gerekli olan temel kavramlardan bahsedilmiştir. Bu temel kavramlar; tam çözümler, dalga çözüm tipleri, Hirota bilineer türevler, Hirota bilineer formlar, genelleştirilmiş bilineer türevler ve Bell polinomlarıdır. Devam eden bölümde, basitleştirilmiş Hirota yöntemi ile (1+1) boyutlu 6. mertebeden Ramani, (2+1) boyutlu 4. mertebeden genişletilmiş Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff ve (2+1) boyutlu 4. mertebeden Hirota-Satsuma-Ito denklemlerinin singüler ve singüler olmayan kompleksiton, soliton ve etkileşimli çözümleri elde edilmiştir. Bu metot uygulanırken, literatürde mevcut olan çalışmalara ek olarak N=3 durumu da analiz edilmiştir. Boyut ne kadar artarsa, elde edilen çözüm tiplerinin sayısı da o kadar fazla olur. Elde edilen çözümlerin grafikleri, parametrelere özel değerler verilerek resmedilmiştir. Çözümlere ilişkin sunulan bu görseller, elde edilen dalga çözümlerinin yayılımlarının ve karakteristik yapılarının anlaşılması için bize kolaylık sağlamaktadır.

Matlab ile makine öğrenmesi kullanarak kripto para fiyatının tahmin edilmesi

Kripto para birimleri, merkezi parasal otoritelerin etkisi olmadan para transfer etmek için kriptografi kullanan merkezi olmayan dijital varlıklardır. Kripto para borsası gibi hızlı değişim gösteren borsalarda çoklu paralel anlık fiyat değişiminin izlenmesi insan için çok yorucu bir süreçtir. Buna çözüm olarak sürekli gözlem yaparak hızlı ve objektif kararlar verebilen bilgisayar yazılımları insanın yerini alabilir. Bu çalışmada kripto para sistemi içerisinde en yüksek hacime sahip olan Bitcoin(BTC) kapanış fiyatı analiz edilmistir. Gaussian Process Regression (GPR) modelinin ve SMOTE yönteminin kullanıldığı çalışmada veri seti olarak, BTC'ye ait 25/07/2010 - 05/06/2022 arası döneme ait veriler kullanılmıştır. Giriş parametresi olarak açılış fiyatı, en yüksek-en düşük fiyat, hacim, dolar endeksi ve teknik analizde kullanılan bazı indikatörler ile çalışılmıştır. Eğitim ve test verilerinin ayrılmasında kfold yöntemi izlenmiştir. SMOTE uygulanan modellerde ortalama MAPE de˘ geri 1887 ve ortamala R2 değeri 0.99977 olarak bulunmuştur. Ayrıca veriden açılış fiyatı, en yüksek-en düşük fiyat çıkarılarak GPR modeli ve SMOTE yöntemine uygulanan GPR model fonksiyonları karşılaştırılmıştır.

Sezgisel bulanık kümeler üzerine

Bu çalışmada sezgisel bulanık küme üzerinde tanımlanmış işlemler, seviye kümeleri, sezgisel bulanık kümelerdeki işlemlerin geometrik yorumları, kartezyen çarpımlar, gereklilik ve olasılık işlemleri incelenmiştir. Tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sezgisel bulanık mantık teoriye ve tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışması hakkında yapılan literatür araştırması verilmektedir. Üçüncü bölümde sezgisel bulanık küme kavramı, sezgisel bulanık kümeler üzerine işlemler ve özellikleri verilmektedir. Dördüncü ve beşinci bölümlerde, sezgisel bulanık kümelerin seviye kümeleri ve sezgisel bulanık küme üzerindeki işlemlerin geometrik yorumları incelenmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde, sezgisel bulanık kümeler üzerinde tanımlanmış beş tip kartezyen çarpımına ve özelliklerine, gereklilik, olasılık işlemlerine yer verilmiştir. Son bölümde, sonuç ve öneriler yer almaktadır.

Exact and numerical solutions of the fractional gear-grimshaw model

Kesirli diferansiyel denklemler yani kesirli mertebeden türev içeren diferansiyel denklemler mühendislik, fizik, biyoloji gibi gerçek dünya problemlerini modelleme de olağanüstü yetenekleri nedeniyle bilim dünyasının ilgi odağı olmuştur. Şimdiye kadar kesirli türevin birçok tanımı yapılmıştır. Bunlardan bazıları şunlardır: Riemann-Liouville, Caputo, modified Riemann-Liouville, Jumarie, Hadamard, Atangana–Baleanu, Caputo– Fabrizio, Riesz kesirli operatorler. Bu tez çalışmasında KdV denklem ailesinden olan zaman kesirsel türevli GearGrimshaw denklem sistemi ele alınmıştır. Bu denklem ile okyanus ve nehirlerdeki iki katmanlı sığ su dalgalarının dinamikleri modellenmiştir. Ayrıca parametrelere verilen özel değerlerle birçok sığ su dalgası modelini kapsar. Kesirsel dönüşüm kullanılarak adi diferansiyel denkleme indirgenen Kesirsel GG denkleminin Sine-Gordon açılım yöntemi ile kesin çözümleri hiperbolik fonksiyon cinsinden elde edilmiştir. Bulunan çözümlerin bir kısmının 3-boyutlu ve düzey grafikleri çizilmiştir. Ayrıca sayısal çözüm yöntemlerinden kalanlı kuvvet serileri yöntemiyle denklemin yaklaşık çözümleri 𝛼 nın üç farklı değeri için elde edilmiştir. Bulunan kesin çözümler ile yaklaşık çözümlerin farklarının mutlak değerleri de bir tablo olarak verilmiştir.

Sezgisel bulanık projektif uzaylar üzerine

Bu tezde, sezgisel bulanık vektör uzaylarından elde edilen sezgisel bulanık projektif uzaylar incelenmektedir. İlk iki bölümde konuya giriş yapılarak amaç ve literatür taraması sunulmuştur. Üçüncü bölümde, sezgisel bulanık vektör uzaylarının temel özellikleri ele alınmış; bu uzayların alt uzayları olan sezgisel bulanık vektör doğruları ve düzlemleri üzerinde çeşitli sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, 3-boyutlu V vektör uzayından elde edilen sezgisel bulanık vektör uzay ve temel özellikleri incelenmiş, 1 ve 2-boyutlu sezgisel bulanık alt uzayları sınıflandırılmıştır. 3-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayından sezgisel bulanık projektif düzlem belirlenmiş, sezgisel bulanık projektif noktaları ve doğruları tanımlanmış ve sezgisel bulanık projektif düzlemlerin klasik projektif düzlemlerle benzerliği tartışılmıştır. Beşinci bölümde, 4-boyutlu vektör uzayında bir maksimal flag oluşturulduktan sonra 4-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayı inşa edilerek uzayın 1, 2 ve 3-boyutlu sezgisel bulanık alt vektör uzayları sınıflandırılmış ve GF(q) sonlu cismi için her bir sınıftaki alt uzayların sayıları belirlenmiştir. Daha sonra bu yapıdan sezgisel bulanık projektif 3-uzay elde edilmiş, sezgisel bulanık projektif doğrular ve düzlemler sınıflandırılarak klasik projektif 3- uzay özellikleri sezgisel durumda incelenmiş ve yorumlanmıştır. Altıncı bölümde, n-boyutlu vektör uzayının bir tabanı seçilerek maksimal flag oluşturulmuş, bu flagdeki her bir alt uzaydaki vektörlerin üye olma-olmama dereceleri tanımlanarak n-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayı inşa edilmiştir. Daha sonra (n+1)-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayı ve onun maksimal flağinin yapısı kullanılarak n-boyutlu sezgisel bulanık projektif uzay sunulmuştur. Bu uzaylarda üzerinde bulunma bağıntısı tanımı bulanık mantık durumuna benzer olarak verilmiştir. Klasik projektif uzay yapısı temel alınarak sezgisel bulanık projektif noktalar, doğrular ve hiperdüzlemler tanımlanmış ve bunların üye olma-olmama dereceleriyle nasıl karakterize edilebileceği incelenmiştir.

Graf teori tabanlı ağ dizayn probleminin matematik programlama modeli ve optimizasyon algoritmaları

Bu tez, ulaşım ağlarındaki trafik akışlarının optimizasyonunu ele alan Kapasiteli Trafik Atama Problemleri (KTAP)'ni dinamik bir sistem olarak incelemektedir. Geleneksel statik modellerin, trafik akışlarının zamana bağlı değişimlerini yeterince yansıtamaması nedeniyle gerçek dünya koşullarına tam uyum sağlayamadığı göz önüne alınarak, bu çalışma statik KTAP'ni Lagrange Sinir Ağı (LSA) tabanlı bir dinamik sisteme dönüştürmeyi amaçlamaktadır. Önerilen model, trafik akışlarının zamana bağlı davranışlarını daha gerçekçi bir şekilde temsil etmeyi hedeflerken, Lyapunov kararlılık analizi ve izdüşüm tabanlı sayısal yöntemlerle desteklenerek sistemin asimptotik kararlılığı matematiksel olarak doğrulanmaktadır. Çalışmada metodolojik olarak, LSA modelinin KTAP'ne uyarlanması ve primal-dual değişkenlerin fiziksel tutarlılığını sağlamak için izdüşüm operatörleri kullanılmaktadır. Bu yaklaşım, yol akışları \( h_\eta) \) ve O-D talep Lagrange çarpanları $\lambda_{rs} $ ile kapasite Lagrange çarpanları $\nu_{ij} $ gibi değişkenlerin negatif olmama koşullarını garanti altına almaktadır. Ayrıca modelin, O-D talepleri $\sum_{\eta \in \eta_{rs}} h_\eta = d_{rs}$'nin karşılamasını sağlamak için normalizasyon tekniği de uygulanmıştır. Modelin sayısal çözümü, 4. mertebeden Runge-Kutta (RK4) yöntemiyle gerçekleştirilmiş ve literatürde tanınmış Hearn ve Sioux Falls trafik ağları üzerinde test edilmiştir. Sayısal sonuçlar, önerilen dinamik sistemin Wardrop denge koşullarına istikrarlı bir şekilde yakınsadığını ve kapasite kısıtları altında etkin çözümler sunduğunu ortaya koymuştur.

The snakeboard as a mechanical control and constrained system

ABSTRACTTHE SNAKEBOARD AS A MECHANICAL CONTROL AND CONSTRAINEDSYSTEMBilgen, AdnanThe snakeboard problem is investigated as a constrained, control system usingthe Hamilton-Jacobi formulation. Equations of motion are solved numerically in La-grangian and Hamiltonian approaches.

Biyoloik sistemlerde bir uygulama ile hibrit dinamik sistemlerin analizi

there are many complex dynamics appearing in nature science and technology one of the most useful approaches to model these phenomena is hybrid dynamical systems hybrid dynamic systems describe the interactions of continuous and discrete variables regulating each other ın this work we have looked at different types of hybrid systems that have been used in the modeling of biological systems we have also looked at the stability analysis of these systemsandhave given an example of a subclass of hybrid piecewise linear systems and checked the stability of these systems through an example

Fractional derivatives with mittag-leffler kernel and their applications

In this thesis, we concentrate on studying the properties of a new fractional derivative with Mittag-Leffler kernel and presenting its discrete version. After that, we show some applications of these new fractional operators to couple real-world phenomena from the fields of engineering. In these applications, the results obtained from existing fractional derivatives are kept to express the performance of the considered new fractional derivative.

Süreksiz fonksiyonlar sınıfında hiperbolik korunum kuralları için sonlu fark şemaları ve gaz dinamiği problemine uygulanması

2D korunum kurallarını ifade eden nonlineer hiperbolik tür denklem için başlangıç profilinde birden fazla sıçrayış doğruları mevcut olan Riemann tipli problemin entropi çözümünün bulunması için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu farklar metodu önerilmiştir. Bu amaçla ana problemde bulunmayan avantajlara sahip ve ana probleme belli anlamda denk olan yardımcı problem dahil edilmiştir. Önerilen yardımcı problemin avantajlarını kullanarak yüksek hassasiyete sahip sonlu farklar metodu işlenmiştir. Yardımcı problemin çözümünü kullanarak ana problemin fiziksel yapısını düzgün ifade eden çözümü elde edilmiştir. Önerilen metot yardımıyla dalgaların karşılıklı etkisi de incelenmiştir.

Politropik gazlar için izentropik ve adiabatik Euler sistemin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü

Politropik Gazlar için İzentropik ve Adiabatik Euler Sistemin Süreksiz Fonksiyonlar Sınıfında Sayısal Çözümü Bilindiği üzere hidrodinamikte sık rastlanan denklemler sistemi genelde korunum kuralları yardımı ile ifade edilmektedir. Bu denklemler birinci basamaktan non lineer hiperbolik tür sistem oluşturur. Söz konusu denklemler sisteminin temel özelliği çözümlerinin yerleri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarına sahip olmasıdır. Bu özellikler ise kendi sırasında denklemin çözümünü bulmak için klasik yöntemlerin uygulanmasına önemli zorluklar çıkarır. Bu nedenle tezde göz önüne alınan problemlerde bulunan özellikler dikkate alınarak özel yardımcı problemler dahil edilir ve önerilen yardımcı problemler kullanılarak etkin nümerik algoritmalar önerilmiştir.

İki fazlı sıvıların düzlemsel ortamda hareket modelinin entropi çözümü

Ülkelerin ekonomik gelişmesi sırasında yeni enerji kaynaklarının keşfedilmesi ve onların optimal istismar edilmesi süreçlerinin bilimsel açıdan öğrenilmesi gerekmektedir. Bu ise yeni matematiksel ve mühendislik metotların oluşturulmasını zaruri kılar. Tezde hidrodinamiğin özel bir alanı olan, iki fazlı sıvıların tabakalı ortamda birlikte hareketini ifade eden denklemler sisteminin sayısal çözümünün bulunması için bir metot geliştirilmiştir. İki fazlı sıvıların (örneğin, su ve petrol) birlikte hareketini ifade eden denklemler sistemi, su ile doyma fonksiyonuna göre birinci mertebeden nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklemin verilmiş başlangıç koşulu çerçevesinde çözümünün bulunmasına indirgenir. Bu denklem veya denklemler sisteminin spesifik özelliklerinden biri de çözümde yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarının mevcut olmasıdır. Bu özellik literatürde iyi bilinen klasik yöntemlerin uygulanmasında bir takım zorluklar çıkarmaktadır. Bu nedenle tezin ilk bölümünde zayıf (genelleştirilmiş) çözüm kavramının dahil edilebilmesi için gereken altyapı oluşturulmuştur. İkinci bölümde araştırılacak olayın dinamiğini açıklamak için önce bir boyutlu ortamda sıkışamayan sıvıların, sonra sıkışabilir sıvıların hareket modelleri incelenmiştir. Buckley-Leverett modelinin çözümünün özelliklerini incelemek için önce Cauchy problemi matematiksel açıdan incelenmiş, sonra ise bu inceleme metodu, pratikte rastlanan petrolün su ile sıkıştırılması probleminin çalışılmasına uygulanmıştır. Ayrıca, karışık denklemler sisteminin ilki su ile doyma fonksiyonu, ikincisi ise basınç fonksiyonu olmak üzere fiziksel parametrelere göre müstakil denklemlere parçalanması için metot önerilmiştir. Son olarak, petrolün kimyasal aktif suların yardımı ile sıkıştırıp çıkarılması sürecini ifade eden denklemler sisteminin uygun başlangıç ve sınır şartları dahilinde çözümünün bulunması için sonlu farklar metodu geliştirilmiştir. Üçüncü bölümde, sıvıların mikroskobik ortamdaki akış dinamiği ve kapiler basınç dikkate alınarak petrolün su ile sıkıştırılması süreci incelenmiştir. Son olarak, düzlemsel tabakalı ortamda iki fazlı sıvıların hareket denklemleri incelenmiştir. Fiziksel olayın tüm fiziksek özelliklerini tam açıklayan ve M. Rasulov tarafından geliştirilen metotlar kullanılarak, bazı iyileştirmeler önerilmiş ve bir kaç problemin çözümüne uygulanmıştır.

İki boyutlu burgers denklemi için riemann probleminin çözümünün incelenmesi

Bu çalışmada, bir ve iki boyutlu Burgers denklemi için Riemann problemi incelenmiştir. Bir boyutlu denklem için bükeyliği olan ve bükeyliği olmayan durumlar fonksiyonu için yardımcı problem kullanılarak çözüm elde edilmiştir. İki boyutlu denklem için yardımcı problem kullanılarak analitik ve sayısal çözüm elde edilmiştir.

İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi

Tez çalışmasında nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip 2.basamaktan parabolik denklem için yazılmış 1.tür başlangıç sınır değer probleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümünün incelenmesi ile zayıf çözümün gerçek çözüme yakınsaklığı problemi araştırılacaktır. Bilindiği üzere bir çok mühendislik probleminin çözümü dejenere olan, nonlineer kaynak fonksiyonlarına sahip parabolik tür denklem için yazılmış, Cauchy ve başlangıç sınır değer problemlerinin çözümüne indirgenir. Ayrıca, bu problemlerin çözümleri bazı singülerliğe sahip olduğundan söz konusu problemlerin çözümü için özel inceleme gerekir. Tezin birinci bölümünde gereken altyapı ele alınmıştır. İkinci bölümde nonlineer ısı denkleminin yarım eksende koşan dalga şeklinde çözümü elde edilmiş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri ispatlanmıştır. Bulunan çözümlerin zayıf çözüm olduğu ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde incelenen problemlerin, sayısal çözümleri ele alınmış ve sayısal çözüm için aprior değerlendirmeler elde edilmiştir.

Bir boyutlu skaler korunum kuralı için hareketli cephenin izlenmesi

Tezde iki fazlı sıvıların tabakalı ortamda akışını ifade edebilen denklemlerin gerçek çözümü elde edilmiş, çözümün özellikleri incelenmiştir. Bu amaçla tezin birinci bölümünde sıkışabilir sıvıların ve iki fazlı sıvıların tabakalı ortamlardaki hareket denklemleri çıkarılmıştır. Tezin ikinci kısmında birinci mertebeden nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış başlangıç değer probleminin (başlangıç fonksiyonu sürekli ve parçalı sürekli olduğu durumlar için) gerçek çözümü yeni bir yöntemle elde edilmiş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri incelenmiştir. Nihayet, tezin üçüncü bölümünde ikinci bölümde incelenen yöntem iki fazlı sıvıların hareketini ifade eden matematiksel modelin teorik incelenmesi için uygulanmıştır. Ayrıca, bir laboratuvarda yapılan bir deneyin modeli yazılmış ve petrolün süzülme sürecindeki susuz ve sulu periyotları da incelenmiştir.

Trafik akış probleminin anisotropik modelinin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü

Üç esas bölümden oluşan tezin birinci bölümünde otobanda arabaların hareketini ifade edebilen nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklemin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerinin bulunması için orijinal bir yöntem geliştirilmiştir. Önce mikroskobik model çerçevesinde akış dinamiği incelenmiş ve gerçek çözümün bulunması için esas probleme denk olan ve esas problemde bulunmayan, bazı özelliklere sahip yardımcı problem önerilmiştir. Yardımcı problem vasıtasıyla esas problemin çözümleri elde edilmiştir. Önerilen yardımcı problemin avantajlarını da kullanarak süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerin bulunması için algoritmalar önerilmiştir. Tezin ikinci bölümünde birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemler sistemi için karakteristikler ve Riemann invaryantları incelenmiştir. Üçüncü bölümde otobandaki akış dinamiği, sürücülerin refleksi de dikkate alınarak incelenmiştir. İkinci bölümdeki teorik sonuçları kullanarak problemin Riemann invaryantları bulunmuş. Ayrıca, akış sürecini ifade eden denklemler sistemi için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu farklar yöntemi incelenmiştir. Key Words : Traffıc Flow, Numerıcal Solutıon, Anısotropıc Model

Metin madenciliği yöntemleri ile sosyal medyadan toplanan fotoğraflı paylaşımların, metin-fotoğraf eşleşmesinin incelenmesi

İnternet kullanımının günden güne artması, insanların internet üzerinden etkileşime girebilecekleri sosyal mecraları doğurmuştur. Bu mecralarda işitsel iletişim yerine, gö rsel ve yazılı iletişimi kullanarak yüzbinlerce kişi aynı anda görsel ve metin paylaşımları yapmaktadır. Yapılan bir paylaşım kişinin kayıtlı olduğu gruplar, takipçileri, arkadaşları gibi etkileşim alanlarına düşmekte ve bu sayede de dahil olduğu gruplar, takipçileri ya da arkadaşları ile tanımadığı bir grup, bir kişi ya da kişilerin önüne etkileşim olarak düşebilmektedir. Ve dahası bir paylaşım ile o paylaşımın milyonlara erişmesi mümkün olabilmektedir. Bu tezde etkileşimin görsel ve yazılı olarak yapıld ığı bu mecralarda paylaşılan metinler ile fotoğraflar arasında bir ilişki olup olmadığı araştırılmıştır. İlk olarak sosyal mecralardan bu tez için geliştirilmiş yazılım ile veriler çekilmiştir. Çekilen verilerin paylaşılmış fotoğrafları yine bu tez için ge liştirilmiş olan renk analiz yazılımında analiz edilmiştir. Renk analiz programı her fotoğrafın her bir pixelini ele alarak renk ağırlıklandırılması yapmıştır. Çekilen ve renk analizi tamamlanan veriler, veri analiz programına aktarılmıştır. Veri analiz pr ogramı olarak ise knime kullanılmıştır. Aktarılan bu veriler karar ağacı ile sınıflandırılmıştır. Sınıflandırılmış olan veriler ışığında ise son olarak tahminleme yapılmıştır.

Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi

Tezde nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip, ikinci basamaktan Kuazi lineer parabolik tür denklemler için yazılmış başlangıç sınır değer problemi, genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında incelenmiştir. Önce göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümünün özellikleri incelenmiştir. Gerçek çözümün diferansiyellenme özellikleri dikkate alınarak iki tür yardımcı problem önerilmiştir. Gerçek çözümün zayıf süreksizlik noktalarına sahip olduğu durumlarda birinci tür yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin esas problemde bulunmayan avantajları kullanılarak, esas problemin numerik çözümünü elde etmek için etkin algoritmalar önerilmiştir. Gerçek çözüm birinci tür süreksizliğe sahip olduğu takdir de ikinci tür yardımcı problem önerilir. Önerilen yardımcı problemler, esas problemin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfından sayısal çözümlerinin bulunmasına ve incelenmesine imkan verir. Yazılmış algoritmalar üzerinde birçok bilgisayar testleri yapılmıştır.

Deniz yüzeyinin ince tabakasındaki termik yapının matematiksel incelenmesi

Üç bölümden oluşan tezde, deniz sularının yüzeyde ısı dağılım dinamiği incelenmiştir. Bu amaçla tezin birinci bölümünde, sonraki bölümler için gereken tanım ve kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü için kullanılan Green fonksiyonun kurulması ve çözümün Green fonksiyonu yardımı ile ifade edilmiş gösterimi bulunmuştur. Bu adımdan sonra tezin temelini oluşturan deniz sularının yüzeyde ısı dağılımı olayının ifade eden özel kaynak fonksiyona sahip ısı denklemi için yazılmış başlangıç-sınır değer problemi çözümü incelenmiştir. Göz önüne alınan problem üç farklı yöntemle çözülmüştür. Kaynak fonksiyonun sahip olduğu özellik literatürde iyi bilinen klasik yöntemlerin uygulanmasına zorluk çıkardığı için tezde sonlu farklar yöntemi önerilmiştir ve problemin yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Elde edilen yaklaşık çözümü değerlendirmek amacıyla göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümü Fourier serisi yöntemiyle, sonrasında ise Rezidü yöntemi uygulanarak elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar olayın fiziksel yapısını yansıtmaktadır.

Yoğun yükte çalışan sistemlerde yazılımsal olarak davranış farklılıklarının analiz edilmesi

Yoğun yükte çalışan yazılımlarda oluşan talebe gore sistem üzerinde oluşan davranış farklılıklarının analiz edilmesi. Olası sistem ve uygulama ihtiyaçlarının ortaya çıkarılması hedeflenmektedir. Buna gore herhanhangi bir uygulama örneğin 10.000 anlık kullanıcı için ihtiyaç duyulan konfigürasyonlar ve kaynak ihtiyaçlarının belirlenmesi, sistem üzerinde oluşan davranışsal farklılıklar analiz edilecektir. Anlık analizlerin yapılması ve sanal kullanıcı yüklerinin hesaplanması ve planlanması gerekmektedir.

Bir boyutlu ısı dağılım denklemi için başlangıç-sınır değer probleminin çözümünün ve ısı iletim katsayısının birlikte bulunması

Tezde ikinci basamaktan kuzai lineer parabolik tür denklemler için yazılmış başlangıç sınır değer problemi için ters problem incelenmiştir. Önce göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümünün özellikleri incelenmiştir. Gerçek çözümün diferansiyellenme özellikleri dikkate alınarak yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin esas problemde bulunmayan avantajları kullanılarak esas problemin numerik çözümünü elde etmek için etkin algoritmalar önerilmiştir. Gerçek çözüm birinci tür süreksizliğe sahip olduğu takdirde 2.tür yardımcı problem önerilir. Önerilen yardımcı problemler esas problemin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfından sayısal çözümlerinin bulunmasına ve incelenmesine imkân verir. Yazılmış algoritmalar üzerinde birçok bilgisayar testleri yapılmıştır.

İki boyutlu Riemann problemi için üç parçalı başlangıç fonksiyonlu Cauchy probleminin sayısal çözümü

Bu tez, iki boyutlu uzayda skaler koruma kanunu için Riemann türünden başlangıç değer problemlerinin çözümünün incelenmesine adanmıştır. Spesifik örnekleri kullanarak hiperbolik korum kanunlarının çözümlerinde oluşan yeni fenomenler incelenmiştir. Literatürde viskozite yöntemine dayanan çok boyutlu skaler korum kurallarının çözümü için iyi varlık ve teklik teorileri bulunmaktadır, fakat bu yöntem süreksiz çözümlerin kalite yapısı hakkında az bilgi vermektedir. Bir boyutlu uzayda, meydana gelen nitel darbe olgusu Oleinik, Lax, Kruzkov, Volpert, Smoller, Gelfand ve Ballou tarafından açıklanmıştır ve sonuçlar regulerlik kuramları çerçevesine uyum sağlamaktadır. Olayın fiziksel özelliklerini düzgün ifade edebilen sayısal çözüm algoritmaları önerilmiş ve önerilen algoritmalar yardımıyla bir sıra bilgisayar testleri yapılmıştır. Burada çözülen örnekler, iki boyutlu uzaydaki denklemlerin çözümünde meydana gelen serpilme ve sıçrayış olayının yeni tipleri göstermektedir.

Basamağa Göre Homojen Hiperbolik Denklem İçin Cauchy Probleminin D'Alembert Türlü Çözümü

Tezde 4. basamağa göre homojen olan lineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy probleminin çözümü için, karakteristik denklemin köklerine bağlı olarak D'Alembert türlü kolay kullanılabilir ifadeler elde edilmiştir.

İnternet ortamında ürün takip sistemi

Üniversitesi Enstitüsü Ânahilim Dalı Programı Tez Danışmanı Tez Türü ve Tarihi Beykent Üniversitesi Fen Bilimleri Matematik -Bilgisayar Bilgisayar Ağlan Ve Internet tek. Prof. Dr. Ali OKATAN Yüksek Lisans - Temmuz 2004 ÖZET INTERNET ORTAMINDA URUN TAKİP SİSTEMİ Serkan BİNGÖL Günümüzde fiziksel verilerin bilgisayar ortamına alınması ve bu verilerin merkezi bir yerde toplanması önemli çalışma alanlarından biri haline gelmiştir. Fabrikalardaki proses verilerinin bilgisayarlar vasıtası ile kontrol merkezlerinde toplanması, son kullanıcıların bilmesi gereken özellikler veya ürünün hangi aşamalardan geçtiği veya ürüne hangi test değerlerinin uygulandığı gibi verileri Internet ortamında son kullanıcılara sunmak son zamanlarda yapılan çalışmalar içerisinde önemli bir yer almaktadır. İletişim sistemleri ve Internet hizmetlerindeki yeni gelişmeler veri toplama ve veri denetiminde yeni ufuklar açmıştır. Deprem erken uyan ve yer hareketlerini izleme başta olmak üzere; güvenlik sistemleri, Internet izlemeli ve kontrollü ev otomasyonu ve dağınık yapıdaki proses verilerinin merkezi olarak toplanması alanlarında kullanılmaktadır. Bu çalışmada kompakt şalter yapımı sürecinin bilgisayar ortamında izlenmesini sağlayan bir mikro denetleyici tabanlı sistem tasarlanmış ve deneysel olarak gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Mikro Denetleyeci, Internet,fabrika otomasyonu,RS 485 Bilim Dalı Sayısal Kodu: 403.06

Otomotiv sektöründe veri ambarı ve bir uygulama

Otomotiv Sektöründe Veri Ambarı ve Bir Uygulama? isimli çalı?mamızda, Veri Ambarı bilgi teknolojisi tanıtılmaya çalı?ılmı?tır. Çalı?ma konumuzun esasını olu?turan Veri Ambarı bilgi teknolojisi, Microsoft SQL Server 2000'in i?levselliğinden yararlanılarak Doğu? Otomotiv Servis Ticaret A.?. Satı? Sonrası Hizmetleri operasyonel verilerine uygulanarak bir Veri Ambarı olu?turulmu?tur. Çalı?mamızda; Doğu? Otomotiv Servis Ticaret A.?. Satı? Sonrası Hizmetlerde mevcut operasyonlarında kullanılan veri akı?ı ve yönetimi incelenmi? olup, veriler toplanıp, bu bilgilerin Veri Ambarına dönü?türülmesi ve üzerinde çe?itli analizler yapılmasına olanak sağlayan raporlar tasarlanmı?tır. Anahtar Kelimeler: Otomotiv Sektörü, Satı? Sonrası Hizmetler, Veri Ambarı

Hiperbolik geometride bazı uygulamalar

Sinüs gordon denkleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında çözümü için sayısal algoritma

Üç bölümden olusan tezde sinüs Gordon denkleminin genellestirilmis fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü için sade ve efektif bir sayısal algoritma önerilmistir. Bilindiği gibi bir diferansiyel denklemi sonlu farklara ayrıklastırdığımızda, çözümün yüksek basamaktan türevlerinin varolması gerekmektedir. Fakat, nonlineer denklemler için çoğu zaman çözümün diferansiyellenebilme derecesi, denklemin derecesinden düsük olmaktadır. Bu ise böyle denklemler için sonlu farklar yöntemini direk uygulamaya imkân vermez. Bu nedenle, tezin birinci bölümünde genellestirilmis fonksiyonların temel teorisi, genellestirilmis fonksiyon, genellestirilmis türev ve zayıf çözüm kavramları verilerek gerekli altyapı olusturulmustur. ?kinci bölümde sinüs Gordon denkleminin durağan çözümlerinin ele alınması için birkaç yöntem (Değiskenlerin Ayrılması, Bäcklund Dönüsümü, Ters Saçılma Metodu vs) irdelenmistir. Bu yöntemler Schwartz fonksiyonlar sınıfında çalısmaktadır. Son bölümde ise sinüs Gordon denkleminin çözümü için nümerik bir algoritma sunulmustur. Bunun için esas probleme denk olan ve özel olarak olusturulmus yardımcı bir problem ortaya konmustur. Bu yardımcı problemin diferansiyellenebilme özelliği esas problemin diferansiyellenebilme özelliğinden bir fazladır. Anahtar Kelimeler: Genellestirilmis Fonksiyonlar, Zayıf Çözüm, Solitonlar, Sinüs Gordon Denklemi, Sonlu Farklar Yöntemi

Nesneye yönelik veri tabanı tasarımı ve bir uygulama

?Nesneye Yönelik Veri Tabanı Tasarımı ve Bir Uygulama? isimli çalışmamızda Nesneye yönelik veri tabanı ve özellikleri tanıtılmaya çalışılmıştır. Çalışma konumuzun temelini oluşturan veri tabanı olarak, açık kaynak kodlarına sahip db4Objects seçilmiş, Microsoft .Net ortamında, nesne yönelimli programlama dili olan C# programlama dili kullanılarak uygulama geliştirilmiştir. Uygulama konusu olarak Türk lojistik sektöründe önemli bir yere sahip olan Genel Antrepo Yönetimi ele alınmıştır.

Web'e dayalı bilgisayar destekli uzaktan eğitim otomasyon sistemleri

Web'e dayalı bilgisayar destekli uzaktan eğitim, eğitimci ile öğrencilerin farklı mekanlarda zamana bağımlı ve/veya zamandan bağımsız olarak gerçekleştirdikleri eğitimdir. Öğrenciyi merkezde tutan bir eğitim yaklaşımına sahiptir.Bu araştırmada, Web'e dayalı bilgisayar destekli uzaktan eğitimin etkili ve sağlıklı bir şekile kullanılabilmesi için bazı özellikler gözönüne serilmiştir. Geleneksel yüz yüze eğitim ile karşılaştırması yapılmıştır. Web tabanlı uzaktan eğitimin etkin kullanılması için gerekli olan şartlar belirtilmiştir.Araştırmanın son bölümünde, öğrencilere Web ortamında çalışan bir video konferans uygulaması hazırlanmış ve hazırlanan bu uygulama Web üzerinden gerçekleştirilerek öğrencilerde denenmiş ve yüz yüze eğitime alternatif olarak gösterilmiştir.Anahtar kelimeler: Uzaktan Eğitim, İnternet, Web, Video Konferans, Otomasyon

Java tabanlı bir elektronik seçim modeli uygulaması

Son yıllarda bilişim teknolojileri alanında yaşanan gelişmeler seçimlerin geleneksel oy-pusulası-sandık sistemi yerine farklı araçlarla yapılabileceği görüşünü tartışmaya açmıştır. Elektronik oylama sistemleri özellikle oyların sayılma hızını artırarak, anında sonuç almaya ve çeşitli nedenlerle oy kullanması olanaksız vatandaşların, hiç bir etkiye maruz kalmadan, oy kullanmalarına imkan tanımaktadır. Ancak her teknolojik gelişmenin beraberinde getirmiş olduğu bir çok soru işareti ve olumsuzluk bu sistemler için de geçerli olup, tartışmalar ve çalışmalar özellikle sistemin güvenilirliğini artırmak yolunda sürmektedir.Literatürde Mercuri Modeli diye bilinen seçim sistemi, salt elektronik seçim sistemiyle tam güvenli bir sistemin oluşturulamayacağı düşüncesiyle, mevcut sandık sistemi ile paralel kullanılacak bir elektronik seçim sistemi öngörmektedir. Yapılan bu çalışmada Mercuri modeli, Java teknolojileri kullanılarak prototip olarak gerçekleştirildi. Türkiye seçim sisteminin temel alındığı bu tezde, seçmen tarafından doğrulanmak amacıyla, tüm oyların bir kağıt bir kopyası, seçmen tarafından görülebilecek şekilde basılmaktadır. Basılan bu kağıt pusulalar ile elektronik seçimdeki oyların birbirlerini tutmaması halinde, fiziksel oyların geçerli kabul edildiği bu sistemde, elektronik oylar kadar pusula oyların da güvenliğini artırmak amacıyla, pusulaların üst kısmına özel bir algoritma ile üretilen bir seri numarası da basılmaktadır. Oyların değiştirilme, yada kaybedilmesi gibi durumların tesbiti ile oyların daha kolay sayılabilmesi amacıyla düzenlenen bu seri numaralar barkod olarak pusulaların üst kısmında yer almaktadır.

Telin titreşim denklemi için lokal olmayan sınır değer probleminin çözümü

Tezde telin küçük titreşimlerini ifade eden lineer dalga denkleminin lokal olmayan sınır koşulları altında gerçek çözümü elde edilmiştir. Bu amaçla önce uygun spektral problemin çözümü elde edilmiş, problemin Green fonksiyonu bulunmuş ve uygun ayrılış formülü elde edilmiştir. Söz konusu ayrılış formülü kullanılarak esas problemin çözümü spektral problemin tam rezidüleri cinsinden sonsuz seri şeklinde elde edilmiştir

Fourier analizi ve ters problem

Tezde Fourier dönüşümü kullanarak bazı sınıf istasyonel olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin gerçek çözümleri incelenmiştir.Ayrıca da serpilmenin ters problemi de kullanılarak birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin gerçek çözümleri ele alınmıştır.Bazı durumlarda lineer Schrödinger denkleminin gerçel çözümleri incelenmiştir.

Manifoldların harmonik dönüşümleri ve genelleştirilmiş varyasyon formülü

Bu tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır.birinci bölümde,klasik harmonik fonksiyonlar ve harmonik morfizmlere kadar ulaşantarihçesi ile,weierstrass gösterimi sayesinde harmonik fonksiyonlarla kompleks analitik fonksiyonların ilişkisi incelendi.ayrıca ,harmonik dönüşümlerindüzgün varyasyon fonksiyonellerinin kritik noktalarının jeodezik eğrileri ve minimal yüzezleri tanımladığı gösterilerek,diferensiyellenebilir manifold,tensör alanları,riemann manifoldları ve levicita koneksiyonu gibi temel kavramlar verildi.ikinci bölümde,riemann manifoldlarının harmonik dönüşümleri çalışıldı ve bu amaçla bir dönüşümün enerjisi,kotanjant uzay ve geri çekilmiş tanjant demetleri üstünde koneksiyonlar tanımlanarak riemannmanifoldların harmonik bir dönüşümünün düzgün varyasyonu incelendi.üçüncü bölümde ,riemann manifoldları arasında tanımlanan bir düzgün harmonik dönüşüm için genelleştirillmiş varyasyon formülü elde edildi.dördüncü ve son bölüm ise sonuçları ve bir değerlendirmeyi kapsamaktadır.

Endüstriyel tasarımda bilişim teknolojisi ve excel tabanlı bir uygulama

Endüstriyel tasarım; üretim yapan firmalar için gerek rekabet gerekse de, ürün çeşitliliği inovasyon, üretim maliyetleri açısından büyük önem arz eder. Ayrıca, üretim maliyetlerinin müşteri memnuniyetiyle çelişmemesi gerektiği de ayrı bir konudur. Kalite Evi, diğer ismiyle Kalite Fonksiyon Göçerimi birçok alanda kullanılan bir yöntemdir. Bu tez çalışması çerçevesinde, mevcut piyasa ve rekabet koşullarında, rezistans üretiminde müşteri isteklerini ve memnuniyetini; mühendislik çalışmaları ve uygulamaları ile çözümleyen bir sistem üzerinde çalışılmış ve bir uygulama yapılmıştır. Uygulamanın temelini Kalite Evi yöntemi oluştururken, bu uygulama klasik araçların dışında Excel tabanlı olarak gerçekleştirilmiş, bu anlamda bilişim teknolojisiyle desteklenmiş ve üretici ile müşteri arasındaki eş zamanlı mühendislik çalışmaları ile endüstriyel tasarım gerçekleştirilmiştir. Yapılan tez çalışması üretimde de kullanılarak sonuçlandırılmıştır.

Clifford cebiri ve geometrik uygulamaları

Bu tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır.Birinci Bölümde Clifford Cebiri (Geometrik Cebir) ve tarihçesi anlatıldı ve Unipodal sayı sistemi ile geometrik cebir ile matris cebiri arasında bir izomorfizmanın varlığı gösterildi.İkinci bölümde, düzlemde geometrik sayılar, Minkowski uzay-zamanın geometrik cebiri, genelleştirilmiş iç ve dış çarpım ve özellikleri verilerek genelleştirilmiş geometrik cebir incelendi.Bu bölümde ayrıca, k-vektörlerin ters sıralanması, inversi ve normu tanımlandı.Üçüncü bölümde geometrik cebirin uygulamaları olarak izdüşüm, doğru ve düzlem, kompleks sayılar, yansıma ve 3-boyutlu dönme hareketleri geometrik cebirin elemanları sayesinde açıklandı.Dördüncü ve son bölüm ise sonuçları ve bir değerlendirmeyi kapsamaktadır.

Kocaeli bölgesinde e-devlet uygulamalarından yaralanma sıklığına etki eden faktörler

Bu tez çalışmasında, özellikle son on yıllık dönemde dünyada hızla yaygınlaşan Internet teknolojisinin getirdiği olgular arasında önemli bir yere sahip olan e-devlet konusu irdelenmektedir. Türkiye özelinde ele alınan e-devlet konusu, e-devlet çalışmalarının Türkiye'de kat ettiği yol ve geldiği nokta itibariyle ele alınırken, gerçekleştirilen çalışmalara ait toplumsal boyut da incelenmekte ve durum saptaması yapılmaktadır.Çalışmanın birinci bölümünde bilgi, bilgi toplumu ve bilgi teknolojileri gibi temel kavramlara değinilmektedir.İkinci bölümde, e-devlet in anlam ve önemleri, niçin e-devlet in gerekliliği ve hukuki alt yapısı gibi temel kavramlarla beraber diğer ülkelerdeki e-devlet uygulamaları ve son olarak da Türkiye'deki e-devlet uygulamalarına değinilmiştir.Tez çalışmasının üçüncü bölümü ise, devlet vatandaş boyutu ile ele alarak vatandaşların bazı e-devlet uygulamalarından yararlanma sıklıklarını, vatandaşların ele alınan e-devlet uygulamalarından yararlanma sıklığına bireyin demografik özellikleri, bilgisayar okur yazarlık düzeyi, kullanım maliyeti değerlendirmesi ve günlük hayatında Internet kullanma düzeyinin etkilerini incelemek gibi kavramlarla yapılan bir anket çalışması ve sonuçlarına değinilmiştir.Çalışmanın son bölümü olan dördüncü bölümde ise, yapılan anket çalışmasının sonuçlarının irdelenmesi yapılmıştır.

Minkowski uzayında eğriler ve elastik olmayan hareketler

Bu tez çalışması 5 bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, düzlemsel eğrilerin evolüsyon probleminin tarihsel gelişimi ve çeşitli yazarlar tarafından yapılan katkılar incelenerek Minkowski uzayında inceleyeceğimiz problem ifade edildi.İkinci bölümde, Minkowski uzayı ile ilgili temel kavramlar verildi ve bu uzaydaki vektörler uzaysal, zamansal ve ışıksal olarak sınıflandırılarak eğrilerin lokal teorileri bu sınıflandırmaya göre incelendi.Üçüncü bölümde, Minkowski uzayında genel bir düzlem eğrisinin eğriliğinin farklı şekillerdeki tanımları yapılarak, eğrilerin karekterlerine göre Frenet-Serre denklemleri verildi. Ayrıca, farklı karekterlere sahip sabit eğrilikli düzlemsel eğriler incelendi.Dördüncü bölümde, Minkowski uzayında zamansal uzay eğrilerinin elastik olmayan hareketleri incelenerek evolüsyon denklemleri elde edildi ve zamansal düzlem eğriler için bu denklemlerin çözümü verildi.Beşinci ve son bölüm ise genel sonuçları ve deki ışıksal eğriler hakkında bir değerlendirmeyi kapsamaktadır.

Konveks düzlem eğrilerinin evolüsyonu

Bu tez çalışması 5 bölümden oluşmaktadır.Birinci Bölümde, düzlemsel eğrilerin evolüsyon probleminin tarihsel gelişimi ve probleme literatürde yapılan katkılar ele alındı, ayrıca tez çalışmasında ele alacağımız evolüsyon problemi tanımlandı.İkinci bölümde, eğrilerin lokal teorileri, eğriliğin farklı şekillerdeki tanımları ve uzay eğrilerinin Frenet-Serre denklemleri verildi ve eğriler teorisinin temel teoremi ifade edildi. Bu bölümün ikinci kısmında ise düzlemsel bir eğrinin zamana göre hareketi incelenerek evolüsyon denklemleri elde edildi.Üçüncü bölümde, genel bir düzlem eğrisinin eğriliği, uzunluğu ve sınırladığı alanın evolüsyon denklemleri elde edildi ve bulunan denklemlerin eğrinin zamana göre hız vektörünün teğetsel bileşeninden bağımsız oldukları kanıtlandı.Dördüncü bölüm ise başlangıç eğrisi konveks olan evolüsyon eğrisinin evulüsyon sürecince konveksliğini koruduğunu ve evolüsyonun nihai şeklinin Hausdorff metriğine göre bir çember olduğunu kanıtlamaya ayrıldı.Beşinci ve son bölüm ise genel sonuçları ve bir değerlendirmeyi kapsamaktadır

Euler denklem sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında nümerik çözümleri

Euler denklemler sistemi hidrodinamiğin temel denklem sistemlerinden biri olmanın yanı sıra, bir çok önemli problemleri de modellemektedir. Bilindiği gibi, Euler denklemler sisteminin çözümü, hatta bir boyutlu ve skaler şekilde yazıldığı halde bile, yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarına sahip olmaktadır. Bilindiği gibi bu tür özelliklere sahip olan fonksiyonlar zayıf çözüm kavramı içerilerek ifade edilebilinir. Dolayısıyla problemin zayıf çözümü söz konusu olmaktadır.Sonraki işler için gereken kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisinden bazı temel kavramlara tezin birinci bölümünde yer verilmiştir.İkinci ve üçüncü bölümlerde, iki ve üç boyutlu Euler denklemler sisteminde bulunmayan diferansiyellenebilme özelliğine sahip özel yardımcı problemler içerilmiş ve söz konusu yardımcı problemlerin sırasıyla Euler denklemler sistemi için Bernoulli ve Cauchy integrali olduğu gösterilmiştir.Tezin son bölümünde ise Euler denklemler sisteminin özel durumu olan ince tabaka problemi incelenmiştir. Bunun için Von-Mises dönüşümü kullanılarak ince tabaka problemi denklemi nonlineer dejenere olan denkleme indirgenmiş ve elde edilen denklemin gerçek çözümü bulunmuş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri irdelenmiştir.

Lineer ısı denklemi için adjoint olmayan başlangıç-sınır değer probleminin rezidü yöntemi ile çözümü

Fourier serisi metodu lineer ısı denkleminin çözülmesi için en önemli metotlardan birisidir. Bilindiği gibi karışık self-adjoint probleme karşılık gelen spektral problemin özdeğerleri ve bu özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonlar tam sistem oluşturmaktadır. Bu durumda herhangi bir sürekli fonksiyonun söz konusu özfonksiyonlar sistemine göre seri ayrılış formülleri geçerlidir. Bu da Fourier serisi metodunun uygulanabilmesinin temelini oluşturmaktadır.Pratikte, self-adjoint olmayan sınır koşullu diferansiyel denklemlerle ifade edilen bir çok problem vardır. Bu durumda özfonksiyonlar tam sistem oluşturmaz ve Fourier yönteminin uygulanmasında zorluklar ortaya çıkar.Tezde singüler kaynak fonksiyonlarına sahip lineer ısı denklemi için yüksek mertebeden türev içeren sınır koşulu karışık problemin çözümü incelenmiştir.Tezin ikinci bölümünde diferansiyel operatörler teorisinden gereken alt yapı verilmiştir.Son bölümde ise incelenen problemin gerçek çözümü sırasıyla Fourier ve rezidü yöntemleri yardımıyla elde edilmiştir.

Kablosuz sensör ağlarının karasal hudut güvenliğinde kullanılması hakkında bir öneri

Hudut güvenliği bir ülkede yaşayan insanlar ve ülke için hayati bir öneme sahiptir. Bunun sonucu olarak dünyadaki bütün ülkeler sınırlarının güvenliğini arttırmak için çeşitli yollara başvurmaktadır. Aynı zamanda diğer taraftan bakınca hudut güvenliğini arttırmak ciddi bir ekonomik yükü de beraberinde getirir.Amacım bu tezde Türkiye sınırlarının daha iyi korunması ve illegal girişleri en aza indirilmesi için teknolojinin nasıl kullanılabileceğini ortaya koymaktır. Bu amaca ulaşmak için öncelikle Türkiye'nin hali hazırdaki hudut güvenliğini inceledim, bunun aksaklıklarını ortaya koydum. İllegal girişleri tespit etmek için gerekli insan müdahalesi gerektirmeyen kablosuz sensör ağlarını inceledim. Bu sistemin bileşenlerini inceledim ve nasıl hayata geçirileceğini açıklamaya çalıştım. İnsanı, askeri ve aracı algılayabilecek ve farkını anlayabilecek bir sensör çeşidi sunmaya çalıştım.Tezimde geçen sınır kavramlarının tamamı kara sınırlarıdır. Hava yada kara sınırları bu tezin ilgi alanı dışındadır.

Bir telekomünikasyon firmasında müşteri segmentasyonu

Bu tez çalışmasında, günümüzde özellikle büyük ölçekli firmaların son dönemde sıklıkla kullanmaya başladığı veri ambarı ve veri madenciliği kavramları incelenip veri madenciliği yöntemleri ve teknikleri anlatılmıştır. Müşterilerin yapacak olduğu davranışlar hakkında tahminlerde bulunma, yapmış olduğu hareketlerle veya belirtmiş olduğu özelliklerle müşteri gruplandırma olarak nitelendirilebilecek Müşteri Segmentasyonu, veri madenciliğinin en sık rastlanan örnekleridir. Bu çalışmada, bir telekominikasyon firmasından örnek bir data seti alınarak bir veri ambarı kurulmuş, çeşitli modellemelerle segmentasyon örnekleri sunulmuş ve sonuçları anlatılmaya çalışılmıştır.

3B YEE modelinin MATLAB ile gerçeklenmesi

Günümüzde MATLAB, mühendislik ve temel bilimin birçok problemi için en yaygın ve pratik programlama ortamlarından biri olarak kabul edilir. MATLAB genellikle 1B veya 2B modellemeler için ilk tercih olmasına karşın, problem boyutunun hayli yüksek değerlere çıktığı 3B ve 4B modellemelerde ise performans yavaşlığı nedeniyle aynı ilgiyi görmemektedir. Bu tezde, Zaman Uzayında Sonlu Fark (FDTD) metodu yardımıyla, daha önce FORTRAN dilinde kodlanan, hesaplı elektromanyetizmadan bir 3B problem (Kayıplı Dielektrik için 3B YEE Modeli) MATLAB aracılığıyla çözülmüştür. Başlangıçta herhangi bir iyileştirme yapılmaksızın düz MATLAB uyarlaması şeklinde çalıştırılan program, FORTRAN'da dokuz saniyede sonlanmışken MATLAB'da sekiz yüz saniyelik bir çalışma zamanı olmuştur. Ancak birtakım programlama ve MATLAB'a özgü tekniklerle, çalışma zamanı yüz saniyelere indirilebilmiştir. Bu kabul edilebilir bir orandır. MATLAB'ın hazır yardımcı grafiksel ara yüzlerin varlığı ve programlama konusunda mevcut popüler dillere göre kolaylığı dikkate alındığında, kapsamlı projeler için de ilk tercih edilebilecek bir programlama ortamı olması beklenmektedir.