51
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Matematik ağırlıklı bir STEM modülünün geliştirilmesi ve modüle yönelik görüşlerin değerlendirilmesi
STEM eğitimi yaklaşımının önemi nedeniyle uygulanması ve geliştirilmesine yönelik adımlar atılmaktadır. Bu nedenle, STEM eğitimi yaklaşımına yönelik nitelikli programların hazırlanması eğitimciler için çok önemlidir. Nitelikli bir STEM eğitim uygulaması için alanda sınırlı sayıda STEM modülleri yer almakla birlikte var olan bu modüller fen bilgisi konularının öğretimine yönelik olup, matematik bu modüllerde bir araç olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı ortaokul oran-orantı, alan ölçümü ve madde-ısı konularının öğretimi için matematik ağırlıklı STEM modülü geliştirmek ve geliştirilen bu modülün ve matematik eğitimi alanında ileride geliştirilecek olan modüllerin niteliğini değerlendirecek bir STEM değerlendirme formu oluşturmaktır. Bu çalışmada, geliştirilen matematik ağırlıklı STEM modülünün ve STEM değerlendirme formunun güvenilirliği ve geçerliliği uzman görüşleri alınarak araştırılmıştır. Bu çalışmada, tasarım temelli araştırma yöntemi kullanılmıştır. STEM değerlendirme formunun uzman görüşlerine göre Croanbach's alpha değeri 0,91 hesaplanmış olup yüksek düzeyde geçerlilik ve güvenilirliğin sağlandığını göstermektedir. Geliştirilen Matematik ağırlıklı STEM modülünün için uzmanlar arası görüş uyumluluğu %94 olarak belirlenirken modülün uzman görüşlerine göre Croanbach's alpha değeri 0,80 olarak hesaplanmış olup yüksek düzeyde geçerlilik ve güvenilirliğin sağlandığını göstermektedir. Bu çalışma ile geliştirilen matematik ağırlıklı STEM modülünün hem öğretmenler için düzenlenen eğitici eğitimi programlarında hem de yedinci sınıf öğrencilerinin eğitiminde kullanılabilecek ve matematiğin ön planda olduğu STEM öğretim materyali eksikliğini gidermeye katkı sağlayacaktır. Ayrıca, bu çalışma sürecinde geliştirilen STEM değerlendirme formunun ileride geliştirilecek STEM modüllerinin değerlendirilmesine yönelik bir değerlendirme aracı olarak alana katkı sunması amaçlanmaktadır.
Matematiksel modelleme etkinliklerinin altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerine, görsel matematik okuryazarlığı algılarına ve okuduğunu anlama becerilerine etkisi
Bu araştırmanın amacı, matematiksel modelleme etkinliklerinin altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerine, görsel matematik okuryazarlığı algılarına ve okuduğunu anlama becerilerine etkisinin incelenmesidir. Bu karma araştırmanın nicel kısmında ön test-son testten oluşan yarı deneysel model kullanılırken nitel kısmında ise öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu bağlamda önce nicel veriler toplanıp daha sonra bu verilerin detaylı açıklanabilmesi amacıyla nitel verilerden yararlanıldığı için karma yöntemin açıklayıcı sıralı deseni kullanılmıştır. 36 altıncı sınıf öğrencisiyle 7 hafta boyunca matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı bir öğretim süreci gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak 'Okuduğunu Anlama Başarı Testi', 'Görsel Okuryazarlık Özyeterlik Algı ölçeği', 'Matematiksel Modelleme Yeterliği Testi' ve 'Modelleme Yeterliği Değerlendirme Rubriği' kullanılmıştır. Veri analizi sonucu, matematiksel modelleme etkinlikleriyle yapılan öğretim sürecinin sonunda öğrencilerin okuduğunu anlama becerileri puanlarında artış görülmüştür; fakat okuduğunu anlama becerileriyle matematiksel modelleme yeterlikleri arasında anlamlı ilişki bulunamamıştır. Etkinliklerle yapılan sürecin öğrencilerin görsel matematik algılarını ve matematiksel modelleme yeterliği düzeylerine önemli katkılar sağladığını göstermiştir. Görsel matematik okuryazarlığı özyeterlik algılarıyla, modelleme yeterlikleri arasında orta düzeyde anlamlı ilişki bulunmuştur. Anahtar kelimeler: Matematiksel modelleme, okuduğunu anlama, özyeterlik algısı
9. sınıf matematik ders kitaplarındaki soruların PISA matematik okuryazarlığı çerçevesinde incelenmesi
Ekonomik Kalkınma ve İşbirliği Örgütü (OECD) tarafından üçer yıllık periyodlar hâlinde uygulanan, Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) değerlendirmesi ile 15 yaş grubu öğrencilerinin fen okuryazarlığı, matematik okuryazarlığı ve okuma becerileri ölçülmektedir. Bu değerlendirme ile öğrencilerin ilerleyen yaşantılarında karşılaşacakları problem durumlarına ne kadar hazır olduklarının erken bilgisi elde edilir. Bu çalışmanın amacı MEB tarafından öğrencilere dağıtılan 9. sınıf matematik ders kitaplarındaki sorularının; PISA matematik yeterlik ölçeğine göre soru düzeyleri, matematik okuryazarlığı bağlamları, matematiksel süreçler, konu alanları ve soru tiplerine göre sınıflandırılıp dağılımlarının ortaya çıkarılması, böylece ders kitaplarının bu bağlamda durumlarının değerlendirilmesi ve niteliklerinin arttırılması çalışmalarına katkı sağlamaktır. Kitaplardaki sorular incelendiğinde, en fazla soru içeren içerik kategorisinin "Uzay ve Şekil" en az soru içeren içerik kategorisinin ise "Belirsizlik ve veriler" olduğu görülmektedir. Sorularda "Bilimsel Bağlam" en fazla tercih edilen bağlam türü olurken "Toplumsal bağlam" içeren sorular neredeyse hiç kullanılmamıştır. "Matematiksel kavramlar, olgular, prosedürler ve muhakeme kullanma" süreç kategorisi içeren soruların sayısı diğer süreç kategori türlerindeki soruların sayısına göre oldukça fazla olduğu, "Durumları matematiksel olarak formüle etme" süreç kategorisini içeren soru sayısının ise en az olduğu görülmektedir. PISA matematik yeterlik düzeylerine göre beşinci ve altıncı düzeydeki sorulara yer verilmediği, dördüncü düzey sorulara ise çok az yer verildiği görülmektedir. Kitaplardaki sorular matematik yeterlik ölçeğine göre incelendiğinde ikinci ile üçüncü düzey olan soruların toplamının tüm soruların %94,8'ini oluşturduğu görülmektedir. Bu durum PISA 2018 sınav değerlendirme raporunda belirtilen ülkemizin matematik yeterlik düzeyi ile de paralellik göstermektedir. Kitaplarda az sayıda bulunan PISA matematik yeterlik ölçeğine göre üst düzeydeki soruların madde tiplerine göre dağılımlarına bakıldığında ise bu soruların sorulmasında en çok tercih edilen madde tipinin "örnek – çözüm" ve "açık uçlu" madde tipleri olduğu görülmektedir. Yeni hazırlanacak kitaplarda soruların bağlamları, içerikleri ve matematiksel süreçleri bakımından dengeli bir şekilde dağılımının yapılmasına ve üst düzey soru sayılarının arttırılmasına yönelik çalışmalar yapılarak matematik okuryazarlığı bağlamında istendik kitapların yazılması önerilmektedir.
6.sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda sınıflama becerilerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı altıncı sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki sınıflama becerilerinin nasıl dağılım gösterdiğini incelemek, öğrencilerin kesir ve kesir türleri kavramlarına ait yaptıkları doğru sınıflama ile aşırı genelleme, dar genelleme ve yanlış kavramsallaştırma hatalarını tespit etmektir. Çalışmanın diğer amacı ise öğrencilerin kesirler konusundaki kazanımlarına ait işlemsel ve kavramsal hatalarını belirlemektir. Bir başka deyişle kesirler konusundaki öğrenmenin niteliğini saptamaktır. Araştırmada var olan bir durumun betimlenmesi amaçlandığı için nicel araştırma yöntemlerinden betimsel tarama modeli tercih edilmiştir. Bu araştırma 2021-2022 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde yapılmış olup çalışmaya Hatay ilinin İskenderun ve Arsuz ilçelerinde bulunan 4 ortaokuldan 146'sı erkek 146'sı kız toplamda 292 altıncı sınıf öğrencisi katılmıştır. Araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen çoktan seçmeli 20 maddeden oluşan Kesir İşlem Beceri Testi (KİBT) ve çoktan seçmeli 28 madde ve üç aşamadan oluşan Sınıflama Becerileri Belirleme Testi (SBBT) kullanılmıştır. Verilerin analizinde öğrencilerin SBBT ve KİBT'den elde ettiği toplam puanların aritmetik ortalaması, standart sapması hesaplanmıştır ve SBBT ile KİBT'den elde edilen puanların yüzde dağılımı belirlenmiştir. Araştırmanın birinci alt problemi öğrencilerin kesir, kesir türleri ve denk kesir kavramlarına ait sınıflama becerilerinin dağılımlarını ortaya koymaktır. Bu doğrultuda; öğrencilerin dar genelleme, aşırı genelleme, yanlış kavramsallaştırma ve doğru sınıflama puanlarını analiz etmek için SPSS 25 programında öğrencilerin cevapları kodlanarak puanların frekansları ve yüzdeleri hesaplanmıştır. Araştırmanın ikinci alt probleminde öğrencilerin kavramsal ve işlemsel bilgilerinde yaptıkları hatalar tespit edilmiştir. Araştırmanın üçüncü alt problemi ise SBBT ve KİBT arasında nasıl bir ilişki olduğunu belirlemektir. Bu nedenle SBBT ve KİBT'den elde edilen puanların normallik analizine bakılmıştır. Puanlar normal dağılım göstermediği için iki test arasındaki ilişkiyi belirlemek üzere nonparametrik test olan Spearman Korelasyon analizi yapılmıştır. Araştırma birinci alt amacına ait bulgularda SBBT'de öğrencilerin çoğunluğunun kesir kavramının örneğini ve özelliğini ayırt etme, şekil üzerinde eş parçalara bölünmemiş kesri gösterebilme, basit kesrin örneği verildiğinde özelliklerini belirleme, bileşik kesir kavramının tanımını yapabilme ve özelliğini ayırt etme, tam sayılı kesir kavramının özelliğini ayırt etme ve şekil üzerinde temsil edilen kesrin denk kesir örneklerini bulabilme becerilerinde hatalı sınıflama yaptıkları tespit edilmiştir. Bunun yanı sıra öğrencilerin çoğunluğunun okunuşu verilen kesrin gösterimini belirleme, basit kesrin kavram tanımını yapabilme, tam sayılı kesrin örneği verilerek özelliklerini belirleyebilme ve denk kesir kavramının tanımını yapabilme becerilerinde doğru sınıflama yaptıkları görülmüştür. Kesir türlerinde de yanlış kavramsallaştırma hata oranı, aşırı genelleme ve dar genelleme hata oranlarından fazladır. Yanlış kavramsallaştırma hatası tespit edilen öğrencilerde kesir türleri için kavram yanılgısı olduğu kabul edilmektedir ve bu yanılgıların nedenlerinin kesin tespiti için derinlemesine araştırmalar yapılmalıdır. Araştırmanın ikinci alt amacına ait bulgularda ise KİBT'de öğrencilerin yaklaşık yarısının kesirlerde toplama, çıkarma ve bölme kuralını doğru uyguladıkları bulunmuştur. Ayrıca öğrencilerin yarısından fazlasının kesrin hangi doğal sayıya yakın olduğunu doğru bulduğu, yaklaşık yarısının da tam sayılı kesirlerde işlemleri doğru şekilde yaptığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin KİBT'de yaptıkları hatalarda ise sayı doğrusunda iki tam sayı arasını eş parçaya bölememe, kesirlerde toplama yaparken paydaları toplama, kesirlerde çıkarma yaparken paydaları çıkarma, kesirlerde bölme kuralında toplama ve çıkarma kuralını uygulama, kesirli sayıların hangi doğal sayıya yakın olduğunu belirlerken ondalık kısma dikkat etmeme hatalarını yaptıkları gözlenmiştir. Bunun dışında öğrencilerin bir doğal sayıyı bir kesre bölerken doğal sayı ile kesrin pay ve paydasında bulunan sayılardan doğrudan bölünebilen sayıları bölme eğiliminde olduğu saptanmıştır. Tam sayılı kesirlerde ise öğrenciler kesrin tam kısımlarını kendi içerisinde, kesirli kısımlarını da kendi içerisinde işleme alarak hatalı sonuç bulmuşlardır. Araştırmanın üçüncü alt amacının bulgusunda ise KİBT ve SBBT'den alınan puanlar arasında istatiksel açıdan pozitif yönde anlamlı bir ilişki olduğu saptanmıştır. Araştırmanın sonuçları öğrencilerin; kesir ve kesir türlerinin örneklerini ve özelliklerini ayırt etmede güçlük çektiklerini, kesir konusuna ait işlemlerde kısmen başarılı olsalar da öğrencilerin işlemsel ve kavramsal hatalar yaptıklarını ortaya koymuştur. Bu bağlamda matematik dersinde sadece işlemsel bilgiye odaklanılmaması, işlemsel bilginin kavramsal bilgiyle bütünleştirilerek sunulması, kavrama ait örneklerin örnek olmayanlarla karşılaştırılarak kavramın temel özelliklerinin de açıklanması önerilmektedir.
Gerçekçi matematik eğitiminin 7. sınıf öğrencilerinin matematik başarısına, kalıcılığına ve motivasyonuna etkisi
Bu araştırma, matematik dersinde gerçekçi matematik eğitimi kullanmanın yedinci sınıf ''Tam Sayılar'' konusunda öğrencilerinin akademik başarılarına, motivasyonlarına ve öğrenme kalıcılığına etkisini incelemek amacıyla nicel araştırma tekniklerinden ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılarak tasarlanmıştır. Çalışma grubu basit seçkisiz örnekleme türlerinden ölçüt örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılında Adana ilinin Aladağ ilçesinde öğrenim gören 20 deney ve 20 kontrol grubu olmak üzere 40 yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak matematik başarı testi, matematik motivasyon ölçeği kullanılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen verilerin analizinde betimsel istatistikler, bağımsız gruplar t testi uygulanmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre öğrencilerin hem matematik başarı testi hem de motivasyon ölçeği öntest ve sontest sonuçları birbirine yakındır ve gruplar arasında anlamlı bir farklılık yoktur. Yapılan çalışmalardan sonra matematik başarı testinde deney grubundaki öğrenciler ile kontrol grubundaki öğrencilerin son test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunmamıştır ve kalıcılık puanları arasında deney grubu lehine anlamlı farklılık olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Matematik motivasyon ölçeğinde de deney grubundaki öğrenciler ile kontrol grubundaki öğrencilerin son test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunmamıştır ve kalıcılık puanları arasında deney grubu lehine anlamlı farklılık olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar kelimeler: Gerçekçi matematik eğitimi, tam sayılar, matematik, akademik başarı, motivasyon, kalıcılık, ortaokul öğrencileri
Matematiksel modelleme etkinliklerinin 8.sınıf öğrencilerin istatistiksel okuryazarlık düzeylerine etkisinin incelenmesi
Bu araştırma ile matematiksel modelleme etkinliklerinin 8.sınıf öğrencilerin İOY düzeylerine olan etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma 2021-2022 eğitim öğretim yılında devlet okulunda öğrenim gören 8.sınıf 65 öğrenci ile yürütülmüştür. Araştırma nicel ve nitel verilerin yer aldığı karma desen araştırması olarak yürütülmüştür. Araştırma 8 hafta sürmüştür. Araştırmanın nicel verileri İOY Ön Test ve Son Test, Modelleme Etkinlikleri ile toplanmıştır. Araştırmanın nitel verileri yarı yapılandırılmış görüşme formu ve klinik mülakat ile toplanmıştır. Nicel veriler Bağımsız Gruplar T-Testi, Eşleştirilmiş Gruplar T-Testi, Mann Whitney U testi, Wilcoxon Testi ile analiz edilmiştir.Analiz sonucu elde edilen bulgulara göre deney grubunda modelleme etkinlikleri hem genel hem de bileşenler bazında öğrencilerin İOY düzeylerinde anlamlı fark oluşturmuştur. Öğrenciler modelleme etkinliklerinin uygulanmasına yönelik olumlu görüş belirtmişlerdir. Deney grubu öğrencileri İOY düzeyinde 2. ,3. ve kısmen 4.düzeyde yer alırken , kontrol grubu öğrencileri 1. ve 2.düzeyde dağılım gösterdikleri sonucuna ulaşılmıştır.
Genişleyen şekil örüntüleri temalı hazırlanan bir varsayımsal öğrenme rotası ile 7. sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünmelerinin gelişiminin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, 7. Sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünme gelişimini, genişleyen şekil örüntüleri temelinde hazırlanan varsayımsal öğrenme rotası ile incelemektir. Bu amaç doğrultusunda araştırmanın modeli Tasarı Araştırması olarak belirlenmiştir. Araştırma 2021-2022 eğitim öğretim yılı bahar döneminde Adana ilinin Seyhan İlçesinde merkezde bulunan bir ortaokulda 21 tane 7. sınıf öğrencisi ile beraber yürütülmüştür. Fonksiyonel düşünme üzerine yapılan literatür taraması varsayımların oluşumuna, varsayımlara yönelik görevlerin ve etkinliklerin seçimine ışık tutmuştur. Yapılan literatür taramasında genişleyen şekil örüntülerinin fiziksel büyümesini analiz etmenin, öğrencilerin fonksiyonel düşünme gelişiminde etkili ve anlamlı bir ilerleme yolu olduğu görülmüştür. Bu bağlamda genişleyen şekil örüntüleri temelinde bir varsayımsal öğrenme rotası oluşturulmuş ve yedinci sınıf öğrencilerinin fonksiyonel ilişkileri anlamalarının nasıl geliştirilebileceğini belirlemek için bir dizi etkinlik planlanmıştır. Oluşturulan etkinlikler ile sınıf temelli ortamda 21 tane yedinci sınıf öğrencisiyle 4 hafta 8 ders saatinden oluşan öğretim deneyi yürütülmüştür. Öğretim deneyi öncesi ve sonrasında araştırmacı tarafından geliştirilen 19 açık uçlu sorudan oluşan fonksiyonel düşünme testi öğretim deneyine katılan öğrencilere uygulanmıştır. Fonksiyonel düşünme testi nicel ve nitel olarak analiz edilerek öğretim deneyi öncesi ve sonrasında araştırmaya katılan 7. sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünmelerinin gelişimi arasındaki fark incelenmiştir. Öğretim deneyi esnasındaki analizlerden ve geriye dönük analizlerden sonra, oluşturulan varsayımsal öğrenme rotası öğrencilerin gerçek öğrenmeleri ile karşılaştırılarak varsayımsal öğrenme rotası revize edilmiştir. Verilerin analizi, öğrencilerin fonksiyonel düşünmesinin gelişimini yansıtmış, fonksiyonel düşünmelerinin genişleyen şekil örüntü görevleri ile nasıl ilerlediğini formüle ederek, fonksiyonel düşünme gelişimi için genişleyen şekil örüntüleri bağlamında yararlı bir öğretim etkinlikleri yapısı oluşturulmuştur. Araştırma sonucunda, öğretim deneyi sonrasında öğrencilerin fonksiyonel düşünmelerinin geliştiği belirlenmiş ve genişleyen şekil örüntülerinin öğrencilerin fonksiyonel düşünme gelişiminde etkili bir bağlam olduğu görülmüştür. Varsayımsal öğrenme rotası ile öğrenci gerçek öğrenmeleri arasındaki uyumun analizi neticesinde 7. sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünme gelişimi için faydalı bir yapı sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel düşünme, varsayımsal öğrenme rotası, genişleyen şekil örüntüleri
Beşinci sınıf matematik dersi ondalık gösterim konusunda işbirlikli öğrenme tekniklerinin başarı ve öğrenme kalıcılığı üzerindeki etkileri
Bu çalışmanın amacı, mevcut öğretim yöntemiyle kıyaslandığında, işbirlikli öğrenme tekniklerinden olan öğrenci takımları başarı bölümleri (ÖTBB) ve küme destekli bireyselleştirme (KDB) tekniklerinin beşinci sınıf matematik dersi "Ondalık Gösterim" konusunun öğretiminde öğrencilerin akademik başarısına, öğrenmenin kalıcılığına etkisini incelemek ve deney grubundaki öğrencilerin işbirlikli öğrenme teknikleri hakkında görüşlerini ortaya çıkarmaktır. Çalışma, hem nicel hem de nitel araştırma yöntemleri kullanıldığından karma desen araştırması olarak planlanmıştır. Karma desen türü olarak sıralı açıklayıcı desen benimsenmiştir. Nicel boyutunda, deneysel yöntem model türlerinden olan "ön test- son test kontrol gruplu yarı deneysel" model tercih edilmiştir. İki sınıf deney grubu, bir sınıf kontrol grubu olarak belirlenmiştir. Nitel boyutunda ise teknikler hakkında öğrenci görüşlerini belirlemek amacıyla "Yarı Yapılandırılmış Görüşme" gerçekleştirilmiştir. Çalışma grubu; uygun örnekleme yöntemiyle 2021-2022 eğitim-öğretim yılı Adana ili Seyhan ilçesinde bulunan bir devlet okulunda öğrenim gören 55 beşinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Araştırmanın verileri; öğrencinin akademik başarısı ve öğrenmenin kalıcılığını ölçmek için araştırmacı tarafından oluşturulan "Ondalık Gösterim Başarı Testi" ve işbirlikli teknikler hakkında öğrenci görüşlerini belirlemek amacıyla "Öğrenci Görüşme Formu" uygulanarak toplanmıştır. Öğretim tekniklerinin, öğrenci başarısı ve öğrenme kalıcılığı üzerindeki etkisinin incelendiği nicel problemlerin analizleri için SPSS 26.0 paket programı istatistik testlerinden (ANOVA, Wilcoxon İşaretli Sıralar, Kruskal Wallis H ve Mann Whitney U) ve TAP (Test Analysis Program) uygulamasından faydalanılmıştır. Nitel problemlerin bulguları içerik analizinden faydalanılarak ifade edilmiştir. Çalışmanın sonuçlarına göre; uygulama sonrası her üç tekniğin de (ÖTBB-KDB-Mevcut öğretim) öğrenci akademik başarısını anlamlı düzeyde arttırdığı, ÖTBB ve KDB grupları kendi aralarında kıyaslandığında öğrenci akademik başarısını arttırma ve öğrenme kalıcılığına etkisi bakımından anlamlı farklılık oluşturmadığı buna karşın KDB ve kontrol grupları arasında KDB lehine, ÖTBB ve kontrol grupları arasında ise ÖTBB lehine başarıyı arttırma ve öğrenme kalıcılığına etki bakımından anlamlı farklılık oluştuğu tespit edilmiştir. Bu durumda her iki işbirlikli tekniğin de "Ondalık Gösterim" konusunun öğretiminde öğrencilerin akademik başarısı ve öğrenmenin kalıcılığı üzerinde anlamlı etkiye sahip olduğu söylenebilir. Araştırmanın nitel bulgularına göre ise öğrenciler her iki işbirlikli teknik hakkında genel olarak; derslerin daha eğlenceli geçtiği, yardımlaşma ve iletişim becerilerinin arttığı, teknikte uygulanan öğretim materyallerinin faydalı olduğu, başarılarının arttığı, ödüllere ulaşmak için birbirlerini motive ettikleri, matematiğin diğer konularında ve başka derslerde tekniklerin kullanılması gerektiğini ifade etmişlerdir. Anahtar Kelimeler: İşbirlikli öğrenme, küme destekli bireyselleştirme tekniği, öğrenci takımları başarı bölümleri tekniği, kalıcılık
Akran öğretimi yönteminin ve 3D yazıcı kalem teknolojisinin 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersi akademik başarılarına ve tutumlarına etkisi
Bilgi çağında yaşadığımız şu dönemlerde iletişim teknoloji ağının büyümesi sonucu bireyler bilgilere en hızlı şekilde ulaşmayı seçmektedir. Sosyal hayattaki bu durum okullardaki öğretime de yansımaktadır. Öğreticilerin değişen dünya şartlarına uyum sağlayarak mevcut öğretimin yetersiz veya eksik kaldığı en uygun öğretim yöntemine göre bilginin kazanılmasını hedeflemesi gerekmektedir. Bu yöntemlerden biri olan akran öğretimi, yapılan araştırmalarla akran öğretiminin yapılandırmacı yaklaşımı desteklemesi, öğrenme sürecinde öğrencilerin akademik başarılarına, bilişsel ve duyuşsal becerilerine olumlu etkilerinin görülmesi, finansal açıdan maliyetinin az olması sebebiyle uygulanabilirliğinin kolay olması özellikleriyle dikkat çekmektedir. Teknolojik yeniliklerin 21. yüzyılda hızla gelişmesi günlük yaşamda vazgeçilmez olan araç ve gereçlerin öğretim materyalleri şeklinde okullarda kazanımların öğretilmesinde ve eğitim alanında aktif şekilde kullanımını arttırmaktadır. Bu gelişmelerden biri de teknoloji ve hayal ürünü olan üç boyutlu baskılardır. Son yıllarda 3D baskı teknolojisinin (3D yazıcı, 3D kalem vb.) kullanım alanının genişlemesi ile bu teknolojik ürünlerin sınıf ortamına taşınarak öğretim faaliyetlerinde kullanıldığında araştırmacıların merak ettikleri değişkenler üzerinde etkisinin olup olmadığını incelemeye yönelik çalışmaların sayısında bir artış meydana gelmiştir. Özellikle FeTeMM eğitimi alanında 3D baskı teknolojilerinden daha fazla yararlanılmaya başlanmıştır. Bu araştırma ortaokul matematik dersinde akran öğretiminin ve 3D yazıcı kalem teknolojisinin uygulanmasının öğrencilerin matematik dersi akademik başarılarına ve geometriye yönelik tutumlarına etkisini ortaya koymayı amaçlamaktadır. Çalışma grubu, amaçlı örnekleme türlerinden ölçüt örnekleme türüne göre 2021-2022 Eğitim-Öğretim yılında Millî Eğitim Bakanlığı'na bağlı Adana ilinin Sarıçam ilçesindeki bir devlet okulunda öğrenim gören 30 öğrenci akran öğretimi ve 30 öğrenci 3D yazıcı kalem teknolojisi uygulanan deney gruplarında, 30 öğrenci de mevcut öğretim programının uygulandığı kontrol grubunda olmak üzere toplam 90 yedinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Çalışma öncesinde öğrencilerin I. Dönem matematik karne notlarına ve matematik başarı testinden aldıkları ön test puanlarına bakılmış olup grupların başarı puanları anlamlı bir fark tespit edilmemiştir. Uygulamada kullanılan veri toplama araçları; matematik başarı testi, geometriye yönelik tutum ölçeği ve uzman görüşleri alınarak hazırlanan yarı yapılandırılmış görüşme formlarından oluşmaktadır. Araştırma kapsamında matematik öğretiminde akran öğretiminin ve 3D yazıcı kalem teknolojisinin öğrencilerin akademik başarıları ve tutumlarına etkisi tespit ederek sürece yönelik öğrencilerin görüşlerine başvurmak amacıyla karma yöntem kullanılmıştır. Nicel kısmında veriler deney grupları ve kontrol gruplarına uygulanan ön test-son test şeklinde yarı deneysel desenle, nitel kısmında ise deney gruplarına uygulanan yarı yapılandırılmış görüşmeler ile elde edilmiştir. Araştırmada uygulanan deneysel desende, akademik başarı ve tutum bağımlı değişkenlerdir. Bağımsız değişken ise, araştırmanın amacına hizmet edecek şekilde matematik dersine yönelik hazırlanan akran öğretimini ve 3D yazıcı kalem teknolojisi içerikleridir. Nicel verilerin analizinde tek yönlü varyans analizi (ANOVA), Kruskal-Wallis testi ve bağımsız gruplar T testi; nitel veriler ise betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın nicel sonuçlarına akran öğretiminin ve 3D yazıcı kalem teknolojisinin uygulanmasının öğrencilerin matematik akademik başarıları ve geometriye yönelik tutumları üzerine olumlu etkisinin olduğu tespit edilmiştir. Nitel sonuçlarına göre ise deney gruplarındaki öğrencilerin çoğunluğu sürecin olumlu yönlerine ilişkin görüşler belirtmişlerdir. Katılımcılar ile gerçekleştirilen görüşmelerde matematik dersinde kullanılan uygulamaların derse somut deneyimler sunarak derse yönelik ilgi, istek ve merakı artırdığı görsel açıdan daha zengin hale gelmesinde etkili olduğu ve dersi daha eğlenceli hale getirdiği sonuçlarına ulaşılmıştır. Ayrıca katılımcıların akran öğretimi ve 3D yazıcı kalem teknolojisi içeriklerinin matematik dersi dışında diğer derslerde de kullanılmasına yönelik istekli olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar kelimeler: Akran öğretimi, 3D yazıcı kalem teknolojisi, matematik akademik başarı, ortaokul öğrencileri.
Teknoloji destekli olasılık ve istatistik öğretiminin matematik öğretmen adaylarının TPAB düzeylerine, özyeterliklerine ve dijital okuryazarlıklarına etkisi
Bu çalışmanın genel amacı teknoloji destekli olasılık ve istatistik öğretiminin matematik öğretmen adaylarının TPAB düzeylerine, tutumlarını, özyeterliklerine ve dijital okuryazarlıklarına etkisinin incelenmesidir. Elde edilen veriler hem nicel hem nitel olmasından kaynaklı bu araştırma karma yöntem araştırması olup desen olarak yakınsayan paralel desen kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu ilköğretim matematik öğretmeni adayları oluşturmaktadır. Araştırma, bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programının üçüncü sınıfın bahar döneminde olasılık ve istatistik öğretimi dersini alan 43 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Nicel verilerin toplanmasında: Matematik öğretmen adaylarının TPAB yeterliliklerini ortaya çıkarmak amacıyla geliştirilen teknolojik pedagojik alan bilgisi ölçeği, dijital okuryazarlık özyeterliliği belirlemek için dijital okuryazarlık ölçeği, ortaokul düzeyinde istatistiği öğretmeye yönelik öz yeterlilik ölçeği , öğretmen adaylarının olasılık ve olasılık öğretmeye yönelik tutumlarını ölçmek amacıyla Olasılık ve Olasılık Öğretimine Yönelik Tutum Ölçeği kullanılmıştır. Nitel verilerin toplanmasında öğretmen adaylarının hazırlamış oldukları ders planları kullanılmıştır. Araştırmanın ilk dört probleminin analizi için frekans, yüzde ve bağımlı gruplar t testi teknikleri kullanılmıştır. Araştırmanın son problemi olan öğretmen adaylarının teknoloji destekli olasılık ve istatistik öğretiminde planladıkları ders planlarının TPAB düzeylerine etkisini incelemek amacıyla Balgalmış'ın (2013) geliştirdiği Matematik Öğretmen Adaylarının TPAB Gelişimlerini Değerlendirme Tablosu temel alınarak analiz edilmiştir. Ders planlarına ait analizler frekans, yüzde teknikleri ile sunulmuştur. Araştırmanın nicel sonuçlarında öğretmen adaylarının TPAB özyeterlilikleri, dijital okuryazarlık özyeterlilikler, istatistik öğretimine yönelik özyeterlilikleri ve olasılık öğretimine karşı tutumlarında ön test ve son test puanlarında pozitif yönde anlamlı bir ilişki ortaya çıkmıştır. Ders planlarının değerlendirilmesinde öğretmen adaylarının ilk hazırladıkları ders planlarında teknolojik pedagojik alan bilgisi bakımından fark etme öncesi ve fark etme basamağında yer alırken son hazırladıkları ders planlarında kabul etme, uyumlama ve keşfetme basamaklarına çıkmışlardır. Sonuç olarak öğretmen adaylarına teknoloji destekli olasılık ve istatistik öğretimi uygulamaların yaptırılması öğretmen adaylarında teknolojik pedagojik alan bilgisi bakımından olumlu yönde bir etkiye sebep olmuştur. Anahtar kelimeler: Dijital okuryazarlık, olasılık öğretimi, istatistik öğretimi, TPAB
Alan ölçme ile ilgili matematiksel modelleme etkinlikleriyle yapılan öğretimin yedinci sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlıklarına, modelleme yeterliklerine ve matematik okuryazarlığı öz yeterliklerine etkisi
Bu araştırmada alan ölçme konusuyla ilgili seçilen matematiksel modelleme etkinliklerinin, öğrencilerin matematik okuryazarlıklarına ve matematiksel modelleme yeterliklerine etkisinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Araştırmada karma yöntem desenlerinden sıralı açıklayıcı desen kullanılmıştır. Hakkâri ili Yüksekova ilçesinde bulunan bir devlet okulundan seçkisiz olarak seçilen çalışma grubu, elverişli örneklemeyle belirlenmiş 19 deney, 20 kontrol grubu olmak üzere 39 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak matematik okuryazarlığı başarı testi, matematiksel modelleme etkinlikleri, matematik okuryazarlığı öz yeterlik ölçeği ve öğrenci günlükleri kullanılmıştır. Araştırma sonucunda matematiksel modelleme etkinliklerinden elde edilen öğrenci çözümleri matematiksel modelleme yeterlikleri değerlendirme rubriği ile puanlanmıştır. Öğrenci günlüklerinden elde edilen nitel veriler ile öğrencilerin modelleme etkinlikleri hakkındaki düşünceleri yorumlanmıştır. Matematik okuryazarlığı öz yeterlik ölçeği ve matematik okuryazarlığı başarı testinden elde edilen veriler, IBM SPSS Statics 23 programı aracılığıyla Shapiro-Wilk testi, bağımlı ve bağımsız gruplar t-testi ve Cronbach alfa katsayısını hesaplamak için kullanılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre alan ölçme konusunda matematiksel modelleme etkinliklerinin uygulandığı deney grubu öğrencilerinin mevcut öğretim programında alışılagelmiş eğitim verilen kontrol grubuna göre matematik okuryazarlık başarı puanlarını anlamlı düzeyde daha çok arttırdığı belirlenmiştir. Ayrıca deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarı testinden aldıkları puanların ortalamalarına göre matematik okuryazarlığı başarı düzeyleri incelenmiştir. Buna göre ön testte ikinci düzeyde yer alan deney grubu, modelleme etkinliklerine dayalı öğretimin sonunda son testte üçüncü düzeye çıkmıştır. Kontrol grubunda ise ön test ve son testte ikinci düzeyde olduğu tespit edilmiştir. Araştırmada matematik okuryazarlığı öz yeterliklerini incelemek amacıyla kullanılan ölçekten elde edilen verilere göre matematiksel modelleme etkinlikleriyle yapılan öğretim sürecinin sonunda, öğrencilerin matematik okuryazarlığı öz-yeterliklerini deney grubu lehine anlamlı düzeyde bir değişimin olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ancak deney ve kontrol gruplarının son test puan ortalamaları ön test puan ortalamalarından düşük çıkmıştır. Araştırmada matematiksel modelleme etkinliklerinin uygulama sürecinde öğrencilerin alan ölçme bilgi ve becerileri gelişmiştir. Bunun sağlanmasında grup çalışmaları, öğretmen rehberliği ve çözümlerin rapor edilerek sınıf ortamında sunulması sayesinde etkinliklerin, öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerine katkı sağladığı sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar kelimeler: Matematiksel modelleme, matematik okuryazarlığı, alan ölçme, öz-yeterlik.
Probleme dayalı öğrenmenin ortaokul öğrencilerinin matematik başarısına, matematik özyeterliğine ve problem çözme becerilerine etkisi
Bu araştırmada, probleme dayalı öğrenmenin ortaokul öğrencilerinin matematik başarılarına, matematik özyeterliklerine ve problem çözme becerilerine etkisi incelenmiştir. Bu amaçla, Ankara, Çankaya bölgesindeki uygulama izni verilen bir ilköğretim okulu 7. sınıf öğrencilerinden 13 er kişilik iki grup seçilmiştir. Gruplar seçilirken aynı öğretmenin her iki şubeye de derse girmesine dikkat edilmiştir. Deney ve kontrol grupları kura yöntemi ile seçilmiştir. 13 kişilik deney grubuna probleme dayalı öğrenme yöntemi, 13 kişilik kontrol grubuna ise geleneksel yöntemle ders anlatılmıştır. 30 saat süren çalışma sonunda matematik başarı testi, matematik özyeterlik ölçeği, performans görevleri uygulanmıştır. Araştırmada nicel ve nitel bulgular elde edilmiştir. Uygulama sonunda elde edilen nicel veriler SPSS istatistik programı kullanılarak analiz edilmiştir. Nitel olarak da, probleme dayalı öğrenme yöntemine göre ders işlenen deney grubunda öğrencilerin sürece ilişkin görüşlerini, tutumlarını betimlemek amacıyla özdeğerlendirme, grupiçi ve gruplararası değerlendirme formlarından yararlanılmıştır. Veriler analiz edilerek yorumlanmış ve aşağıdaki sonuçlar tespit edilmiştir. Probleme dayalı öğrenme yöntemine göre ders işlenen deney grubunda öğrencilerin matematik başarıları, geleneksel yönteme göre ders işlenen kontrol grubundaki öğrencilerin başarılarından .05 anlamlılık düzeyinde daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Probleme dayalı öğrenme yöntemine göre ders işlenen deney grubunda öğrencilerin matematik dersine yönelik özyeterlikleri, geleneksel yönteme göre ders işlenen kontrol grubu öğrencilerinin özyeterliklerinden .05 anlamlılık düzeyinde daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Yöntemin, üst düzey düşünme becerileri olan problem çözme, ilişkilendirme, mantıksal sonuç çıkarma ve iletişim kurma becerileri üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla hazırlanan performans görevlerinin değerlendirilmesi sonucunda probleme dayalı öğrenme yöntemine göre ders işleyen öğrenciler üzerinde olumlu bir etkisinin olduğu belirlenmiştir. Probleme dayalı öğrenme yöntemine göre ders işlenen deney grubu öğrencilerinin sürece ilişkin görüşlerinin olumlu olduğu nitel verilerin analizi sonucunda tespit edilmiştir. Araştırmada elde edilen yukarıdaki bulgular ayrıntılı bir şekilde yorumlanarak çalışmanın sonunda çeşitli önerilere yer verilmiştir.
Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri arasındaki ilişkilerin incelenmesi
Bu tezin amacı, ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının limit ve süreklilik kavramları ile ilgili tek değişkenli fonksiyonlardaki sahip oldukları kavram bilgileri ile çok değişkenli fonksiyonlarda oluşturdukları kavram bilgileri arasında bir ilişkinin olup olmadığını araştırmaktır.Araştırmada yarı deneysel yöntem (quasi-experimental research) izlenmiş olup, çalışmalarda tek grup üzerinde zamanlı test (ön ve son test) uygulamalarına dayanan bir tasarım kullanılmıştır. Bu yöntemin tercih edilme sebebi, yaklaşık bir yıllık bir veri toplama süreci gerektirmesidir. Burada sonuçları sunulan deneysel çalışma, 2007-2008 / 2008-2009 eğitim öğretim yıllarında ve toplam 10 haftalık bir süreçte gerçekleştirilmiştir.Araştırmanın çalışma örneklemi Ankara'da yerleşik bir üniversitenin matematik eğitimi anabilim dalı ortaöğretim matematik öğretmenliği 1., 2. ve 3. sınıf öğrencileri olarak belirlenmiştir. Araştırmanın birinci bölümü 2007 Kasım ayında ortaöğretim matematik öğretmen adayı 45 1. sınıf öğrencisi ile, ikinci bölümü de 2008 Aralık ayında 2. sınıf öğrencisi olan aynı 37 öğretmen adayları ile yürütülmüştür.Ayrıca araştırmaya katkı sağlayacağı düşünüldüğünden, 2007-2008 öğretim yılı sonunda topoloji dersini almış 22 3.sınıf matematik öğretmen adayına, herhangi iki topolojik uzay arasında tanımlanmış reel değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği hakkında, açık uçlu sorular içeren bir anket çalışması uygulanmıştır.Toplanan veriler, nitel araştırmanın başlıca örüntüleri belirleme, kodlama ve kategorilere (temalara) ayırma işlemlerini kapsayan ?içerik analizi? tekniğiyle analiz edilmiştir. Ayrıca, görüşülen ve gözlenen bireylerin görüşlerini çarpıcı bir biçimde yansıtmak amacıyla doğrudan alıntılara yer verilmiştir.Araştırmada, adayların tek ve iki değişkenli reel fonksiyonlardaki limit ve süreklilik kavramları hakkında edinmesi gereken asgari kazanımlar belirlenerek, birer envanter oluşturulmuştur. Oluşturulan envanter çalışmaları sonucunda birbiriyle örtüşen 9 kriter ele alınarak, adayların tek değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri ile çok değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliğine ilişkin kavram bilgileri kıyaslanmış ve bu bilgiler arasındaki ilişkiler belirlenmiştir.Araştırma sürecinde toplanan veriler kullanılarak, adayların tek ve iki değişkenli reel fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri hakkında bazı sonuçlar ortaya konulmuş, yorumlar yapılmıştır. Ayrıca, adayların çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgilerini yapılandırırken, tek değişkenli fonksiyonlarda oluşturdukları kavram bilgilerinin etkileri ve adayların yürüttükleri matematiksel genelleme ve soyutlama süreçlerinde yaşadıkları sıkıntılar ve sebepleri hakkında yorumlar yapılmıştır. Araştırma bulguları çerçevesinde, literatürle birlikte tartışmalara yer verilerek, hem uygulamaya hem de bu konularda araştırma yapmak isteyenlere ve eğitimcilere yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının eğitim fakültelerindeki geometri derslerinin meslekteki uygulamalarına etkileri ile ilgili görüşleri
Bu araştırmanın amacı bir grup ortaöğretim matematik öğretmen adayının kendi programlarında verilen geometri derslerinden ne ölçüde yararlandıkları ve bu dersler ile ortaöğretimde kendileri öğretmen olduklarında okutacak oldukları dersler arasındaki benzerlik ve farklılıkların ortaya çıkarılmasıdır. Katılımcılar Türkiye'deki bir büyükşehir devlet üniversitesinin Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü Matematik Öğretmenliği programında lisans eğitimi alan beş öğretmen adayından oluşmaktadır. Verilerin toplanması amacıyla katılımcılara 1985-2006 yılları arasında Öğrenci Seçme Sınavında (ÖSS) çıkmış sorulardan oluşan çoktan seçmeli bir test uygulanmış, daha sonra birebir görüşmeler yapılarak bu soruları çözerken, işlenen derslerden ne ölçüde yararlandıkları konusunda görüşleri alınmıştır.Veriler gömülü teori kapsamındaki tekniklerden biri olan açık kodlama yöntemi ile analiz edilmiştir. Bu çerçevede öğretmen adaylarıyla yapılan görüşmeler bulguların güvenilirliği açısından, araştırmacı ve aynı üniversitede yüksek lisans yapan bir arkadaşı tarafından cümle cümle kodlanarak benzer veriler bir araya getirilmiştir. Bundan sonra yapılan görüşmelerden elde edilen veriler benzerlik ve farklılıklarına göre boyutları ile birlikte gruplanmış ve bunların sonucunda kategorilere ulaşılmıştır. Bu kategoriler de birbirleriyle ve kendi aralarında karşılaştırılarak aşağıdaki bulgulara ulaşılmıştır:1.Öğretmen adayları üniversitede verilen derslerin fazla akademik olduğunu ve uygulamaya gereken önemin verilmediğini düşünmektedir.2.Öğretmen adayları üniversitede okutulan geometri dersleri ile ortaöğretimde öğretmen olunca işleyecekleri dersler arasında yeterli ölçüde bağlantı kuramamaktadır.3.Öğretmen adayları ortaöğretim geometrisinde yer alan temel kavramların nasıl öğretileceği konusunda eğitim almak istemektedir.Son olarak, bu bulgular yardımıyla eğitim süresince karşılaşılan zorlukların giderilmesi için bazı öneriler sunulmuştur. Bu önerilerden ön plana çıkan birkaç tanesi şu şekildedir:1.Eğitim Fakültelerinin Matematik Öğretmenliği bölümünde öğrencilere verilen geometri derslerinin içerik olarak gözden geçirilmesi tavsiye edilebilir.2.Geometri derslerinin çok ağır ve akademik olmaktan çıkarılıp uygulamaya yönelik derslere ağırlık verilmesi tavsiye edilir.3.Eğitim Fakültelerinin Matematik Öğretmenliği bölümünde öğretmen adaylarına Ortaöğretim geometrisi ile ilgili dersler verilebilir.4.Öğretmen adaylarına Ortaöğretim geometrisindeki bazı temel kavramların öğretimi ile ilgili bir ders verilebilir.Anahtar Kelimeler: Öğretmen Adayları, Geometri Dersleri, Ortaöğretim Geometrisine Yönelik Geometri Öğretimi
5E modeline uygun öğretim etkinliklerinin 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarılarına etkisi
Bu çalışmanın amacı, ilköğretim 7. sınıf matematik dersi, çember, daire ve silindir konularının öğretiminde yapılandırmacı yaklaşıma dayalı 5E Modeline yönelik öğretim etkinlikleri uygulamanın, geleneksel öğretim yöntemlerine kıyasla öğrencilerin akademik başarıları üzerine olan etkisini karşılaştırmaktır.Araştırma 2006- 2007 eğitim- öğretim yılının ikinci döneminde Ankara ili, Keçiören ilçesine bağlı bir ilköğretim okulunda uygulanmıştır. Uygulamaya 7. sınıfların iki farklı şubesinde öğrenim gören toplam 52 öğrenci katılmıştır. Deney ve kontrol grupları iki şube arasından rasgele belirlenmiştir. Dersler araştırmacı tarafından toplam 5 hafta süreyle; kontrol grubunda geleneksel öğretim yöntemleri, deney grubunda ise 5E Öğretim Modeline göre planlanan ders etkinlikleri ile yürütülmüştür. Araştırmada, ön test - son test kontrol gruplu model (Karasar,1999) kullanılmıştır. Çember, Daire ve Silindir Konuları Başarı Testi öğrencilere ön test ve son test olarak uygulanmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen veriler SPSS paket programı kullanılarak değerlendirilmiştir. Veri analizinde t- Testi kullanılarak grupların ön test ve son test puanlarının ortalaması arasında anlamlı bir fark olup olmadığına bakılmıştır. Analiz sonuçları, Çember, Daire ve Silindir konularını öğrenmede, yapılandırmacı yaklaşıma dayalı 5E Modeline yönelik etkinliklerle öğrenen öğrencilerin, geleneksel yöntemlerle öğrenim gören öğrencilerden daha başarılı olduklarını göstermiştir.Anahtar Kelimeler: Yapılandırmacı Öğrenme Kuramı, 5E Modeli, Matematik Öğretimi.
Ortaöğretim öğrencilerinin uygun problem çözme stratejisi kullanabilme becerileri
Bu çalışmanın amacı, problem çözme stratejilerini geliştirmek için oluşturulan öğretim durumunun 11. sınıf öğrencilerinin çeşitli problem çözme stratejilerini kullanabilme ve problem çözerken uygun olanları seçebilme becerilerine etkilerini araştırmaktır.Araştırmada; nicel yöntemlerden, bir gruplu ön test-son test deseni ile nitel yöntemlerden, fenomenografik yöntem kullanılmıştır. Araştırmaya 11. sınıf öğrencilerinden, 10 öğrenci katılmıştır. 10 hafta boyunca deneysel olarak yürütülen çalışmanın verileri, uygulamanın başında ve sonunda uygulanan ön test ve son testin yanı sıra uygulama esnasında verilen ödevlerle uygulama sonunda öğrencilerle yapılan görüşmelerden elde edilmiştir.Verilerin analizinde, öğrencilerin ön test, son test ve ödevlerdeki problem çözümleri, verilen bir stratejiyi kullanabilme ve uygun strateji seçme becerileri bakımından, öğrencilerin verilen bir stratejiyi kullanabilme sıklıklarına bakılarak incelenmiştir. Öğrencilerin problemlerin çözümünde seçtikleri uygun stratejiler ise, ön test ve son test karşılaştırılarak incelenmiştir. Öğrencilerin görüşleri ise nitel araştırma yöntemlerinden fenomenografik yöntemle karşılaştırılmış, kategorilere ayrılmış ve yorumlanmıştır.Verilerin analizi sonucunda, ?oluşturulan öğretim durumun? uygun stratejilerin seçimine, kullanımına ve problem çözmeye olumlu bir etkisi olduğu görülmüştür. ?Oluşturulan öğretim durumunun? daha uzun süreli gerçekleştirilmesi halinde bu etkinin daha da artacağı izlenimi edinilmiştir. Ayrıca, öğrencilerin bir problemin çözümünde kullanılabilecek pek çok stratejinin var olduğunun farkına vardıkları ve yeni öğrendikleri stratejileri kullanmaya eğilim gösterdikleri tesbit edilmiştir.Anahtar kelimeler: Problem çözme stratejileri, Problem çözme
Öğretmen adaylarının bazı geometrik kavramlarla ilgili sahip oldukları kavram imajlarının ve imaj gelişiminin incelenmesi üzerine fenomenografik bir çalışma
Bu araştırmanın amacı; bazı geometrik kavramlar ile ilgili öğretmen adaylarının sahip oldukları kavram imajlarını keşfetmek ve kavram imajlarındaki gelişimleri anlamaktır. Katılımcılar, bir devlet üniversitesinin Orta Öğretim Fen Ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalında lisans eğitimi alan beş öğretmen adayından oluşmaktadır. Bu çalışma katılımcıların sahip oldukları kavram imajlarını ve imaj gelişimlerini keşfetmek için yapılan bir eğitim deneyimine dayanmaktadır. Bu eğitim deneyimi öğretmen adaylarının lisans seviyesinde aldıkları Seçmeli Geometri dersidir.Beş öğretmen adayı amaçlı örneklem tekniğine( Patton, 1990) göre seçilmiş ve çalışmaya gönüllü olarak katılmışlarıdır. Veriler; görüşmeler, öğrencilerin yazılı dokümanları (testler ve vize sınavı) ile sınıf gözlemlerinden elde edilmiştir. Yapılan analizde özel olarak, katılımcıların verdikleri cevaplar doğrultusunda sahip oldukları kavram imajlarını teşhis etmek üzere, görüşme sorularına odaklanılmıştır. Elde edilen verilerin tamamı genel olarak Tall ve Vinner(1981) tarafından geliştirilen kavram imajı ve kavram tanımı yapısı esas alınarak analiz edilmiştir.Verilerin analizinde öğretmen adaylarının görüşleri fenomenografik yöntemle karşılaştırılmış, kategorilere ayrılmış ve yorumlanmıştır. Büyük bir veri yığınının ışığı altında, şu açıklamalar yapılabilir: geometrik kavramları içeren bir problem durumu ile karşı karşıya gelen öğretmen adayları farklı tecrübelerinin etkileriyle şu eylemleri gerçekleştirmektedir. (1) Sadece kazandıkları yeni kavram imajlarını kullanmaktadırlar. (2) İlk olarak yeni kavram imajı ile problemin üstesinden gelmeye çalışmakta, eğer bunu başaramazlarsa eski kavram imajına geri dönmektedirler. (3) Problem çözme sürecinde eski ve yeni kavram imajlarını birlikte kullanmayı tercih etmektedirler.Araştırmadan çıkan bir diğer bulgu ise, öğretmen adayları problem çözmeye çalışırlarken uygun bir kavram imajı kullanmaya gereksinim duymaktadır. Aksi halde öğretmen adayları amaçlanan davranışı sergileyememektedirler. Araştırma için baz alınan Seçmeli Geometri dersi öncesinde geometrik kavramlarla ilgili uygun kavram imajı geliştiremeyen öğretmen adaylarının, dersin sonunda uygun kavram imajı geliştirdikleri görülmüştür.Anahtar Kelimeler: Geometri Öğretimi, Geometrik Kavramlar, Öğretmen Adayları, Açı, Çember, Geometrik Yer, Metrik, Kavram İmajı, İmaj Gelişimi.
Ck¢ modeline göre 10.sınıf öğrencilerinin geometrik yer kavramına ilişkin kavramaları üzerine nitel bir araştırma
Araştırmanın başlangıcında öğrenmenin nasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmaya çalışanmodellerden birisi olan cK¢ modelinin teorik alt yapısı araştırılmış, ilgili kaynaklar taranmışve yapılan incelemeler sonunda araştırma projesi hazırlanmıştır. Literatürde kavramalar veöğrenciler tarafından oluşturulan kavramalar hakkında birçok araştırma bulunmaktadır.Kavramaların kapsamlı bir teşhisi öğrenmenin ne kadarının gerçekleşip ne kadarınıngerçekleşmediğinin öğrenilmesi hususunda önemlidir. Bunun yanında kavrama, doğrudangözlenilebilir bir unsur değildir. Doğrudan gözlenilebilir unsurlar, öğrencilerin kullandıklarıişlemler, problem çözüşleri, çözdükleri problemleri açıklarken kullandıkları dil ve öğrencilereait kontrol yapılarıdır. Öğrenmenin gerçekleşmesi ve kalıcı olması için bu doğrudangözlenilebilir unsurların dikkate alınması gerekmektedir. cK¢ modeli de öğrencikavramalarının bu şekildeki bir teşhisine olanak sağlamaktadır. cK¢ modelinin çıkış noktası,Fransız matematik eğitimcisi Brousseau tarafından 1970 ve 1990 yılları arasında geliştirilmişolan ?Öğretici Durumlar Teorisi (The Theory of Didactical Situations)? dir. Bu teorinin amacı,matematikte yer alan öğretici durumlarda (didactical situations) meydana gelen öğrenmelerinnasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmak ve öğrenciyi epistemolojik konu olarak modellemektir.cK¢ modeli problem durumlarının matematiksel bilginin asıl kaynağı olduğu varsayımınıkabul ederek, öğrenmenin nasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmaya çalışan bir modeldir.Bu araştırmada veri toplama aracı olarak 10. sınıf öğrencileri için araştırmacı vearaştırmacının danışmanı tarafından bir çalışma kağıdı hazırlanmıştır. Çalışma kağıdı, cK¢modeline göre 10. sınıf öğrencilerinin ?geometrik yer? kavramı ile ilgili kavramalarını ortayaçıkarmak için hazırlanmıştır.Araştırma, Ankara'da özel bir dershanede eğitim alan ikişer öğrenciden oluşan 6 grupyani 12 öğrenci ile yapılmıştır. Araştırmacı ve araştırmacının danışmanı tarafından çalışmakağıdında yer alan soruların cK¢ modeline göre matematiksel analizi yapılmıştır.Öğrencilerden elde edilen verilerin, cK¢ modeline göre analizi yapılmıştır. Bu analizler,araştırmacı ve araştırmacının danışmanı tarafından yapılan matematiksel analiz ilekarşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Bu karşılaştırmalardan çıkarılan sonuçlar olaraköğrencilerin sahip olduğu ?geometrik yer? kavramalarını iyi yapılandırmadıkları, yanlışkavramalara sahip oldukları ve bu kavram yanılgılarını irdelemeksizin kullandıklarıgörülmüştür. ?Geometrik yer? kavramı ile ilgili öğrenci kavramalarının sezgisel olarakyapılandırıldığı sonucuna da varılmıştır. Öğrenci kavramalarının, cK¢ modeline göre yapılananalizin, öğretilen içeriğin öğrencide ne derece yapılandığını ortaya çıkarmak açısındanönemli olduğu bu araştırmada görülmüştür. Bu model sayesinde araştırmacı tarafından,öğretilen ve öğrenilen kavramlar hakkında daha geniş perspektif içeren yorumlaryapılabilmiştir. Ayrıca araştırma bulguları çerçevesinde, hem bu uygulamaya hem de bukonularda çalışma yapmak isteyen eğitimcilere ve araştırmacılara yönelik önerilerdebulunulmuştur.
Fonksiyon kavramı hakkında öğretmen adaylarının görüşleri üzerine bir fenomenografik çalışma
ÖZET Bu çalışmanın amacı matematik eğitiminde büyük bir önemi olan fonksiyon kavramı ile ilgili problemler hakkında öğretmen adaylarının görüşlerini almak ve böylece onların bu kavram ile ilgili vurguladıkları ya da sıkıntı çektikleri noktaları ortaya koymaktır. Fonksiyon kavramı ile ilgili problemler ?Ask Dr. Math? adlı bir eğitim portalında yer alan 236 soru incelenmiş ve aralarından kavramın temel özellikleri ile ilgili olan 22 tanesi uzman görüşleri doğrultusunda seçilmiştir. Seçilen sorular fenomenografik araştırma yaklaşımı kullanılarak Ankara'da bir devlet üniversitesinin Matematik Eğitimi Anabilim Dalına devam eden 7 öğretmen adayıyla birebir mülakatlar şeklinde görüşülmüştür. Mülakat çözümlemeleri üzerinden veri analizleri yapılmış ve her bir soru için (ve varsa sorunun alt başlıkları için) öğrenci görüşlerini yansıtacak kategoriler oluşturulmuştur. Bu kategoriler oluşturulurken öğrenci görüşlerinin tamamını yansıtacak minimum sayıda kategori elde edilmeye çalışılmıştır. Verilerin değerlendirilmesi sonucunda öğretmen adaylarının; - fonksiyon, bir fonksiyonun grafiği, lineer fonksiyon ve ters fonksiyon gibi matematiksel kavramları günlük hayatla bağdaştırmada, - bir fonksiyonun cebirsel gösterimini grafiksel gösterime dönüştürme ya da tam tersi bir dönüşümü yapmada, - herhangi bir fonksiyonun tanım kümesini belirlemede ve aynı şekilde bileşke fonksiyonun tanım kümesini belirlemede, - fonksiyon, eşitlik ve matematiksel ifade kavramları arasındaki farkı ortaya koymada ya da bu kavramlar arasındaki ilişkileri belirlemede, - pozitif bir irrasyonel bir sayının irrasyonel kuvvetini (özel olarak ep ifadesini) tanımlamada zorlandıkları görülmüştür. Bunun yanında öğretmen adaylarının, bir bağıntının fonksiyon olması için gereken şartlara bir hayli vurgu yaptığı ve bu şartları tam olarak ifade ettikleri, ama yine de fonksiyon kavramını anlamlı bir şekilde öğrenmedikleri görülmüştür.
Sylow altgrupları Chernikov olan lokal sonlu gruplar
SYLOW ALTGRUPLARI CHERNİKOV OLAN LOKAL SONLU GRUPLAR ( Yüksek Lisans Tezi ) Yasemin KIYMAZ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mayıs - 2001 ÖZET Bu çalışmada B. Hartley'in 1994 Grup Konferansındaki "Locally finite groups whose Sylow subgroups are Chernikov" adlı bildirisi ; M.R. Dixon ve M. J. Tomkinson'in "The local conjugacy of some Sylow bases in a class of locally finite groups" adlı makalesi ve ayrıca S. D. Bell'in "Uncountable locally finite groups with Chernikov Sylow subgroups" adlı çalışmasının bir bölümü incelendi. Baer'in iddiası olan "Bir G, sayılabilir K-grubunun öz baz altgrubunun olması için gerek ve yeter şart G nin hipersonlu olmamasıdır" teoremi için V. V. Belyaev'in ispatı ve S. D. Bell'in ispatının özeti verildi. Bilim Kodu : 4030100 Anahtar Kelimeler : Lokal Sonlu Grup, Hipersonlu Grup, Min-p Şartı, Co-Hopfian, Baz Altgrup. Sayfa Adedi : 61 Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. Ahmet ARIKAN
Ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgıları
Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgılarını belirlemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden temel nitel araştırma kullanılmıştır. Bu çalışma için toplam 18 ortaokul matematik öğretmenine 2 aşamadan oluşan anket uygulanmıştır. Anketin ilk aşamasında öğretmenlere açık uçlu soru ve matematiksel açık uçlu soruyu tanımlayıp örnekler vermeleri istenmiştir. İkinci aşamasında ise klasik soru, boşluk doldurma sorusu, eşleştirme sorusu, problem çözme sorusu, uzun ve kısa yanıtlı soruları tanımlayıp örnekler vermeleri istenmiştir. Burada amaç bu soru türleriyle açık uçlu soruların ilişkilendirilip ilişkilendirilmediği görülmek istenilmiştir. Elde edilen veriler içerik analizi ile çözümlenmiştir. Araştırma bulguları, öğretmenlerin açık uçlu soruları çoğunlukla 'birden fazla doğru cevabı olan' ya da 'farklı yorumlara imkân tanıyan' sorular olarak tanımladıklarını ancak önemli bir kısmının kapalı uçlu soru örnekleri vererek kavram yanılgısına düştüklerini göstermiştir. Ayrıca soru türlerine ilişkin tanım ve örneklerde öğretmenlerin çoğunluğunun bu soru türlerinin açık uçlu olamayacağını düşünerek ve dolayısıyla aşırı özelleme yaparak kavram yanılgılarına sahip oldukları ortaya çıkmıştır. Özellikle boşluk doldurma ve eşleştirme soruları yalnızca kapalı uçlu sorularla özdeşleştirilmiş; klasik, problem çözme, kısa ve uzun yanıtlı sorular ise aşırı özelleme sonucu dar kalıplarla tanımlanmıştır. Her ne kadar matematik öğretiminde ve matematik öğreniminin değerlendirilmesinde açık uçlu soruların kullanımı politika yapıcılar tarafından talep ediliyor olsa da, bu çalışmanın bulguları bu süreçlerin uygulayıcısı olan öğretmenlerin ii açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgılarına sahip olduğunu ve dolayısıyla bu alanda profesyonel desteğe ihtiyaç duyduklarını ortaya koymaktadır.
Türkiye yüzyılı maarif modeli ortaokul 5. sınıf matematik ders kitaplarının matematiksel ve matematik eğitimi değerlerine göre incelenmesi
Bu çalışmanın amacı, ortaokul 5. sınıf matematik ders kitabında yer alan matematiksel değerler ile matematik eğitimi değerlerini incelemektir. Bu kapsamda, MEB (2024) tarafından yayımlanan Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 5 Ders Kitabı 1.Kitap, Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 5 Ders Kitabı 2.Kitap incelenmiştir. Söz konusu kitaplar birbirinin devamı niteliğinde olduğu için raporlama ünite bazında yapılmıştır. Araştırmanın kapsamı, ders kitaplarındaki konu anlatım bölümleri, etkinlikler ve performans ödevleri, çözümlü örnekler, pekiştirme ve alıştırma örnekleri, konu ipuçları, konu hazırlık ve kapak sayfaları, konuya ait karekodlar, ünite ve konu sonu testleri, problemler ve anketlerin analizi ile sınırlandırılmıştır. Verilerin analizi için Seah'ın (1999, 2011) geliştirdiği değer göstergeleri temel alınmış ve bu göstergelere göre betimsel analiz yöntemi ile sınıflandırma yapılmıştır. Bu yönüyle araştırma, nitel araştırma özelliği taşımaktadır. Çalışmada, matematiksel ve matematik eğitimi değerlerinin kitaplarda yer alma sıklıkları ve yüzdeleri belirlenmiş; tamamlayıcı değer çiftlerinin ünitelere göre dağılımlarına ilişkin frekans ve yüzde tabloları hazırlanmış, ayrıca bu değerlere ilişkin ders kitabı örnekleri raporlanmıştır. Araştırmanın sonucunda, matematiksel değerler açısından rasyonellik, kontrol ve açıklık değerlerinin; tamamlayıcı değer çiftleri olan nesnellik, ilerleme ve gizem değerlerine kıyasla daha fazla yer aldığı belirlenmiştir. Matematik eğitimi değerleri açısından ise açıklama, oluşturma, çaba, süreç ve uygulama değerlerinin; tamamlayıcı değer çiftleri olan keşfetme, hatırlama, haz, ürün ve işlem değerlerine göre daha fazla yer aldığı, ayrıca BİT değerinin 100 farklı bölümde bulunduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bulunan sonuçlar ünite temelinde incelendiğinde, değerlerin daha fazla yer aldığı ünitelerin sırasıyla Geometrik Şekiller, Sayılar ve Nicelikler (1) ile İşlemlerle Cebirsel Düşünme; daha az yer aldığı ünitelerin ise Veriden Olasılığa ve Geometrik Nicelikler olduğu belirlenmiştir. Bu bulgular doğrultusunda, araştırmanın ilerde yapılacak çalışmalara matematiksel ve matematik eğitimi değerleri açısından katkılar sunması beklenmektedir.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu sorular hakkındaki bilgilerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin açık-uçlu sorular hakkındaki bilgilerini incelemektir. Bu doğrultuda fenomenografik araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırma için Türkiye'nin farklı bölgelerinde bulunan 40 ortaokul matematik öğretmenine iki aşamadan oluşan anket uygulanmıştır. Anket sorularıyla ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soruyu nasıl tanımladıkları, açık uçlu soru hazırlanması talep edildiğinde ne tür açık-uçlu sorular hazırladıkları ve hazırlanan sorular arasında verilen açık uçlu soruları doğru seçip seçmedikleri belirlenmek amaçlanmıştır. Veriler içerik analizi yoluyla çözümlenirken aynı zamanda betimsel istatistiklerden de faydalanılmıştır. Çalışmanın bulguları öğretmenlerin açık-uçlu soruyu tanımlarken sorunun cevabı, biçimi, işlevi ve çözüm sürecine odaklandıklarını; aynı zamanda açık-uçlu soruyu tanımlarken matematik dışı terimler kullandıklarını ve matematiksel açık-uçlu soruyu tanımlamada özellikle güçlük çektiklerini ortaya koymuştur. Öğretmenlerin sundukları örneklere ilişkin bulgular, öğretmenlerin değişken çok doğru cevaplı soruları açık-uçlu olarak değerlendirdiğini, sonsuz çok doğru cevaplı sorular sunmadıklarını göstermektedir. Bununla birlikte bazı öğretmenlerin kapalı-uçlu soruları açık-uçlu olarak değerlendirdikleri de görülmüştür. Ayrıca öğretmenlerin matematiksel açık uçlu soru örneklerini sunmada özellikle zorlandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Katılımcıların açık-uçlu sorunun ne olduğuna yönelik tam bir kavramsallaştırmaya sahip olmadığı bunun da bazı soruları açık-uçlu olup olmadığının belirlenmesinde zorluklar yaşanmasına sebep olduğu görülmüştür. Bu çalışma, öğretmenlerin açık-uçlu soruya ilişkin bir kavramsallaşmaya da ihtiyaçlarının olduğunu göstermektedir. Bunun için hem ileri araştırmalara hem de öğretmenlere yönelik amaçlı mesleki gelişim programlarına ihtiyaç olduğunun da belirtilmesi gerekmektedir.
Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Bu çalışmada, lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin verilen koşullara göre yaklaşık çözümlerini Chebyshev polinomlan cinsinden bulmak için Chebyshev matris yöntemi sunulmuştur. Yöntemin ilk bölümünde verilen denklem, Chebyshev seri katsayılarına bağlı bir matris denklemine dönüştürülür. Ardından da koşulların matris formu ile birleştirilerek yeni bir matris denklemi oluşturulur. Buradan Chebyshev katsayıları bulunarak kesilmiş Chebyshev seri yaklaşımı elde edilir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya temel olacak kavramlar; ikinci bölümde Chebyshev katsayılarının hesaplanması; üçüncü bölümde problemin tanımlanması, bilinmeyen fonksiyonun türevlerinin ve koşullarının matris formları ve lineer olmayan diferansiyel denklemin matris denklemine dönüştürülmesi ve denklemin çözüm yöntemi; dördüncü bölümde lineer olmayan Volterra-Fredholm integral denkleminin matris denklemine dönüştürülmesi ve çözüm yöntemi sunulmuştur. Son bölümde ise çözüm yöntemlerinin uygulanması verilmiştir.
Tekil diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
ABSTRACT The question of existence and uniqueness of solutions to singular nonlinear two-point boundary value problems is of fundamental importance. In this thesis existence and uniqueness of solutions to a mixed problem are established and a nonlinear model is developed and is solved approximately as an application to the theory. Existence and uniqueness results are obtained for the mixed boundary value problem P(t) (p(t)y'(t))' + f{t,y{t),p(t)y'{t)) = 0, 0 < t < 1 lim/7(0/(0 = 0, XI) = 0 t->0+ limf(t,y,py') = co with f : [0,1] x (0,oo) x (-00,00) -> (0,oo) continuous and peC[0,l]nC'(0,l] with p > 0 on (0,1), p(0) = 0 and J dt = 00 A mathematical model is improved for the temperature distribution in the human head by assuming that the thermal conductivity k is not a constant but a function of temperature T. Numerical solutions are obtained for this model by the finite difference method and are compared with some others results.
Değişken kavramının öğretimi sürecinde elektronik tablo kullanımı: Bir öğretim deneyi
Öğrencilerin matematiksel düşünmesinin gelişmesinde önemli rol oynayan süreçlerden biri aritmetikten cebire geçiştir. İlk kez 6. sınıf cebir öğrenme alanında giriş yapılan bu sürecin başlangıcında yer alan temel kavram `değişken? kavramıdır. Aynı zamanda bu kavramın öğrencilerin algılamakta en çok zorlandıkları kavramlardan biri olduğu da ifade edilmektedir. Bu sebeple değişken kavramının öğretimi için farklı öğretim ortamları sunulması gerektiği düşünülmekte ve teknoloji destekli ortamın özellikle de elektronik tablonun bu yönde kullanılabilecek bir potansiyele sahip olduğu belirtilmektedir. Bu araştırmada cebire ilk adımın atıldığı değişken kavramının elektronik tablo ortamında öğretim sürecinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırmada öğretim deneyi yöntemi kullanılmıştır. Bu çalışmadaki öğretim deneyi üç aşama içermektedir. Birinci aşama elektronik tablonun tanıtımından oluşmaktadır. İkinci aşama, cebir öğrenme alanının ilk konusu olan örüntüler ve ilişkiler alt öğrenme alanındaki kazanımlara yönelik olarak elektronik tablo ortamında sunulacak etkinliklerden oluşmaktadır. İkinci aşama örüntü genellenmesi sürecini içermesi bakımından öğrenci için değişken kavramına giriş özelliği taşımaktadır. Üçüncü aşama da ise, elektronik tablo kullanımıyla değişken kavramına yönelik etkinliklere yer verilmiştir. Son olarak klinik görüşmeler yapılarak değişken kavramının öğretimi süreci daha detaylı incelenmiştir. Araştırma kapsamında elektronik tablo programlarından Microsoft Excel yazılımı kullanılmıştır. Öğretim deneyi Eskişehir?deki bir ilköğretim okulunun 6. sınıfında bulunan 15 ilköğretim öğrencisi (11-12 yaş) ile gerçekleştirilmiştir. Öğrenciler ilk defa elektronik tablo ile tanışmışlar ve matematik dersleri araştırma süreci boyunca bilgisayar laboratuvarında yapılmıştır. Öğrencilerin uygulama boyunca bilgisayar ekranları ekran kaydetme programıyla, uygulama sonlarında ise bilgisayar üzerindeki çalışma sayfaları kaydedilmiştir. Ayrıca genel olarak sınıf ortamını gösteren video çekimleri yapılmış ve bir yaka mikrofonu yardımıyla öğretmenin sınıf ve öğrenci grupları ile yaptığı konuşmalar kaydedilmiştir. Tüm bu kayıtların bir dökümü yapılarak öğretim deneyinin ve klinik görüşmelerin nitel araştırma yöntemleri kullanılarak içerik analizi yapılmıştır. Öğrencilerin ilk defa teknoloji destekli bir matematik öğretimi ortamında bulundukları bu çalışmada, elektronik tablo kullanımının öğrenciler tarafından kolayca benimsendiği ve elektronik tablo ile matematik etkinliklerini gerçekleştirebildikleri saptanmıştır. İkinci aşamada ise, örüntüler konusunun ele alınmasıyla öğrencilerin elektronik tablo üzerinde oluşturdukları formülleri öncelikle örüntünün genellenmesi için bir araç ve cebirsel ifadeye ilk adım olarak öğrenme süreçlerine dâhil ettikleri görülmüştür. Üçüncü aşamada, verilen problem durumlarını elektronik tablonun yardımıyla rahatlıkla cebirsel olarak ifade edebildikleri, örüntü problemlerinde kullandıkları çözüm stratejilerini bu problem durumlarının çözümüne uyguladıkları sonucuna ulaşılmıştır. Yazdıkları cebirsel ifadelerde kullandıkları harfleri birer değişken olarak algılayabildikleri yapılan klinik görüşmelerde belirlenmiştir. Böylelikle aritmetikten cebire geçiş sürecinde elektronik tablo dilinin öğrenciler tarafından kolayca benimsenmesi ile örüntü genelleme süreci tamamlanmış ve değişken kavramına giriş yapılmıştır. Değişken kavramının öğretiminde elektronik tablo temsilleri aracılığıyla kavramın öğrenciler tarafından zorlanmadan anlamlandırılabildiği ve kavrama yönelik düşüncelerinin programda hedeflenildiği gibi geliştiği belirlenmiştir.
Matematik öğretmenlerinin mesleki doyumları ile öz yeterlik inançları arasındaki ilişki
Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmenlerinin mesleki doyumları ile öz yeterlik inançlarını çeşitli değişkenler açısından inceleyerek aralarındaki ilişkiyi tespit etmektir. Araştırmanın evreni, 2023-2024 öğretim yılı İstanbul ili Esenler, Bağcılar ve Güngören ilçelerinde devlet okullarında görev yapmakta olan ortaokul ve lise matematik öğretmenleridir. Araştırmanın örneklemini her ilçeden sekiz okul olacak şekilde kademeli örnekleme yöntemi ile seçilen 24 okul oluşturmaktadır. Araştırma nicel bir çalışma olup ilişkisel tarama modeli esas alınmıştır. Araştırmada öğretmenlerin kişisel bilgilerini toplamak için "Kişisel Bilgi Formu" kullanılmıştır. Matematik öğretmenlerinin öz yeterlik inanç düzeyleri "Öğretmen Öz Yeterlik Ölçeği" ile matematik öğretimi yeterlikleri ise "Matematik Öğretimi Yeterlik İnanç Ölçeği" ile belirlenmiştir. Mesleki doyumları ise "Mesleki Doyum Ölçeği" ile belirlenmiştir. Araştırmanın analizinde; T-Testi, Kruskal-Wallis H Testi ve Pearson Korelasyon Katsayısı kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda matematik öğretmenlerinin öz yeterlik inançlarının cinsiyet, kıdem, eğitim durumu, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık oluşturmadığı bulunmuştur. Matematik öğretimi yeterlik inançlarının ise cinsiyet, kıdem, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık göstermediği ancak eğitim durumu değişkenine göre anlamlı farklılık olduğu bulunmuştur. Mesleki doyumlarının cinsiyet, kıdem, eğitim durumu, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık göstermediği belirlenmiştir. Ayrıca matematik öğretmenlerinin mesleki doyumu ile öz yeterlik inancı arasında orta düzeyde pozitif ve anlamlı bir ilişki bulunmuştur.
Ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren istatistiksel görevlerde istatistiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren istatistiksel görevlerde istatistiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesidir. Araştırma temel nitel araştırma desenine göre tasarlanmış ve verilerin analizinde betimsel analiz yoluna başvurulmuştur. Araştırmanın çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde Trabzon iline bağlı altı devlet okulunda öğrenim gören 20 öğrenci oluşturmaktadır. Öğrenciler ölçüt örnekleme yöntemiyle akademik başarısı yüksek olan 8. sınıf öğrencilerinden seçilmiştir. Veri toplama araçları olarak araştırmacı tarafından hazırlanan iki görüşme protokolü, İki Aşamalı Orantısal Akıl Yürütme Teşhis Testi ve gözlem formu kullanılmıştır. Öğrencilerin istatistiksel akıl yürütme düzeylerinin belirlenmesi için alanyazına dayalı bir ön model geliştirilmiş ardından yeniden düzenlenmiş ve son şekline kavuşturulmuştur. SOLO Taksonomisi temelli hazırlanan bu model ile araştırmaya katılan öğrencilerin istatistiksel akıl yürütme düzeyleri görev temelli görüşme yöntemiyle belirlenmiş ve öğrencilerin tamamının İlişkisel Yapının alt düzeylerinde (İY1, İY2 ve İY3) konumlandığı tespit edilmiştir. Bulgular alanyazın ile tartışılmış ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Sonuçlar ışığında öğretmenlere ve araştırmacılara çeşitli önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Sözcükler: İstatistiksel Akıl Yürütme, Orantısal Akıl Yürütme, SOLO Taksonomisi
Özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakemelerinin matematik çalışma uzayı çerçevesinde incelenmesi
Bu çalışmada özel yetenekli 8. sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam bağlamı içerisinde sunulan şekilsiz geometri problemlerindeki matematiksel çalışmaya bağlı geometrik muhakemelerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Geometrik muhakeme süreci Matematik Çalışma Uzayı (MWS) bileşenleri ve teoride tanımlanan semiyotik, enstrümantal, söylemsel boyutlar esas alınarak incelenmiştir. Geometrik muhakemenin niteliğinin ele alınmasında Şekilsel Kavrayış Teorisi kullanılmıştır. Araştırmada durum çalışması kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları, amaçlı örnekleme yöntemi ile BİLSEM'e devam eden ÖYG2 öğrencilerinden seçilmiştir. Araştırmanın hazırlık sürecinde öğrencilerle matematiksel araç-gereç ve teknoloji kullanımına yönelik destek eğitimler gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacına uygun olarak geliştirilen on problem için üç grubun her birinde on ayrı oturum gerçekleştirilmiştir. Uygulama problemleri, problem çözme oturumları sırasında alınan kamera - ses kayıtları, gözlem notları, çalışma kağıtları, oturum sonrasında öğrencilerle gerçekleştirilen grup görüşmeleri ve alan notları bu çalışmanın veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Problem oturumlarının analiz a priori ve posteriorileri için MWS bileşenleri esas alınarak oluşturulan analiz çerçeveleri kullanılmıştır. Analizler Şekilsel Kavrayış Teorisi ile derinleştirilmiştir. Bu doğrultuda, özel yetenekli öğrencilerin geometrik şeklin verilmediği geometri problemlerinin çözümlerine ilişkin muhakeme sürecinde çok sayıda şekil çizdikleri, şekli yönettikleri ve şeklin niteliğini göz önünde bulundurmadıkları belirlenmiştir. Öğrencilerin semiyotik ve söylemsel oluşumu baskın bir matematiksel çalışma gerçekleştirdikleri, enstrüman kullanımının sınırlı kaldığı sonucuna ulaşılmıştır. İşlevsel kavrayışın epistemolojik düzlem bileşenleri olan temsil, araç ve referansa bağlı işe koşulduğu ve önemli ölçüde düzlemler arası dolaşımı sağladığı belirlenmiştir. Bulgulardan hareketle, özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakeme sürecinde kendi geometrik şekillerini çizmelerine olanak sağlanmasının matematiksel çalışmalarını zenginleştirmeye olanak sağlayacağı söylenebilir.
60-72 aylık okulöncesi eğitimi alan çocukların cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi
Çocukların matematik yapmaları için erken olduğu bazı çevrelerde ifade edilse de zihinlerinin matematik için hazır olduğu söylenebilir. Bu düşünceden hareketle araştırmada 60-72 aylık okulöncesi eğitimi alan çocukların cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi amaçlanmış ve temel nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırmada yer alan katılımcılar Eskişehir ili, sosyoekonomik düzeyi orta-yüksek seviyede olan bir devlet anaokulunda öğrenim gören 60-72 aylık sekiz çocuktan oluşmaktadır. Veriler klinik görüşmeler, çocukların kullandığı eylem ve söylemlerin gözlenebildiği video kayıtları ve çocukların çizim yaprakları yardımı ile toplanmıştır. Elde edilen veriler cebirsel düşünmenin Analitik Düşünme, Yapısal Düşünme ve Fonksiyonel Düşünme alt bileşenleri bağlamında analiz edilmiştir. Sonuç olarak, çocukların sayıların farklı kombinasyonlarını oluştururken dört farklı strateji kullandıkları, eşitliği eşdeğerlik ve aynılık olarak anlamlandırdıkları, küçük çocukların fonksiyonel düşünme bağlamında yinelemeli ilişkiyi kullandıkları, bazı çocukların fonksiyonel ilişki kurmada zorlandıkları, akademik düzeyi yüksek olan çocukların ise fonksiyonel ilişki kurabildikleri görülmüştür. Çocukların düşüncelerini sözel ifadeler, somut nesneler ve çizimler kullanarak somutlaştırmaya yöneldikleri görülmüştür. Yapılan araştırmanın sonucunda çocukların matematik düzeylerinin düşünülenden daha üst seviyede olduğu, ad koymadan kavramları zihninde oluşturabildikleri söylenebilir.
Bir ortaokul matematik öğretmeninin fark etme becerisi bağlamında mesleki gelişimi
Etkili bir matematik öğretimi, öğrencilerin ön bilgilerini, yaygın anlayış ve kavram yanılgılarını, konuya ilişkin öğrenme zorluklarını, ilgilerini, nasıl düşündüklerini fark etmeyi gerektirir. Her öğrenci bilgiyi farklı bir şekilde yapılandırdığı için bir öğretmen, öğrenci düşüncesinin ne kadar çok farkında olursa o derece etkili bir öğretim yapabilir. Bu araştırmada, bir ortaokul matematik öğretmeninin öğretim sürecini fark etme becerisi çerçevesinde analiz ederek mesleki gelişimini sağlamak amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda eylem araştırması şeklinde desenlenen süreç; araştırma komitesi tarafından sınıf içi ders videolarının izlenmesi, öğretmen tarafından sınıf içi ders videolarının izlenerek yansıtma yazılması, araştırma komitesinin ders videolarını ve yansıtmaları değerlendirerek öğretmene geri bildirim vermesi şeklinde döngüsel olarak ilerlemiştir. Öğretim süreçlerinin video kayıtları, öğretmenin yazmış olduğu yansıtmalar ve görüşmeler aracılığıyla toplanan veriler analiz edilirken içerik analizinden yararlanılmıştır. Araştırmada verilen geri bildirimler aracılığıyla öğretmenin matematiksel öğrenme fırsatları (MÖF) karşısında fark etme becerisinin geliştiği; bu bağlamda öğretimde öğrenci düşüncesini merkeze alma, öğrenci düşüncesi karşısında sorgulayarak matematiği anlama odaklı davranma, sınıf içi tartışmaları yönetme ve yansıtıcı düşünme becerisi konularında büyük ölçüde ilerleme gösterdiği belirlenmiştir. Fark etme becerisinin analizinde yararlanılan boyutlar dört düzey altında gruplandırılmaktadır. Yansıtmalardan elde edilen veriler doğrultusunda öğretmenin 1. düzeyden (temel) 3. düzeye(odaklı) geçtiği görülmüştür.
Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin geometri bağlamında cebirsel muhakemelerinin incelenmesi: Üçgenler alt öğrenme alanında bir uygulama
Bu tezin iki temel amacı vardır; üçgenler alt öğrenme alanında cebir ve cebirsel muhakemenin ön plana alınması suretiyle alanlar arasındaki bağlantıyı ortaya çıkarmak ve öğrencilerin cebirsel muhakemelerini geliştirmek. Nitel araştırma yöntemlerinden öğretim deneyinin kullanıldığı bu araştırma sekiz hafta süresince otuz üç kişiden oluşan bir dokuzuncu sınıfta yürütülmüştür. Araştırmanın öncesinde uygulanan cebirsel düşünme ve van Hiele geometrik düşünme testi sonuçlarına göre ikişer adet zayıf, orta ve yüksek başarı düzeyine sahip toplam altı odak öğrenci ile üç adet klinik görüşme gerçekleştirilmiştir. Öğretim deneyi Kaput'un cebirsel muhakeme ve McCrory ve diğerlerinin ortaöğretim seviyesinde cebir öğretimi teorik çerçeveleri ekseninde tasarlanmıştır. Öğretim dizisinde geometrik ilişkilerin öğrenciler tarafından keşfinin sağlanması için sınıf-içi tartışma ortamları yaratılmış ve Cabri Geometry II dinamik yazılımı kullanılmıştır. Odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmeler ve öğretim dizisinin video ve ses kayıtları, odak öğrencilerin klinik görüşmelerde üzerinde çalıştıkları çalışma kâğıtları ve araştırmacı günlüğü veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Odak grup öğrencileri sınıfın mikro seçkisi olduğundan klinik görüşmeler araştırmacıya öğrencilerin geometri sorularında cebiri ve cebirsel muhakemeyi ne ölçüde merkeze aldıkları hakkında bulgular sunmuştur. Bulgular öğrencilerin geometri problemlerini çözmelerinde cebirsel muhakeme ile geometrik bilgi yapılarının etkileşime girdiğini ve bunlardan birinin eksikliğinin öğrencilerin çözüme ulaşmalarına engel olduğu sonucunu ortaya koymuştur.
Ortaokul öğrencilerinin ebeveynlerinin kesirler konusundaki destek yaklaşımlarının incelenmesi
Bu araştırmada 5. ve 6. sınıf düzeyindeki öğrencilerin kesir ödevlerinde ebeveynlerinin yardım etme yaklaşımları öğretim desteği bağlamında incelenerek ebeveyn desteğinin içeriğini belirlemek amaçlanmıştır. Araştırmada çoklu durum deseninden yararlanılarak dört ebeveyn ve çocukları araştırmanın katılımcıları olarak belirlenmiştir. Araştırmanın verileri, video ve ses kayıtları, araştırmacı günlükleri ve öğrenci dokümanları aracılığıyla toplanmıştır. Verilerin analizinde durum içi analiz ve çapraz durum analizi kullanılmıştır. Araştırmada ilk olarak her ebeveynden elde edilen veriler ayrı durumlar olarak birbirinden bağımsız şekilde analiz edilmiştir. Kodlama sürecinde içerik analiziyle var olan destek stratejileri ile birlikte, tümevarımcı analizle yeni kategoriler elde edilmiştir. Daha sonra ortaya çıkan tüm stratejiler ve destek süreçleri karşılaştırılarak her bir ebeveynin destek yaklaşımı açısından benzerlik ve farklılıkları ortaya çıkarmak için çapraz durum analizi yapılmıştır. Son olarak her ebeveynin teşhis-müdahale stratejileri kullanma durumları, desteğin azaltılması-sorumluluk aktarımı süreçlerinin gerçekleşmesi ve desteklenen gelişim alanları bakımından bağlam analizi yapılarak ebeveynlerin destek yaklaşımları belirlenmiştir. Araştırmanın sonucunda ebeveynlerin oldukça farklı destek stratejileri kullandığı ve öğretim desteği aşamalarının yüzeysel olarak gerçekleştiği görülmüştür. Buna karşın ebeveynlerin öğretim desteğinin çocuklarının gelişim alanlarını desteklediği ve farklı eğitim düzeyinde ve mesleklerde olan ebeveynlerin, ev ödevlerinde farklı destek yaklaşımlarına sahip olduğu görülmüştür.
Öğrencilerin dönel simetri kavramına ilişkin gelişimlerinin ve soyutlama düzeylerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı; İlköğretim Matematik Öğretmenliği birinci sınıf lisans öğrencilerinin verilen bir geometrik şekildeki dönel simetriye ilişkin bilgi ve anlamalarının incelenerek ortaya çıkarılmasıdır. Nitel araştırma yaklaşımlarından birebir öğretim deneyi çerçevesinde tasarlanan bu araştırma; 2020-2021 eğitim öğretim yılı güz döneminde üç öğrenci ile yürütülmüştür. Araştırmanın verileri; tüm öğrenciler ile birebir olarak haftada bir kez ve ortalama birer buçuk saat süren dört klinik görüşmenin video ile kayıt altına alınmasıyla ve araştırmacı günlüğüyle toplanmıştır. Araştırma verilerinin analiz edilmesinde ve yorumlanmasında sürekli analiz ve geriye dönük analizden yararlanılmıştır. Araştırma bulgularından hareketle; dönel simetri kavramına ilişkin soyutlama türü ve düzeylerinin her biri için parametreler belirlenmiştir. Yine araştırma bulgularından hareketle; öğretim deneyi öncesinde dönel simetri kavramına ilişkin Piaget'nin soyutlama düzeyleri içerisinden deneysel soyutlama düzeyinde bulunan bir öğrencinin öğretim deneyi sonrasında 3. düzey yansıtıcı soyutlama düzeyine, deneysel soyutlama düzeyinde bulunan diğer öğrencinin 2. düzey yansıtıcı soyutlama düzeyine ve hiçbir düzeyde bulunmayan öğrencinin ise 1. düzey yansıtıcı soyutlama düzeyine ilerlediği tespit edilmiştir. Dönel simetri öğretiminde günlük hayat örneğinden yararlanılmasının ve dönel simetrik çizimler yaptırılmasının öğrencilerin dönel simetri kavramına ilişkin bilgi ve anlamalarını geliştirerek yansıtıcı soyutlama yapabilmelerinde son derece önemli olduğu saptanmıştır.
Ortaokul öğrencilerinin çevre ve alan ile ilgili kavram imajlarının ve kanıt şemalarının araştırılması
Bu araştırmanın amacı ortaokul (5, 6, 7 ve 8. sınıf) öğrencilerinin çevre ve alan ile ilgili kavram imajlarının ve kanıt şemalarının uygulanan öğretim seanslarıyla nasıl değiştiğinin araştırılmasıdır. Araştırmanın katılımcılarını belirlemek amacıyla bir ortaokulda öğrenim gören 170 öğrenciye yazılı değerlendirme aracı uygulanmıştır. Öğrencilerin yanıtları incelendikten sonra her sınıf düzeyinden ikişer kişi olmak üzere toplam sekiz öğrenci katılımcı olarak belirlenmiştir. Araştırmanın verilerini yazılı değerlendirme aracına verilen yanıtlar, öğrencilerle uygulama öncesi ve sonrası yapılan klinik görüşmeler, bireysel öğretim seanslarının ses ve video kayıtları, öğrencilerin bireysel öğretim seansları kapsamındaki yazılı çalışmaları ve araştırmacının tutuğu alan notları ile günlükler oluşturmaktadır. Uygulama öncesinde katılımcıların çevre ve alan kavramları ile ilgili kavram imajlarının formal tanımlardan oldukça uzak ve sınırlı olduğu belirlenmiştir. Ayrıca katılımcıların dışsal ve deneysel kanıt şemalarını kullandıkları, analitik kanıt şemasının ise kullanılmadığı görülmüştür. Bireysel öğretim seansları süresince yapılan çevre ve alan kavramına yönelik etkinlikler ile araştırmacının onları düşüncelerinin doğruluğunu savunmaya yönlendirmesiyle birlikte katılımcıların kavram imajlarının ve kanıt şemalarının değişime uğradığı belirlenmiştir. Uygulama sonrasında katılımcıların çevre ve alan ile ilgili kavram imajlarının formal tanımlara uygun hale geldiği, kavram imajlarındaki sınırlılıkların büyük oranda giderildiği tespit edilmiştir. Katılımcıların düşüncelerinin doğruluğunu savunurken kullandıkları kanıt şemaları da farklılaşmıştır. Katılımcıların dışsal kanıt şeması kullanımının oldukça azaldığı, deneysel ve analitik kanıt şeması kullanımının ise arttığı görülmüştür. Anahtar Sözcükler: Kavram İmajı, Kanıt Şeması, Öğretim Deneyi, Çevre, Alan
1.-4. sınıf matematik ders kitaplarının cebirsel düşünmeyi desteklemesi bağlamında incelenmesi
Yapılan bu araştırma ile Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayınladığı 1-4. sınıf matematik ders kitaplarının cebirsel düşünmeyi nasıl desteklendiğine yanıt aranmıştır. Araştırmanın verilerinin toplanmasında doküman incelemesi yaklaşımı kullanılmış, sadece sayılar öğrenme alanındaki içerikler ele alınmıştır. Veriler betimsel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonunda ders kitaplarındaki içeriklerin cebirsel düşünme bileşenlerinden "Aritmetiği Genelleme" bileşeninde temel işlem özelliklerine yer verildiği ancak ilişkisel anlamı vurgulayıcı içeriğin zayıf kaldığı görülmüştür. Ayrıca değişkenin bilinmeyen anlamına sıkça yer verilirken değişen nicelik anlamına yer verilmediği tespit edilmiştir. Ders kitaplarına "Fonksiyonel Düşünme" bağlamında bakıldığında öğrencilere fonksiyonel ilişki kurabilmelerine olanak verecek içeriğin yetersiz kaldığı görülmüştür. "Modelleme/Problem Çözme" bileşeni ele alındığında ise problem çözmede genellikle işlemlere odaklanıldığı, içeriklerin niceliksel muhakemeyi desteklemesi açısından yeterli olmadığı ve matematiksel modellemeye hiç yer verilmediği belirlenmiştir. Ayrıca bu görev ve etkinliklerin öğrencilere hazır olarak sunulduğu, öğrencilerin genellemeleri keşfetmeleri ve ifade etmelerine olanak sağlayan durumlara büyük ölçüde yer verilmediği görülmüştür. Ayrıca ders kitaplarında temsil kullanma becerilerinin gelişimine olanak sağlayan içeriklerin yer aldığı ancak temsilleri ilişkilendirmede içeriğin yeterli olmadığı da belirlenmiştir.
Altıncı sınıf öğrencilerinin tahmini öğrenme yol haritası çerçevesinde tasarlanan bir öğretim deneyindeki matematiksel soyutlama süreçleri
Bu araştırmanın amacı, tahmini öğrenme yol haritası [TÖYH] çerçevesinde tasarlanan sınıf tabanlı bir öğretim deneyinde altıncı sınıf öğrencilerinin geometri ve ölçme öğrenme alanına ait dikdörtgen prizmaların hacmini ölçme konusuna ilişkin sınıf sosyal ve sosyomatematiksel normlarını dikkate alarak matematiksel soyutlama süreçlerini izlemek ve bu süreç sonunda soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmaktır. Bu öğretim deneyinde 12 öğrenciden oluşan bir ortaokul altıncı sınıf grubu ile küçük grup ve sınıf tartışmaları şeklinde iki aşamada yürütülen dokuz haftalık sınıf uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Küçük gruplar; düşük, orta ve yüksek ders başarı düzeyine sahip üç öğrenciden oluşturulmuş ve bu gruplar içerisinden bir grup ise grup öğrencilerinin matematiksel soyutlama süreçlerini izlemek ve soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmak için odak olarak belirlenmiştir. Odak öğrencilerinin soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmak için teorik çerçeve olarak Piaget'in soyutlama teorisi kullanılmıştır. Araştırmada odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmelerin ve öğretim derslerinin video kayıtları, küçük grup tartışmalarındaki etkinliklerde kullanılan çalışma kâğıtları ve yarı yapılandırılmış öğrenci günlükleri veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Araştırmanın bulguları, TÖYH çerçevesinde tasarlanan öğretim deneyi sonunda başta düşük ders başarı düzeyine sahip olan öğrenci olmak üzere odak olan üç öğrencinin de dikdörtgen prizmalarda hacim ölçme konusuna ilişkin derin (düşünmeye dayalı) düzeyde soyutlama yaptıklarını ortaya koymuştur. Bununla birlikte bu süreçte odak öğrencilerin derin soyutlamalarında kendi bireysel eylemlerinin yanı sıra sosyal ve sosyomatematiksel normların destekleyici bir rol oynadığı görülmüştür.
Matematik öğretmenlerinin özel yetenekli öğrencilerle ilgili karşılaştıkları sorunlar ve çözüm yaklaşımları
Özel yetenekli öğrenciler akranlarına göre daha üstün öğrenme performansı gösterebildikleri için öğrenme süreçlerinde çeşitli problemlerle karşılaşabilmektedirler. Bu çalışmada ortaokul matematik öğretmenlerinin sınıflarında özel yetenekli öğrencilerle ilgili karşılaştıkları sorunların ve bu sorunlar için kullandıkları çözüm yaklaşımlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda öğretmenlerin özel yeteneklilik ve eğitimleri hakkındaki görüşleri ile BİLSEM'lerin etkileri hakkındaki görüşlerine de başvurulmuştur. Araştırmanın katılımcıları Eskişehir'de görev yapan 30 ortaokul matematik öğretmenidir. Yarı yapılandırılmış görüşme tekniği ile elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Öğretmenlerin özel yeteneklilerin özellikleri hakkında görüşleri duyuşsal ve bilişsel özelliklerine göre sınıflandırılmıştır. Öğretmenler özel yeteneklilerin yaratıcılık, akranlarına göre üstün yetenek ve yüksek motivasyon özelliklerinden bahsederek literatürdeki tanımlamalara benzer tanımlamalar yapabilmişlerdir. Çalışmada öğretmenler kendilerini bu öğrencilerin eğitimi için yeterli görmediklerini belirtmişlerdir. Öğretmenlerin derste karşılaşılabilecekleri sorunlar üç kategoride incelenmiştir. Derse karşı ilgisizlik kategorisi altında özel yeteneklilerin belirlenen davranışları sergiledikleri fakat matematik öğretmenlerinin çoğunluğunun bu durumu sorun olarak görmedikleri tespit edilmiştir. Öğrenme ortamını bozan davranışlar kategorisi altında belirlenen davranışlardan birçoğunu öğretmenler sorun olarak görmediklerini, fakat az da olsa arkadaşlarıyla yaşanan sorunları ifade ettikleri görülmektedir. Akranlarına göre akademik olarak üstün olmalarından kaynaklanan sorunlar kategorisinde ise özel yetenekli öğrencinin seviye farkından dolayı sıkılma problemi ile karşılaşılmıştır.
Ortaokul düzeyinde hacim kavramına giriş: Somut materyal destekli bir öğretim örneği
Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik dersi öğretim programında geometri ve ölçme öğrenme alanında ilk kez altıncı sınıf seviyesinde kazanımı verilen hacim kavramı ile ilgili deney ve gözleme dayalı günlük hayatta kullanılan somut materyallerle zenginleştirilmiş yeni bir öğretim ortamı sunmak ve bu ortamı farklı açılardan değerlendirmektir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırma 2016-2017 öğretim yılı Eskişehir ilinde yer alan bir devlet okulunda öğrenim gören dördü kız ve üçü erkek öğrenci olmak üzere toplam yedi öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Ayrıca öğrencilere araştırmacı tarafından oluşturulan 10 adet açık uçlu sorudan oluşan bir yazılı uygulama yapılmıştır. Öğretim süreci boyunca araştırmacının yaptığı gözlemler, öğrencilerle yapılan klinik görüşmeler ve yazılı uygulama ile veriler toplanmıştır. Verilerin analizi sonrasında matematik derslerinde öğrencilere hacim formülünün verilerek daha çok işlemsel bilginin önemsendiği, kavramsal bilginin arka plana atıldığı görülmüştür. Deneylere dayalı, disiplinler arası bağlantılar kurularak, günlük hayatta kullanılan somut materyallerle desteklenmiş öğretim ortamlarının hacim kavramı öğretiminde etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerinin gelişiminin varsayıma dayalı öğrenme rotası kapsamında incelenmesi
Araştırmada, varsayıma dayalı öğrenme rotası ile GME yaklaşımına dayalı desenlenen bir öğretim sürecinde ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerisinin gelişimini incelemek amaçlanmıştır. Öğretim deneyi yöntemine göre desenlenen bu nitel araştırmanın verileri, 6. sınıfta öğrenim gören 39 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın sonuçları, varsayıma dayalı öğrenme rotasının öğrencilerdeki orantısal akıl yürütme düşüncesinin gelişimine yönelik program tasarımı ve değerlendirilmesinde yapılması gereken planlama için önemli bir yönelim sağladığı gözlenmiştir. Çalışmada, araştırmacının ders öncesi hazırladığı varsayıma dayalı öğrenme rotasına dayalı ders sonrası oluşturduğu değerlendirme şeması olan tahmini öğrenme durumları ile öğrenci bilgisinin değerlendirildiği ve daha sonraki dersler için öğretmenin oluşturacağı varsayıma dayalı öğrenme rotasının bu sayede daha zengin olacağı ve beklenmedik durumlarla daha az karşılaşılabileceği sonucuna ulaşılmıştır. Öğretim deneyi sonunda öğrencilerin orantısal akıl yürütme sorularına ilişkin nitel ve nicel bölümünden aldıkları puanları öğretim deneyi öncesine göre yükselttikleri görülmüştür.
Türev konusunun matematiksel sit kavramı çerçevesinde ekolojik analizi ve kavramsal ilişkilerinin didaktik yapılandırılması
Matematiksel sit, çalışma alanı olarak belirlenen matematik konu ve kavramları arasındaki ilişkilerin tarihsel, epistemolojik ve didaktik verilerden yararlanılarak açıklandığı bir ekolojik analiz modeli olarak geliştirilmiştir. Bu modele göre, global ve lokal sit olmak üzere iki farklı matematiksel sitten bahsetmek mümkündür. Global sit, çalışma alanına yönelik kavramsal ilişkilerin bütün olarak değerlendirilmesine olanak sağlayan sit olarak ifade edilebilir. Lokal sitler, çalışma alanına yönelik tipik görevlerin yerine getirilmesine bağlı olarak devreye giren kavramsal ilişkilerin yapılandırıldığı global sit kesitleri olarak tanımlanabilir. Bu çalışmanın amacı türev konularının matematiksel sit kavramı etrafında analizi ve didaktik ilişkilerinin yapılandırılmasıdır. Çalışmada analizin global siti, öğretim programının yaklaşımı göz önünde bulundurularak didaktik, tarihsel ve epistemolojik verilerden yararlanılarak inşa edilmiştir. Çalışmada ayrıca limit, süreklilik ve türev konularına yönelik öğretim programında yer alan kazanımlar göz önünde tutularak görev tipleri belirlenmiş ve bu görev tipleri için lokal sitler oluşturulmuştur. Oluşturulan lokal sitler çerçevesinde ders kitaplarındaki örnek çözümleri analiz edilerek ekolojik sorunlar belirlenmiştir. Analiz global siti, analizin temelinde değişim kavramının olduğunu, reel sayılar ve fonksiyonlardaki değişimlerin incelenmesinde limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarının birer araç olarak işe koşulduğunu ve analiz kavramları arasında öncüllük ardıllık ilişkisi kurulabileceğini göstermiştir. Lokal sitlerden elde edilen sonuçlar ise limit, süreklilik ve türev konularına yönelik görev tiplerinin teknolojilerinin gerçekleştirilmesinde komşuluk, belirsizlik, tanımsızlık gibi kritik kavramların ekolojik ilişkilerinin büyük bir öneme sahip olduğunu, örnek çözümlerinde farklı tekniklere bir arada yer verilmesinin lokal sitleri oluşturan nesneler arasındaki ekolojik bağların güçlendirilmesine katkı sağlayacağını göstermiştir.
Dijital olarak tasarlanmış bir eğitsel oyun ortamında ortaokul öğrencilerinin alan kavramının gelişiminin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı dijital olarak tasarlanmış bir eğitsel oyun ortamında ortaokul 5. ve 6. sınıf öğrencilerinin alan kavramının gelişiminin incelenmesidir. Araştırma nitel araştırma olup desen olarak durum çalışması kullanılmıştır. Çalışma iki temel aşamadan oluşmaktadır. Bunlardan ilki oyunun tasarlanması ikincisi ise oyunun öğrencilere uygulanmasıdır. Araştırmacı oyun tasarlarken Batista (2003) ve Lehrer'in (2003) alan kavramı gelişimiyle ilgili beceriler ve ön kavramları içeren yaklaşımları kullanmıştır. Oyun tasarımında ise evrensel tasarım modeli ve araştırmacı tarafından tasarlanan döngüsel model benimsenmiştir. İkinci aşamada tasarlanan dijital oyun araştırmacı ile birlikte her bir öğrenciye uygulanmıştır. Uygulamada veriler iki şekilde toplanmıştır. Bunlar ön ve son klinik görüşmeler ve dijital oyun uygulaması boyunca yapılan gözlemlerden oluşmaktadır. Araştırma bulgularında, öğrencilerin başlangıçta birim, kaplama ve sıra-sütun becerisini tam olarak anlamlandırmadıkları görülmüştür. Dijital oyun oynama sürecinde alan kavramıyla ilgili alt kavramları başlangıçta bilmedikleri ancak oyun sırasında yaptıkları hatalar sonucunda stratejileri değiştirerek kavramları kullanmaya başladıkları görülmüştür. Dijital oyun sonunda tekrar yapılan klinik görüşme sonucuna göre öğrencilerin tamamının Batista (2003) tarafından tanımlanmış seviyelerde 1. seviyeden en son seviye olan 6. seviyeye çıktıkları gözlemlenmiştir.
Ortaokul öğrencilerinin rutin olmayan problemleri çözerken kullandıkları stratejilerin strateji esnekliği bağlamında incelenmesi
Rutin olmayan problemler, farklı stratejileri kullanmayı gerektiren, bir strateji ile çözüme ulaşılamadığında strateji değiştirmeyi gerektiren problemlerdir. Problemlerin çözümünde farklı stratejilere başvurma ve farklı problemler arasında strateji değiştirme strateji esnekliği olarak tanımlanmaktadır. Bu çalışmada, ortaokul öğrencilerinin rutin olmayan problemleri çözerken kullandıkları stratejilerin strateji esnekliği bağlamında incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırmanın örneklemini 2017-2018 eğitim-öğretim yılında İstanbul' un Pendik ilçesinde öğrenim gören 5., 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinden tabakalı örnekleme yöntemiyle seçilen 300 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırma için gerekli veriler dört tane rutin olmayan problem içeren çalışma kağıtlarından elde edilmiştir. Öğrencilerin problemlerin çözümünde kullandıkları stratejilerin tespit edilmesi ve sınıflandırılması çalışmanın nitel kısmını oluştururken, öğrencilerin matematik başarı düzeyi ve sınıf seviyesi ile kullandıkları stratejiler arasındaki ilişkinin incelenmesi ise çalışmanın nicel kısmını oluşturmaktadır. Verilerin analizinde içerik analizi, aritmetik ortalama, frekans ve yüzde, Kruskal Wallis testi, Mann Whitney U testi, Pearson Kikare yöntemi ve Spearman sıra korelasyon katsayısı kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda, öğrencilerin problem içi ve problemler arası strateji esnekliğinin düşük seviyede olduğu görülmüştür. Problem içi ve problemler arası strateji esnekliği ile akademik başarı arasında anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Ayrıca problem içi ve problemler arası strateji esnekliğinin sınıf seviyesine göre değişiklik gösterdiği tespit edilmiştir.
Yedinci sınıf çokgenler konusunda 5E öğrenme döngüsüne göre epistemik eylemlerin RBC Soyutlama Modeliyle incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, 5E öğrenme döngüsü modeline göre hazırlanan öğretim faaliyetlerinin ortaokul 7. sınıf öğrencileri tarafından çokgen kavramının tanınması, kullanılması ve oluşturulmasına katkısının incelenmesidir. Araştırma 2017-2018 eğitim öğretim yılında bir devlet ortaokulunda 7. sınıf öğrencileriyle yürütülmüştür. Araştırma nitel araştırma olup desen olarak durum çalışması kullanılmıştır. Uygulama öncesinde odak grubu öğrencilerini belirleyebilmek için Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeyleri Belirleme Testi uygulanmıştır. Araştırma 5E öğrenme döngüsü modeline göre hazırlanan etkinliklerle yürütülmüştür. Uygulama sırasında her seans sonunda odak grubu öğrencileri ile bireysel görüşmeler yapılarak RBC modeline göre soyutlama süreçleri ele alınmıştır. Araştırma verileri betimsel analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Araştırma bulgularında, öğrencilerin başlangıçta çokgeni ve çokgen olmayanı tanıyamadıkları görülürken, uygulama sürecinde öğrencilerin çokgene dair RBC soyutlama becerilerini gerçekleştirdikleri görülmüştür. Araştırmanın sonunda odak grubu öğrencilerinin çokgeni tanıyabildikleri, özelliklerini kullanabildikleri ve dörtgenlere dair hiyerarşik yapıyı oluşturabildikleri görülmüştür. Ayrıca araştırma sürecinde öğrencilerin sergilemiş oldukları RBC eylemlerinin sıklıklarında da artış gözlemlenmiştir. Çalışmaya katılan öğrencilerin 5E öğrenme döngüsü modeline göre tasarlanan etkinliklerden mutlu oldukları ve Matematik dersine karşı olumlu tutum geliştirdikleri belirlenmiştir.
Ortaokul matematik öğretmen adaylarının matematik okuryazarlık problemleri üretme becerilerinin geliştirilmesi üzerine bir çalışma
The current study aims to investigate competence of prospective middle school mathematics teachers to generate mathematical literacy problems throughout a designed instruction. Participants of the study, who are three prospective teachers from a public university in Ankara, were selected via purposive sampling. Data of the study were collected in the spring semester of 2019-2020 academic year. Semi-structured interviews, mathematical literacy problems generated by the prospective teachers, open-ended questionnaire and field notes were used to collect the data throughout instructional units. The data which indicate the changes or developments in competence of prospective teachers to generate mathematical literacy problems were analyzed according to three mathematical literacy dimensions (mathematical process, mathematical content and contexts) defined in PISA 2012 mathematics framework (OECD, 2013). The findings of the study demonstrated that prospective teachers used more mathematical processes and mathematical contents in their mathematical literacy problems at the end of the study with respect to their initial problems written at the beginning of the study. Moreover, they constructed cognitively more complex mathematical literacy problems that require students to use multiple mathematical competencies in higher degrees at the end of the study. In addition to that, they constructed more proper real-life contexts in terms of the level of context use and authenticity in their final problems.
Oyun temelli öğrenme etkinliklerinin yedinci sınıf öğrencilerinin cebir başarısı, matematiğe karşı tutumları ve oyun temelli öğrenme etkinlikleri hakkındaki görüşlerine etkisi
The purpose of the present study was to investigate the effect of using game-based learning activities in algebra on seventh-grade students' algebra achievement, attitudes towards mathematics, and opinions about game-based learning activities. The study sample included 19 seventh-grade students at a public middle school in İstanbul, and the sample was chosen by convenience sampling method. The study was a one-group pretest-posttest experimental design. During the intervention of the study, 5 lesson plans that included game-based learning activities were implemented, and these plans took 10 class hours in 5 weeks including the administration of the tests. Algebra Achievement Test (AAT) was implemented as a pretest and posttest to measure students' algebra achievement. Moreover, Mathematical Attitude Scale (MAS) was implemented as a pretest and posttest to investigate students' attitudes towards mathematics. After the intervention, semi-structured interviews were carried out with 10 purposefully selected students to understand their opinions about the lessons that used game-based learning activities. The result of the study showed that there was a significant mean difference between pretest and posttest scores for AAT and MAS. Moreover, almost all students interviewed stated that they developed positive opinions towards mathematics in this intervention process and wanted game-based learning activities to be used in mathematics lessons.
5. sınıf geometri öğretiminde EBA destekli matematik eğitiminin öğrenci başarısına ve görüşlerine etkisi
Bu çalışmanın amacı 5. sınıf geometri öğretiminde EBA destekli matematik öğretiminin öğrenci başarısına etkisini ve EBA'ya ilişkin öğrencilerin görüşlerini belirlemektir. Araştırma 2018-2019 eğitim-öğretim yılının ikinci döneminde gerçekleştirilmiştir. Araştırmada hem nicel hem de nitel yöntem kullanılmıştır. Araştırmanın nicel kısmında ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. 5. sınıf geometri konuları bir gruba sınıf ortamında ders kitabı ve somut materyallerle işlenirken, diğer gruba akıllı tahtada EBA ders içerikleri kullanılarak işlenmiştir. Araştırma örneklemini Giresun ili merkez ilçede bulunan bir ortaokuldaki 17'si deney, 17'si kontrol grubu olmak üzere toplam 34 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmacı tarafından geçerlik ve güvenirliği yapıldıktan sonra uzman görüşü alınarak 25 soruluk bir başarı testi geliştirilmiştir. Başarı testi her iki gruba uygulama öncesinde ön test, uygulama bitiminde son test ve 8 hafta sonra kalıcılık testi olarak uygulanmıştır. Elde edilen verilen SPSS 24.0 paket programı ile analiz edilmiştir. Verilerin analizlerinde bağımlı örneklemler için t testi ile bağımsız örneklemler için t testi kullanılmıştır. Araştırmanın nitel kısmında ise uygulama bitiminde öğrencilerden EBA kullanımı ile ilgili sorulardan oluşan görüş formunu doldurmaları istenmiş ve öğrenci görüşleri alınmıştır. Nicel verilerin analiz sonuçlarına göre 5. sınıf geometri konuları öğretiminde her iki grupta da öğrenme gerçekleşmiş, deney grubu öğrencilerinin kontrol grubu öğrencilerine göre daha başarılı oldukları görülmüştür. Her iki grupta da öğrenmeler kalıcı olmuştur. Nitel verilere göre EBA hakkında öğrencilerin olumlu görüşe sahip oldukları gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: EBA, 5. sınıf matematik öğretimi, geometri
Matematiksel düşünmenin sınıf ortamına yansımaları: 8. sınıf örneği
Bilginin ilerlemesi, teknolojik gelişmeler ve günlük yaşantıdaki hızlı değişim ışığında, öğrencileri sosyal, ekonomik, bilimsel ve teknolojik alanlara ayak uydurmaya hazırlamak gerekir. Bu bağlamda öğrencileri düşünen, sorgulayan, yorumlayan bireyler olarak yetiştirmek önem kazanmıştır. Matematik eğitimi alanında da öğrencilerin matematiksel becerilerini geliştirmek için farklı düşünme becerileri edinmesi hayati önem taşımaktadır. Bu düşünme becerilerinden biri de matematiksel düşünme becerisidir. Bu araştırmanın amacı, sekizinci sınıf matematik derslerinde kullanılan matematiksel düşünme etkinliklerinin öğrenme ortamlarını nasıl etkilediğini belirlemektir. Çalışmada, aksiyon araştırması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını, 2018-2019 eğitim-öğretim yılında, Ordu İli, Altınordu İlçesinde bulunan bir ortaokulun 8. sınıfındaki 27 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri çalışma yaprakları, matematiksel düşünmeye yönelik görüş ölçeği, yarı yapılandırılmış mülakatlar ve gözlemler aracılığıyla toplanmıştır. Nitel veriler, betimsel ve içerik analiz yöntemleri kullanılarak, nicel veriler ise tablo, grafik, ortalama gibi yöntemler kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda, matematiksel düşünme etkinlikleriyle zenginleştirilmiş öğrenme ortamlarının öğretmen-öğrenci ve öğrenci-öğrenci etkileşimini artırdığı gözlenmiştir. Öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerindeki başarılarının özelleştirme aşamasından ispat aşamasına doğru gidildikçe azaldığı ortaya çıkmıştır. Ayrıca, öğrencilerin matematiksel düşünmeye yönelik görüş ölçeğine ilişkin ortalama puanlarında matematiksel düşünme ile zenginleştirilmiş öğretim uygulamalarından sonra artış olduğu görülmüştür. Çalışma kapsamında elde edilen sonuçlar ışığında, matematiksel düşünme etkinliklerinin derslerde nasıl kullanılabileceğine, ortaokul matematik dersi öğretim programına ispat ile ilgili çalışmaların eklenmesine ve ileride yapılabilecek araştırmalara ilişkin önerilerde bulunulmuştur.
İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel eleştirel düşünme becerilerinin incelenmesi
İnsanlar karşılaştıkları problemlerde muhakeme yapma, analiz etme ve karar verme gibi zihinsel süreçlerle meşguldür. Eleştirel düşünme, bu süreçleri kapsamakla beraber bilgiyi elde etme ve güvenirliğini sorgulama, karşılaştırmalar yapma ve değerlendirmeyi amaç edinen disiplinli ve öz denetimli düşünmedir. Problem çözme ve kurma, akıl yürütme gibi üst düzey bilişsel süreçlerle ilişkili olan, aynı zamanda öğrencilere kazandırılması hedeflenen 21. yüzyıl becerilerinden biri olan eleştirel düşünme, problemlerle etkin bir şekilde başa çıkmayı sağladığı için önemlidir. Bu bakımdan eleştirel düşünmenin matematik alanına özgü kavramsallaştırılması ve değerlendirilmesi matematik eğitimi açısından önemlidir. Öğretmenlerde var olan eleştirel düşünme becerisinin, öğrencilerin eleştirel düşünme becerisini etkileyecek olması nedeniyle matematik öğretmeni adaylarının, matematiğe özgü eleştirel düşünme becerilerinin bilinmesi, bu becerinin geliştirilmesi yönündeki çalışmalara ışık tutması bakımından önemli görülmektedir. Bu bağlamda bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel eleştirel düşünme becerilerinin incelenmesidir. Araştırmanın amacına ulaşabilmek için öncelikle matematiksel eleştirel düşünme becerisini ölçmek için 2016 yılında Rott ve Leuders tarafından geliştirilen "Matematiksel Eleştirel Düşünme Testi (MEDT)" Türkçeye uyarlanmıştır. Türkçeye tercüme edilen maddelerin anlaşılırlığının belirlenebilmesi amacıyla üç ilköğretim matematik öğretmeni adayı ile görüşmeler yapılmıştır. Ardından 52 ilköğretim matematik öğretmeni adayı ile testin güvenirliği belirlenmiştir. MEDT'nin güvenilir bir test olduğu ve matematiksel eleştirel düşünme becerilerinin ölçülmesinde kullanılabileceği belirlenmiştir. İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel eleştirel düşünme becerilerinin nasıl olduğunun belirlenmesine yönelik çalışma, 90 ilköğretim matematik öğretmeni adayı ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcıların almış oldukları puanlara göre oluşturulan düşük, orta ve yüksek düzey gruplarından seçilen beşer öğrenci ile görüşme gerçekleştirilmiştir. Çalışma sonucunda ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel eleştirel düşünme becerilerinin orta seviyede olduğu görülmüştür. Bu sonuçlar ışığında matematiksel eleştirel düşünme becerilerini ölçmeye yönelik güvenilirliği daha yüksek ölçme araçlarının geliştirilmesi ve matematiksel eleştirel düşünme becerilerini geliştirmeye yönelik ortamların tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi önerilebilir.
İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının serbest problem kurma süreçlerinde izledikleri basamakların ortaya koyulması
İnsanların problem olarak adlandırdığı şeyler aynı olmasa da bu engelleri fark edip çözüm üretmek herkes için önemlidir. Çünkü fark edemediğimiz problemler yeni problemler doğurur. Dolayısıyla günlük yaşamımız bu durumdan olumsuz etkilenir. Yaşanılan problemlerin farkına varıldığında, mevcut durumu ortaya koymak ve probleme çözüm üretebilmek ise insan hayatını kolaylaştırır. Bu aşamada matematik gibi dersler insan hayatında yer alan problemler konusunda farkındalıklar oluşturur. Problem oluşturma sürecini bir anlamlandırma süreci olarak ele aldığımızda, problem kurmanın kişinin belli durumlara bakış şeklini ortaya koymasına yardım eden bir araç olduğunu söyleyebiliriz. Problemlerin farkına varma durumunda problem kurma aktivitelerinin yani problemi ortaya koymanın önemi büyüktür. Problem kurmanın matematik eğitimindeki önemi ve derslerde problem kurma etkinliklerinin uygulanmasının gerekliliği göz önünde bulundurularak bu sürecin basamaklandırılmasının da önemli olduğu düşünülmüştür. Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının serbest problem kurma süreçlerinde izledikleri basamakların ortaya koyulmasıdır. Araştırma, bir üniversitenin 4. sınıfında öğrenim görmekte olan 12 öğretmen adayıyla yapılmış bir nitel çalışmadır. Araştırmada her hafta öğretmen adaylarına üç alt öğrenme alanı verilerek serbest problem kurmaları istenmiştir. Bu problem kurma çalışmaları 7 hafta sürmüştür. Problem kurma süreçlerini derinlemesine anlayabilmek için öğretmen adayları ile bireysel mülakatlar yapılmıştır. Problem kurma görevleri sırasında, sesli düşünme prosedürü uygulanmış ve sistemsiz gözlem yapılmıştır. Araştırma sonucunda, öğretmen adaylarının serbest problem kurma süreçlerinde "Kurulacak Problemin Planlanması, Problemin Kurulması, Kurulan Problemin Çözümünün Planlanması ve Kurulan Problemin Değerlendirilmesi" olmak üzere dört basamaktan geçtikleri görülmüştür. Ayrıca öğretmen adaylarının bu basamaklara yönelik gerçekleştirdiği adımlarda ortaya koyulmuştur. Bu çalışma sonucunda ortaya koyulan serbest problem kurma süreci basamaklarının problem kurma becerilerinin geliştirilmesi çalışmalarına ışık tutacağı düşünülmektedir.