Mathematical thinking
Bu konu başlığı altında 65 tez
Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerinin geliştirilmesi: Bir ders imecesi
Bu araştırmanın genel amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerindeki gelişimi incelemektir. Bu amaçla araştırmanın modeli ders imecesi (lesson study) olarak belirlenmiştir. Araştırmanın uygulama süreci, 2013-2014 öğretim yılında Aydın il merkezindeki bir ortaokulda, çeşitli okullarda görev yapan beş matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Bu süreçte öncelikle öğretmenlerle beş hafta süren bir seminer süreci gerçekleştirilmiştir. Bu seminerde öğretmenlere Zihnin geometrik alışkanlıkları (Geometric Habits of Mind) teorik çerçevesi ile ders imecesi modeli açıklanmış ve ZGA temelli geometrik düşünmeyi geliştirici uygulamalar yapılmıştır. Ardından yaklaşık 3 ay süren ders imecesi çalışması gerçekleştirilmiştir. Ders imecesi sürecinden yaklaşık 2 ay sonra öğretmenlerin kendi okullarında gerçekleştirdikleri bireysel dersleri 2 hafta boyunca gözlemlenmiş ve geometrik alışkanlıkları kazanıp kazanmadıkları incelenmiştir. Araştırmanın verileri "video kayıtları", "öğretmen gözlem notları", "araştırmacı alan notları" ve "görüşme kayıtları" olmak üzere çeşitli veri toplama araçları ile toplanmıştır. Verilerin analizi veri toplama sürecinde ve veri toplandıktan sonra olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Video verilerinin analizinde Powell, Francisco ve Maher (2003) tarafından geliştirilmiş video analizi modeli kullanılmıştır. Bu araştırma sonucunda öğretmenlerin geometrik düşünmelerinin ders imecesi aracılığıyla gelişme göstermiştir. İlk ders imecesinden yedinci ders imecesine kadar olan süreçte öğretmenlerin kullandıkları matematik dili, temsiller, ders içi öğrenci sorgulamalarının geliştiği, ilgili kavramlara yönelik zihnin geometrik alışkanlıklarına dayalı etkinlik ve problemler ürettikleri, üretilen bu problemleri ve öğretim süreçlerini bu bileşenleri dikkate alarak değerlendirdikleri ve kendi geometri derslerini bu alışkanlıklar çerçevesinde planlayıp uyguladıkları saptanmıştır. Ayrıca öğretmenlerin ders imeceleri sonrasında kendi okul ortamlarında öğrencileriyle gerçekleştirdikleri bireysel derslerinde geometrik alışkanlıkları dikkate aldıkları ve öğretim sürecine hazırladıkları etkinlik ve problemler aracılığıyla yansıttıkları saptanmıştır. Anahtar sözcükler: Zihnin geometrik alıĢkanlıkları, geometrik düĢünme, ders imecesi,öğretmen mesleki geliĢimi
Ortaokul öğrencilerinin matematik okuryazarlıklarının niceliksel muhakemelerinin güçlendirilerek desteklenmesinin incelenmesi
Bu araştırmada niceliksel muhakeme öğretimi yaklaşımı (NMÖY) temelinde desenlenen öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecindeki niceliksel muhakeme becerilerinin, düşünme yollarının ve matematik okuryazarlık performanslarının incelenmesi amaçlanmıştır. NMÖY kullanımına odaklanılan 6-aylık öğretim deneyine 19 ortaokul öğrencisi katılmıştır. Bu araştırmanın bulguları NMÖY'nin sekizinci sınıfta olan katılımcı öğrencilerinin niceliksel muhakemelerini güçlendirdiğini göstermiştir. Ayrıca, bu öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin niceliksel muhakemelerinin güçlenmesi dolaylı olarak bu öğrencilerin matematik okuryazarlıklarını desteklemiştir. Bu araştırmanın kayda değer sonucu öğretimsel müdaheleye (NMÖY) dayalı olarak katılımcı öğrencilerin düşünme yollarının arzu edilmeyenden arzu edilene doğru değişim göstermesidir. Buna ek olarak NMÖY, problem çözme davranışlarında arzu edilen değişime neden olmuştur. Çünkü bu öğrenme ortamında kural koyucu davranış ve çözüm odaklı problem çözme davranışlarından niceliksel muhakeme odaklı davranışa doğru göze çarpan bir meyil/hareket görülmüştür. Bu sonuçlar niceliksel muhakeme öğretimi yaklaşımının doğası gereği ortaokul öğrencilerini gerçek yaşam bağlamlarındaki matematik okuryazarlığı problemlerini yorumlamaya, açıklamaya, analiz etmeye ve çözmeye ittiğini önermektedir. Anahtar Sözcükler: DNR çerçevesi, Düşünme yolları, Matematik okuryazarlığı,Niceliksel muhakeme, Ortaokul.
Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerindeki matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemlerine ait özelleştirme ve genelleme süreçlerini incelemektir. Genelleme yapabilmenin yanı sıra öğrencilerin genellemeye ulaşmalarını sağlayacak stratejilerine de dikkat edilmiştir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. 2014-2015 öğretim yılı Eskişehir ilinde yer alan üç devlet okulunda öğrenim gören toplam sekiz öğrenci ile gerçekleştirilen araştırmanın verileri klinik görüşme yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilere genellemeye ulaşmaları beklenen beş geometrik problem verilmiş, öğrencilerden çözümlerini gerçekleştirdikten sonra farklı stratejiler kullanarak aynı genellemeye ulaşmaları istenmiştir. Veriler tematik olarak analiz edilmiştir. Araştırma sürecinde elde edilen veriler sorular bazında analiz edilmiş ve her bir soru matematiksel düşünme süreçleri bağlamında özel olarak incelenmiştir. Bulgular ise bu süreçler için belirlenen tema ve alt temalar şeklinde görselleştirilmiş, öğrencilerin genellemeye ulaşabilmek için ürettikleri stratejiler ve bu stratejilerin hangilerinin sonunda tıkanma yaşadıkları belirlenerek tablolar ile sunulmuştur. Araştırmanın sonucunda farklı problem durumlarında öğrencilerin genelleme yapabilme durumlarının değiştiği gözlemlenmiştir. Özelleştirme sürecinde yapılması gereken işlemleri başarılı bir şekilde gerçekleştiren ancak genelleme sürecinde zorluk yaşayan öğrencilerin genel olarak beklenen genellemeye ulaşabildikleri tespit edilmiştir. Sözel olarak genellemeyi ifade edebilen ya da problemlere geometrik olarak açıklama yapabilen öğrencilerden bazılarının ulaştıkları genellemeleri cebirsel olarak ifade etmekte zorlandıkları dikkat çekmiştir. Yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin veriler arasında ilişki ararken birden fazla strateji üreterek farklı şekillerde beklenen genellemeye ulaşabildikleri saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, matematiksel düşünme, özelleştirme, genelleme, genelleme stratejileri, geometri problemleri, problem çözme
Ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi
Cebirsel düşünme nicel durumları göstererek değişkenler arasındaki ilişkiyi açık hale getirebilme kapasitesi olarak tanımlanmaktadır. Öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerinin belirlenmesi daha üst sınıflarda çözüm önerileri sunmak ve öğretim programının değerlendirilmesine katkı sunma bağlamında gereklidir. Bu bağlamda çalışmanın amacı ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerini incelemektir. Çalışma kapsamımda Türkiye'nin güneyindeki bir büyükşehrin ilçesinde bulunan iki ortaokulun 7. ve 8. sınıflarda öğrenim gören 251 öğrenciden veri toplanmıştır. Veri toplama aracı olarak 6 açık uçlu sorudan oluşan bir form oluşturulmuştur. Verilerin analizinde öncelikle her bir öğrencinin her soruya yapmış oldukları çözümler SOLO taksonomisine göre analiz edilmiştir. Değişkenler arası ilişkinin düzeyini belirlemek için ise olasılık katsayısı değerine bakılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre sınıf bazında incelendiğinde öğrencilerin semboller ve cebirsel ilişkileri kullanma, çoklu gösterimlerden yararlanma ve genellemeleri formüle etme becerileri ile SOLO taksonomi düzeyi arasında yüksek bir ilişki olduğu söylenebilir. Aynı zamanda cebirsel düşünme düzeyleri ile SOLO taksonomi düzeyi arasında yüksek bir ilişki olduğu belirlenmiştir. Anahtar sözcükler: Cebirsel Düşünme, Sembol ve Cebirsel İlişkiler, Çoklu Gösterim, Genellemeleri Formüle Etme, SOLO Taksonomi
Olasılık öğretiminde sunum biçimlerine ve yanılgı desteğine göre hazırlanmış yazılımların öğrencilerin akademik başarı, sezgisel düşünme ve öğretim süreci deneyimlerine etkisi
Bu Araştırmanın genel amacı 6. Sınıf matematik dersinde olasılık ünitesindesunum biçimlerine ve yanılgı desteğine göre hazırlanmış yazılımların öğrencilerinakademik başarılarına, sezgisel düşünmelerine ve öğretim süreci deneyimlerine etkisiniaraştırmaktır.Araştırma gerçek deneysel modele (true experimental design) göredesenlemiştir. 2011-2012 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde yapılan buaraştırmanın örneklemini ise Adana ilinde bulunan Dosteller İlköğretim Okulu'nda veFatih Mehmet İlköğretim Okulu'nda öğrenim gören 167 öğrenci oluşturmaktadır.Gruplar şubeler arasından rastgele belirlenmiştir. Araştırmada 4 deney grubu ve 1kontrol grubu bulunmaktadır. 4 deney grubu için her birinde sezgisel düşünmeiçermekle birlikte, problem çözümlerinin bütünsel olarak sunulduğu, problemçözümlerinin Polya'nın problem çözme basamakları çerçevesinde sunulduğu problemçözümlerinin Polya'nın problem çözme basamakları çerçevesinde sunulduğu veyanılgıların doğrudan açıklandığı, problem çözümlerinin bütünsel olarak sunulduğu veyanılgıların doğrudan açıklandığı 4 farklı yazılım hazırlanmıştır. Yazılımlarınhazırlanması sürecinde ön pilot çalışması yapılmıştır. Bu çalışma kapsamında 20öğrenci ile olasılık konusundaki sezgisel düşünme kavrayış yanılgıları üzerinegörüşmeler yapılmış, görüşmelerden elde edilen sonuçlardan hareketle daha önceŞen(2010) tarafından kullanılan yazılım tekrar düzenlenmiştir. Araştırmanın pilotçalışması 16 öğrenciyle (her grup için 4 öğrenci) yapılmış ve pilot çalışmadan eldeedilen sonuçlar değerlendirilerek yazılımlarda gerekli düzenlemeler yapılmıştır. 4 deneygrubu yazılımlarla öğretim görmüş, kontrol grubu ise geleneksel öğretim görmüştür.Çalışma 2 hafta sürmüştür ve haftalık öğretim süresi 4 saattir.Veri toplama aracı olarak mantıksal düşünme grup testi, akademik başarı testi,sezgisel düşünme testi, sezgisel düşünme transfer testi ve öğretim süreci değerlendirmeanketi kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen nicel verilerin analizinde SPSS 17,0programında, tek yönlü varyans (ANOVA), kovaryans (ANCOVA), pearson korelâsyonve regresyon analizi kullanılmıştır.
Ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin düşünme stilleri ile sahip oldukları matematiksel güç düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi
Matematiksel güç; matematiksel ilişkileri, mantıksal nedenlemeyi ve matematiksel teknikleri etkili olarak kullanma becerisidir.Düşük matematiksel güce sahip olan öğrencilerin öğrenme ortamı ve kullanılan öğretim yöntemi geliştirilerek sahip oldukları düşünme stilleri yüksek matematiksel güce sahip olmada kullanılan düşünme stilleri ile değiştirilerek daha kolay matematiksel güce ulaşmaları sağlanabilir. Bu doğrultuda çalışmanın amacı öğrencilerin sahip oldukları matematiksel güç düzeyleri ile düşünme stilleri arasındaki ilişkiyi incelemektir. Araştırmada Gaziantep ilinde olan ve rastgele seçilen 4 ortaokulda öğrenim gören toplam 288 yedinci sınıf öğrencisi örneklem grubuna alınmıştır. Veriler Sternberg'in düşünme stili kuramı olan zihinsel özyönetim kuramının matematik derslerine uyumlu faktörleri olan işgörüler ve düzeyler hakkında düzenlenmiş envanteri uygulanarak öğrencilerin düşünme stilleri incelenmiş, ardından öğrencilerin matematiksel güçleri, açık uçlu problemlerden ve çoktan seçmeli sorulardan oluşan "matematiksel güç" ölçeği kullanılarak belirlenmiştir. Niceliksel verilerin karşılaştırılmasında iki grup arasındaki farkı t-testi, ikiden fazla grup durumunda parametrelerin gruplararası karşılaştırmalarında Tek yönlü (One way) ANOVA testi ve farklılığa neden olan grubun tespitinde Tukey Post Hoc testi kullanılmıştır. Matematiksel güç genel not düzeyi yüksek olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yasa yapıcı düşünme stili puanları (4,399 ± 0,423), matematiksel güç genel not düzeyi düşük olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yasa yapıcı düşünme stili puanlarından (3,911 ± 0,708) yüksek bulunmuştur. Matematiksel güç genel not düzeyi yüksek olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yargılayıcı düşünme stili puanları (4,063 ± 0,523), matematiksel güç genel not düzeyi düşük olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yargılayıcı düşünme stili puanlarından (3,550 ± 0,710) yüksek bulunmuştur. Öğrencilerin yürütmeci, bütünsel ve ayrıntısal düşünme stili puanlarının ortalamaları matematiksel güç genel not düzeyi değişkenine göre anlamlı bulunmamıştır(p>.05). Araştırmada öğrencilerin matematiksel güç düzeyleri açısından düşünme stillerinde istatistiksel açıdan farklılaşmaların olduğu belirlenmiştir. Yasa yapıcı ve yargılayıcı düşünme stilini tercih eden öğrencilerin matematiksel güç düzeylerinin daha yüksek olduğu belirlenmiştir. Orta düzeyde matematik gücüne sahip olan öğrencilerin ise yürütmeci düşünme stilini daha fazla tercih ettikleri sonucuna ulaşılmıştır.Araştırma bulguları doğrultusunda öğrencileri matematiksel yönden güçlü yapan düşünme stillerinin detaylı olarak ele alınması önerilebilir. Anahtar Kelimeler:Matematiksel güç, düĢünme stilleri, matematik öğretim, ortaokul matematiği
Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerine göre problem kurma süreçlerinin incelenmesi
Ülkemizin muasır medeniyetler seviyesine çıkması için problem çözebilen, kendini sürekli yenileyebilen, nitelikli, farklılıklarını göstermekten çekinmeyen, yetişmiş nesiller gereklidir. Bu amaca yönelik yetiştirilecek insan kaynaklarından birinin de üstün yetenekli (özel yetenekli) bireyler olduğu söyleyebilir. Bunun için de bu bireylerin performanslarını artıracak zenginleştirilmiş içeriğe sahip öğretim programlarına ihtiyaç vardır. Söz konusu programlarda özellikle düşünme süreçlerine önem verilmektedir. Çünkü analitik düşünen ve akıl yürüten bireyler sadece matematikte değil pratik yaşamda ve diğer alanlarda da başarılı oldukları bilinmektedir. Bu tip düşünen bireyler matematiksel bir sav ileri sürebilir ve bunu matematiksel yollarla araştırıp ifade edebilir. Hangi alan ve konu üzerinde olursa olsun düşünme, en belirgin biçimiyle bir sorun ya da problem çözme etkinliğidir. Matematiksel düşünme iki aşamada ifade edildiğinde; birinci aşamada sorunu açıklama ve çözümü bulma veya oluşturma, ikinci aşamada ise bulunan çözümün doğruluğunu kontrol etme olarak ifade edilebilir. Matematiksel düşünme bir problem çözme olarak düşünüldüğünde bireyin problem çözme becerisini artıran bir diğer unsur da problem kurma becerisidir. Bu bağlamda üstün yetenekli bireylerde problem kurma, matematiksel düşünmenin üst düzey bir ürünü olarak ele alınmış ve araştırmanın genel problemi "Üstün Yetenekli Öğrencilerin Matematiksel Düşünme Becerilerine Göre Problem Kurma Süreçleri Nasıldır?" olarak belirlenmiştir. Karma yöntemin kullanıldığı araştırmanın evreni Yusuf Demir Bilim ve Sanat Merkezi'ne kayıtlı 2018-2019 eğitim- öğretim yılı içerisinde öğrenim gören ortaokul ve 9. sınıf öğrenciler, örneklemi ise ortaokul ve 9. sınıf seviyesindeki 103 öğrenci (Nkız=59, Nerkek=44) oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak Tanıtıcı Bilgi Formu, Ersoy (2012) tarafından geliştirilmiş olan Matematiksel Düşünme Ölçeği uygulanmış ve görüşmeler yapılmıştır. Ayrıca ölçme aracı olarak uygulanan "Matematiksel Düşünme Ölçeği" nin analiz sonucu ile elde edilen iv verilere göre ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilen 15 öğrenci ile birlikte problem kurma çalışmaları yapılmıştır. Nicel verilerin analizinde SPSS 22 paket program aracığı ile normallik şartına bağlı olarak parametrik testler, nitel veriler de ise betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda Matematiksel Düşünme Ölçeği'nden düşük, orta ve yüksek düzeyde puan alan öğrencilerin sınıf düzeylerine göre, kurdukları problemler karşılaştırıldığında; Matematiksel Düşünme Ölçeği'nden düşük ve orta düzeyde puan alan öğrencilerin kurdukları problemlerin nitelikleri yüksek düzeyde puan alandan öğretim programındaki kazanım ve açıklamalarına göre daha düşük seviyede olduğu belirlenmiştir. Diğer taraftan demografik özellikler içerisinde yer alan değişkenlerden sınıf düzeyinin öğrencilerin matematiksel düşünmeleri üzerindeki etkileri incelendiğinde 5. sınıf ile 9. sınıf arasında 5. sınıfta öğrenim görenlerin lehine bulguya ulaşılmıştır. Araştırma sonucunda matematiksel düşünmeyi artırıcı etkinlikler arasında olduğu belirlenen problem kurma çalışmalarının, öğretim programında sadece ilköğretimle sınırlı kalmamalı aynı zamanda ortaöğretim programında da yer verilmesi önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Düşünme, Problem Kurma, Üstün Yetenekli Öğrenci
Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel düşünme bağlamında yabancı dilde okuduğunu anlama becerisi üzerine deneysel bir araştırma
Bu araştırmada, matematik öğretmeni adaylarının matematiksel düşünme bağlamında yabancı dilde okuduğunu anlama becerilerinin ve bu beceri üzerinde matematiksel düşünme düzeylerinin etkisinin araştırılması amaçlanmıştır. Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel düşünme bağlamında yabancı dilde okuduğunu anlama beceri düzeylerinin incelenmesinde betimsel tarama modeli; bu beceri düzeylerinin cinsiyete, sınıf düzeyine ve yabancı dile yönelik öz yeterlik algısına göre farklılaşıp farklılaşmamasının belirlenmesinde ise nedensel karşılaştırma modeli kullanılmıştır. Öte yandan, yabancı dilde okuduğunu anlama becerisine yönelik etkinlikler ile tasarlanan öğretim süreci sonunda matematik öğretmeni adaylarının yabancı dilde okuduğunu anlama becerilerindeki artışın adayların matematiksel düşünme becerilerine göre farklılık gösterip göstermediği araştırılmış, bu süreç ise nicel araştırma desenlerinden tek gruplu ön test-son test zayıf deneysel desen kullanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın çalışma grubunu 2021-2022 eğitim-öğretim yılında eğitim fakültesinde öğrenim gören ve ana dili Türkçe olan matematik öğretmeni adayları oluşturmuştur. Matematik öğretmeni adaylarının yabancı dilde okuduğunu anlama becerilerinin incelenmesinde, araştırma kapsamında geliştirilen ve ,915 güvenirliğe sahip "Yabancı Dilde Okuduğunu Anlama Beceri Testi (YDOABT)"; matematiksel düşünme düzeylerinin belirlenmesinde Başaran (2011) tarafından hazırlanan ,765 güvenirliğe sahip "Matematiksel Düşünme ve Akıl Yürütme Yeterlik Testi (MDAYYT)" ile Çoban (2010) tarafından hazırlanan ve ,74 güvenirliğe sahip 20 çoktan seçmeli maddeden ve ,85 güvenirliğe sahip altı açık uçlu maddeden oluşan "Matematiksel Muhakeme Değerlendirme Ölçeği (MMDÖ)" kullanılmıştır. Ayrıca katılımcılara bu ölçme araçları ile birlikte çeşitli değişkenler içeren "Kişisel Bilgi Formu" sunulmuştur. Elde edilen bulgular incelendiğinde, matematik öğretmeni adaylarının yabancı dilde okuduğunu anlama beceri düzeylerinin orta düzeyde olduğu görülmüştür. Cinsiyet değişkeni açışından değerlendirildiğinde, testin toplam puanı açısından kadın adayların yabancı dilde okuduğunu anlama beceri düzeyleri erkek adaylara oranla daha yüksek bulunmuştur. İkinci sınıfta öğrenim gören adayların yabancı dilde okuduğunu anlama beceri düzeylerinin diğer sınıf düzeylerine oranla istatistiksel olarak daha yüksek olduğu ortaya çıkmıştır. Matematik öğretmeni adaylarının yabancı dile yönelik öz yeterlik algıları yükseldikçe yabancı dilde okuduğunu anlama beceri düzeylerinde de belirgin bir artışın olduğu görülmüştür. Ayrıca matematiksel düşünme açısından üst grupta yer alan adaylarda yabancı dilde okuduğunu anlama sürecine yönelik etkinin daha yüksek olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Matematiksel düşünme, yabancı dil becerisi, yabancı dilde okuduğunu anlama becerisi
Sekizinci sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütmeleri ve Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi
Bu çalışmada, sekizinci sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme ve Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Araştırmanın içeriği ve amacına uygun olarak nicel araştırma yöntemlerinden tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini, Kırşehir ilinde bulunan beş farklı devlet okulunda eğitim gören sekizinci sınıf öğrencileri arasından olasılıksız örnekleme yöntemlerinden amaçlı örnekleme yoluyla seçilen 255 öğrenciden oluşmuştur. Araştırmanın veri toplama sürecinde öğrencilere Arıcan (2019a) tarafından geliştirilen 22 çoktan-seçmeli sorudan oluşan orantısal akıl yürütme testi ve Duatepe (2000) tarafından Türkçeye çevrilen 25 çoktan-seçmeli sorudan oluşan Van Hiele geometrik düşünme düzey testi uygulanmıştır. Öğrenciler tarafından birer ders saatinde cevaplandırılan testler araştırmacı tarafından Excel dosyasına kaydedilmiştir. Öğrencilerden elde edilen veriler SPSS programı ile analiz edilmiştir. Öğrencilerin orantısal akıl yürütme test puanlarının Van Hiele geometrik düşünme düzeylerine göre anlamlı olarak değişip değişmediğini belirlemek için ANOVA testi kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda sekizinci sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme testinde bulunan sorulardan doğru orantı becerisini ölçen soruları ters orantı becerisini ölçen sorulara kıyasla daha kolay cevaplandırdıkları bulunmuştur. Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri testinde sekizinci sınıf öğrencilerinden beklenen düzey 3 seviyesinde sadece 10 tane öğrencinin bulunduğu sonucu elde edilmiştir. Öğrencilerin büyük çoğunluğunun düzey 1 seviyesinde yer aldığı belirlenmiştir. Araştırmada öğrencilerin orantısal akıl yürütme testinden aldıkları puanlar arttıkça Van Hiele geometrik düşünme düzeylerinin de arttığı görülmüştür. Van Hiele geometrik düşünme düzeylerinden en az düzey 2 olan öğrencilerin orantısal akıl yürütme testinden en çok düzey 1 olan öğrencilere kıyasla anlamlı olacak şekilde ortalama olarak daha fazla puan aldıkları tespit edilmiştir. Ayrıca, öğrencilerin orantısal akıl yürütme puanları ile Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasında anlamlı düzeyde çok zayıf pozitif bir ilişki belirlenmiştir.
Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme bağlamında matematiksel düşünme becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmada matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme bağlamında matematiksel düşünme becerileri araştırılmıştır. Nitel araştırma yaklaşımının benimsendiği bu çalışmada durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırma, 2021-2022 eğitim-öğretim yılında İç Anadolu Bölgesinde yer alan bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 165 matematik öğretmeni adayı ile yürütülmüştür. Veri toplama aracı olarak, matematiksel düşünmenin özelleştirme ve genelleme bileşenlerine yönelik üçer; varsayımda bulunma bileşenine yönelik iki; ispatlama bileşenine yönelik ise dört olmak üzere toplam 12 açık uçlu sorudan oluşan "Matematiksel Modelleme Odaklı Matematiksel Düşünme Testi" geliştirilmiş ve öğretmen adaylarına uygulanmıştır. Uygulama süreci sonunda elde edilen veriler ise, dereceli puanlama anahtarına göre değerlendirilmiş ve tam puan alamayan adayların yanıtları yaptıkları hatalara göre sınıflandırılarak temalaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, adayların özelleştirme bileşenine ait sorularda "Okuduğunu anlama eksikliği" ve "Dikkat eksikliği"; genelleme bileşenine ait sorularda "Veriler arası yanlış ilişkilendirme", "Dikkat eksikliği" ve "Genele ulaşamama"; varsayımda bulunma bileşenine ait sorularda ise "Dikkat eksikliği" ve "Veriler arası eksik ilişki kurma" temalarından kaynaklı soruları doğru yanıtlayamadıkları belirlenmiştir. Bunun yanında adayların matematiksel düşünme bileşenlerinden ispatlama bileşenine ait sorularını diğer bileşenlere göre daha az cevapladıkları görülmüştür. İspatlama bileşenine ait sorularda ise "Genele ulaşamama", "Dikkat eksikliği", "Gerekçe sunma eksikliği", Alan bilgisi eksikliği" ve "Okuduğunu anlama eksikliği" temalarından kaynaklı soruları doğru yanıtlayamadıkları belirlenmiştir. Verilerin analizinde ulaşılan bu temalar sonucunda öğretmenlere ve velilere, öğrencilerde dikkat eksikliği ve okuduğunu anlama eksikliğinin giderilmesi için dikkat ve odaklanma çalışmaları yapılması önerilmiştir. Aynı zamanda elde edilen veriler doğrultunda modelleme sürecinde model kullanımının önemi fark edilmiş ve öğretmenlerin derste matematiksel modellerden örnekler vermesi ve öğrencilerin problemlerin çözümünde model kullanmaları için teşvik edilmesi önerilmiştir.
Matematiksel düşünmenin matematik kaygısı üzerine etkisinin çok değişkenli istatistiksel yöntemlerle incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, ülkemiz eğitim sisteminde önemli bir yere sahip olan matematik dersine yönelik üniversite öğrencilerinin kaygı düzeylerini ve kaygının sebeplerini araştırmakla beraber öğrencilerin matematiksel düşünme düzeylerinin matematik kaygısı üzerindeki etkisine bakılarak matematik kaygısının azaltılması konusunda yol gösterici öneriler sunabilmektir. Diğer yandan, öğrencilerin matematiksel düşünme düzeyleri ölçülerek öğrencilerin matematiksel düşünme düzeylerinin geliştirilebilmesi, matematiksel düşünmenin önemine dikkat çekilmesi hedeflenmektedir. Bu amaçla, Sivas Cumhuriyet Üniversitesi Mühendislik Fakültesi öğrencilerine uygulanan anket formları aracılığı ile öğrencilerin matematik kaygı düzeyleri ve matematiksel düşünme düzeyleri arasındaki ilişki iki ayrı istatiksel yöntem olan Faktör Analizi ve Kanonik Korelasyon Analizi ile incelenecektir.
Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin, problem çözme becerilerini algılama düzeyleri ile rutin ve rutin olmayan problemleri çözme durumlarını belirleyerek çeşitli değişkenler açısından incelemek ve bunlar arasındaki ilişkiyi ortaya koymaktır. Araştırmada, genel tarama modeli türlerinden ilişkisel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini, evrenden amaçlı örnekleme yöntemlerinden homojen örnekleme ile belirlenen 2018-2019 eğitim-öğretim yılında Adıyaman Milli Eğitim Müdürlüğü'ne bağlı iki resmi ortaokulun 6, 7 ve 8. sınıflarında öğrenim görmekte olan 430 öğrenci oluşturmaktadır. Öğrencilerin problem çözme becerilerini algılama düzeylerini belirleyebilmek için "Çocuklar İçin Problem Çözme Envanteri", rutin ve rutin olmayan problemleri çözme durumlarını belirleyebilmek için "Rutin ve Rutin Olmayan Problem Formu" kullanılmıştır. Nicel verilerin analizinde betimsel istatistikler, bağımsız gruplar t testi, bağımlı gruplar t testi, tek yönlü varyans analizi ve Pearson çarpım moment korelasyon analizi kullanılmıştır. Nitel verilerin analizinde ise içerik analizine başvurulmuştur. Araştırmanın sonuçları incelendiğinde, öğrencilerin problem çözme becerilerini algılama düzeyleri toplam puanı "arada sırada" düzeyinde bulunmuştur. Problem çözme becerilerini algılama düzeyleri toplam puan ile cinsiyet, sınıf düzeyi ve matematik ders başarısı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmamıştır. Ancak alt faktörlerine göre incelendiğinde sınıf düzeyi ve matematik ders başarısına göre farklılaşma olduğu görülmüştür. Öğrencilerin rutin ve rutin olmayan problemleri çözme durumları incelendiğinde rutin problemlerde daha başarılı oldukları bulunmuştur. Öğrencilerin, rutin ve rutin olmayan problemleri çözme durumları ile cinsiyetleri arasında anlamlı bir farklılık bulunmazken sınıf düzeyi ve matematik ders başarısına göre istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Öğrencilerin problem çözme becerilerini algılama düzeyleri ile rutin ve rutin olmayan problemleri çözme durumları arasında ilişki bulunmamıştır. Öğrencilerin rutin ve rutin olmayan problem çözme stratejileri kullanım yüzdesine göre aritmetiksel strateji, tahmin ve kontrol stratejisi, denklem kurma stratejisi, bağıntı bulma stratejisi, sistematik liste yapma stratejisi, çizim yapma stratejisi ve mantıksal akıl yürütme stratejisi olarak sıralanmaktadır. Anahtar Kelimeler: Problem çözme algısı, rutin ve rutin olmayan problemler, problem çözme stratejileri
Okul öncesi dönemdeki çocukların matematiksel akıl yürütme becerilerine kodlama eğitiminin etkisi
Bu araştırma, okul öncesi dönemdeki çocukların matematiksel akıl yürütme becerilerine kodlama eğitiminin etkisini incelemek amacıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu, 2020 – 2021 eğitim öğretim yılında Adana il merkezine bağlı Çukurova ilçesinde yer alan bir ilkokulun anasınıflarına devam etmekte olan 29 çocuk oluşturmaktadır. Araştırmada, ön test - son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Araştırmanın deney grubunda 17 çocuk, kontrol grubunda ise 12 çocuk yer almaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından hazırlanan "Kişisel Bilgi Formu" ile Ergül (2014) tarafından geliştirilen "Erken Matematiksel Akıl Yürütme Becerileri Değerlendirme Aracı" kullanılmıştır. Müdahale öncesinde değerlendirme aracı her iki gruba da ön test olarak uygulanmıştır. Ardından deney grubuna "Kodlama Eğitim Programı" uygulanırken kontrol grubundaki çocuklar normal eğitim müfredatlarına devam etmişlerdir. Müdahale sonunda ise değerlendirme aracı her iki gruba son test olarak uygulanmıştır. Elde edilen veriler, betimsel istatistiksel ve normallik testi sonuçları dikkate alınarak analiz edilmiştir. Araştırma sonunda, kodlama eğitiminin çocukların matematiksel akıl yürütme becerileri üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğu belirlenmiştir. Deney ve kontrol gruplarının ön test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmazken, deney grubuna uygulanan müdahale programı sonrasında deney grubundaki çocukların matematiksel akıl yürütme becerileri son test puanlarının kontrol grubundaki çocukların son test puanlarından istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde daha yüksek olduğu belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: okul öncesi eğitim, matematiksel akıl yürütme, kodlama eğitimi, kodlama
Ortaokul öğrencilerinin problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımları, matematiksel modelleme yeterlikleri ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkilerin incelenmesi
Günümüz eğitim ihtiyaçları, öğrencilerin bilgi, beceri ve duyuşsal niteliklerinin çağın gerektirdiği işbirlikli, rekabetçi ve hızlı değişen teknolojiye ayak uyduracak biçimde kurgulanması gerekliliğini ortaya çıkarmaktadır. Öğrencilere matematiksel bilgiler öğretilirken anlamlı öğrenmeler gerçekleştirmek için matematiksel bilginin yapısının göz önünde bulundurulması gerektiği söylenebilir. Ayrıca öğrencilerin günlük hayat problerinde iyi bir problem çözücü olmaları için çeşitli yeterliklere sahip olmaları gerektiği düşünülmektedir. Öğrencilerin bu çabaları gerçekleştirebilmesi için duygusal olarak istekli olmaları gerektiği de açıktır. Bu bağlamda matematik eğitimini yeniden kurgularken, önce öğrencilerde varolan bilgi, yeterlik ve tutumların tespiti ile bu özellikler arasındaki ilişkilerin açığa çıkarılmasının alınacak kararlarda isabetli birer yol gösterici olacağı söylenebilir. Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlikleri seviyelerinin, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarının ve matematiğe yönelik tutumlarının birbirlerini anlamlı olarak yordayıp yordamadıklarını, yorduyorlarsa ne düzeyde olduğunu belirlemektir. Alanyazında ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlikleri, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımları ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkiyi ortaya koyan bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu açıdan alanyazındaki diğer çalışmalardan ayrılmaktadır. Bu çalışmada, araştırma modeli olarak nicel araştırma yöntemlerinden ilişkisel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini, oranlı küme örnekleme yöntemi ile belirlenen Adana ili Seyhan ve Çukurova ilçelerinde üç ortaokulda öğrenim görmekte olan 470 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarını belirlemek için Önal (2013) tarafından geliştirilen "Matematiğe Yönelik Tutum Ölçeği", matematiksel modelleme yeterliklerini belirlemek için Tekin Dede (2017) tarafından geliştirilen matematiksel modelleme yeterlikleri soru formu ve rubriği, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarını belirlemek için Özyıldırım Gümüş ve Umay (2018) tarafından geliştirilen, araştırmacı tarafından ortaokul düzeyi için uyarlanan "Problem Çözümüne Kavramsal/İşlemsel Yaklaşım İnanç Ölçeği" kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, öğrencilerin problem çözümüne işlemsel yaklaşımlarının, kavramsal yaklaşım düzeylerinden daha yüksek olduğu, matematiksel modelleme yeterliklerinin düşük olduğu, matematiğe yönelik orta düzeyde olumlu/olumsuz tutuma sahip oldukları tespit edilmiştir. Matematiksel modelleme yeterlikleri ile problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşım ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu bulunmuştur. Benzer şekilde matematiğe yönelik tutum ve tutumun alt faktörleri ile matematiksel modelleme yeterlikleri ve problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu görülmüştür. Bununla birlikte öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerinin, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarını ve matematiğe yönelik tutum alt faktörlerinin, matematiksel modelleme yeterliklerini düşük seviyede; matematiğe yönelik tutum alt faktörlerinin, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarını orta seviyede yordadığı ortaya çıkarılmıştır. Anahtar kelimeler: Matematiksel modelleme yeterlikleri, matematik, ortaokul, işlemsel bilgi, kavramsal bilgi, matematiğe yönelik tutum.
Sezgisel yanılgı ve çoklu ortam sinyal ilkesi temelli olasılık öğretiminin akademik başarı ve sezgisel düşünmeye etkisi
Bu Araştırmanın genel amacı 10. Sınıf Matematik dersi olasılık öğretiminde matematiksel düşünme temelli, sezgisel düşünme yanılgılarının öğretiminin yapıldığı ve çoklu ortam ilkelerinden sinyalleme destekli hazırlanan yazılımlarla öğretimin öğrencilerin akademik başarı, sezgisel düşünme ve kalıcılık düzeyleri ile öğretim süreci deneyimlerine etkisini araştırmaktır. Araştırma deneysel modele (experimental design) göre desenlemiştir. Araştırma nicel bir araştırmadır. Araştırma örneklemini 2021-2022 eğitim öğretim yılının birinci döneminde, Adana ilinde bulunan bir Mesleki ve Teknik Anadolu lisesinin 10. Sınıfında öğrenim gören 110 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada bulunan 4 deney grubu ve 1 kontrol grubu şubeler arasından rastgele belirlenmiştir. Araştırmanın amacı doğrultusunda sinyalsiz ve yanılgıların sadece tanımlarının yapıldığı (SZYT), sinyalsiz ve yanılgı öğretiminin yapıldığı (SZYÖ), sinyalli ve yanılgıların sadece tanımının yapıldığı (SYT), sinyalli ve yanılgı öğretiminin yapıldığı (SYÖ) şeklinde dört farklı yazılım hazırlanmıştır. 12 ders saati boyunca, deney grubu öğrencileri hazırlanan yazılımlar ile kontrol grubundaki öğrenciler ise kaynak olarak MEB'in 10. Sınıf Matematik ders kitabı ile sınıfta öğrenim almışlardır. Kapsam ve öğrenme kazanımları beş grup içinde aynıdır. Veri toplama aracı olarak mantıksal düşünme yetenek testi, olasılık başarı testi, sezgisel düşünme testi ve öğretim süreci değerlendirme anketi kullanılmıştır. Olasılık başarı ve sezgisel düşünme testi üç alt değişkenden oluşmaktadır: konunun öğrenilme düzeyini gösteren başarı puanı, çözümlerde hissedilen zorluk algısı ve öğrencinin çözdüğü problemin doğruluğu ile ilgili duyduğu güven düzeyidir. Öğrencilerin yazılım ile gördükleri öğretimde yaşadıkları deneyimler ile ilgili veriler için öğrenim süreci değerlendirme anketi (ÖSDA) kullanılmıştır. Öğretim süreci değerlendirme anketi öğrencinin öğretim tasarımına dair deneyim algısı, yazılım ile çalışırken hissettiği akış, yazılımla konuyu öğrenirken hissettiği zorluk algısı ve yazılımla çalışmanın kendisine getirdiği güven düzeyi olmak üzere dört alt boyuta sahiptir. Verilerin analizinde betimsel istatistikler, Cronbach's Alpha, Kolmogorov-Smirnov/Shapiro-Wilk testi, Interclass korelasyon katsayısı (ICC), ANOVA, karma desenli ANOVA, Tukey HSD ve LSD testleri, Pearson Korelasyon testi, Çoklu Lineer Regresyon Analizi, Ki-Kare (Exact) Testi kullanılmıştır. Araştırma bulgularına göre gruplar arasında olasılık başarısı açısından bir farklılık oluşmuştur. Gruplar arasında olasılık başarı testi puanlarında zamana bağlı olarak G4-SYÖ, G1-SYT, G3-SZYÖ ve G2-SZYT grupları lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında olasılık başarı kalıcılık testi puanlarında zamana bağlı olarak G3-SZYÖ grubu lehine farklılık oluştuğu ancak anlamlı olmadığı görülmüştür. Gruplar arasında olasılık başarı zorluk algısı puanlarında zamana bağlı olarak G4-SYÖ, G1-SYT, G3-SZYÖ ve G2-SZYT grupları lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında olasılık başarı kalıcılık testi zorluk algısı puanlarında ise G2-SZYT grubu lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında olasılık başarı güven düzeyi puanlarında zamana bağlı olarak G4-SYÖ, G1-SYT, G3-SZYÖ ve G2-SZYT grupları lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında olasılık başarı kalıcılık testi güven düzeyi puanlarında zamana bağlı olarak G1-SYT, G3-SZYÖ ve G2-SZYT grupları lehine farklılık oluştuğu ancak anlamlı olmadığı görülmüştür. Olasılık öğretiminin yazılımlar ile yapılmasının geleneksel öğretime göre öğrencilerde akademik başarıyı ve kalıcılığı olumlu etkilediği sonucuna ulaşılmıştır. Araştırma bulgularına göre gruplar arasında sezgisel düşünme düzeyleri açısından bir farklılık oluşmuştur. Gruplar arasında sezgisel düşünme testi puanlarında zamana bağlı olarak G4-SYÖ, G1-SYT, G3-SZYÖ ve G2-SZYT grupları lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında sezgisel düşünme kalıcılık testi puanlarında zamana bağlı olarak G2-SZYT ve G4-SYÖ grupları lehine farklılık oluştuğu ancak anlamlı olmadığı görülmüştür. Gruplar arasında sezgisel düşünme testi zorluk algısı puanlarında zamana bağlı olarak G4-SYÖ, G3-SZYÖ ve G2-SZYT grupları lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında sezgisel düşünme kalıcılık testi zorluk algısı puanlarında zamana bağlı olarak G2-SZYT grubu lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında sezgisel düşünme testi güven düzeyi puanlarında zamana bağlı olarak G4-SYÖ ve G3-SZYÖ grupları lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Gruplar arasında sezgisel düşünme kalıcılık testi güven düzeyi puanlarında zamana bağlı olarak G1-SYT ve G2-SZYT grupları lehine anlamlı farklılık oluştuğu görülmüştür. Olasılık öğretiminin yazılımlar ile yapılmasının geleneksel öğretime göre öğrencilerde sezgisel düşünme başarısını ve kalıcılığı olumlu etkilediği sonucuna ulaşılmıştır. Gruplar arasında öğretim sürecini değerlendirme ve alt boyutları olan tasarım, akış, zorluk düzeyi ve güven düzey puanları açısından anlamlı farklılık görülmüştür. Gruplar arasında öğretim sürecini değerlendirme anketine ait toplam puanlara göre G4-SYÖ grubun punı diğer gruplara göre anlamlı farklılık göstermiştir. G4-SYÖ grubun tasarım puanı, G3-SZYÖ grubun akış puanı, G4-SYÖ ve G1-SYT gruplarının zorluk algısı puanları, G1-SYT ile G4-SYÖ gruplarının güven düzeyi puanları diğer gruplara göre anlamlı farklılık göstermiştir. Öğretim süreci değerlendirme anketi ile alt boyutları olan öğretim tasarımı, akış, zorluk algısı ve güven düzeyi arasında yüksek düzeyde, pozitif yönlü, alt boyutlar arasında ise orta düzeyde, pozitif yönlü ve anlamlı ilişkiler görülmüştür. Ayrıca güven düzeyinin akış bağımlı değişkenini yordayıcılığı anlamlı görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Olasılık, matematiksel düşünme, sezgisel düşünme, kavrayış yanılgısı, sinyal ilkesi, bilişsel farkındalık.
Grafik tasarım ve matematiksel düşünme diyalektiği üzerine bir dijital eğitim materyali önerisi
Farklı disiplinlerin kesişiminde gelişen tasarım disiplini, 21. yüzyılın bilişsel ve teknolojik dönüşümlerine paralel olarak matematiksel düşünme ile yeni bağlar kurmaktadır. Grafik tasarım ve matematiğin ortak düşünsel yapıları, disiplinlerarası bir yaklaşımla ele alınarak bu çalışmada dijital bir eğitim materyaline dönüştürülmüştür. Giriş bölümünde grafik tasarımın yalnızca estetik değil, aynı zamanda bilişsel, işlevsel ve analitik süreçleri kapsayan çok katmanlı bir yapı olduğu belirtilmiş; matematiksel düşünmenin problem çözme, örüntü kurma, genelleme ve mantıksal akıl yürütme süreçleriyle tasarımla örtüştüğü tartışılmıştır. Kuramsal çerçevede problem türleri, bilgi ve düşünme ilişkisi, farklı zeka türleri ile yaratıcı ve matematiksel problem çözme süreçleri incelenmiştir. Sonraki bölümlerde matematiksel düşünmenin aşamaları, yöntemleri, türleri ve tutumları; grafik tasarımın tarihsel gelişimi, kavramsal çerçevesi ve ürün geliştirme süreçleriyle ilişkilendirilmiştir. İki disiplinin ortak kavramsal yapı taşları — oran, denge, hizalama, örüntü ve sistematik düşünme — üzerinden kurulan diyalektik, teorik bağlamı güçlendirmiştir. Uygulama bölümünde geliştirilen dijital eğitim materyalinin (e-kitap) tasarım süreci, hedef kitlesi, bilgi mimarisi ve görsel düzenleri ele alınmıştır. Sonuç olarak, grafik tasarım ve matematiksel düşünmenin birbirini besleyen yapıları vurgulanmış; geliştirilen materyalin tasarım eğitiminde problem kurma ve düşünme becerilerini destekleyici katkılar sunacağı ortaya konmuştur.
Türkiye'deki ve Libya'daki öğrencilerin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusundaki cebirsel düşünme becerilerinin SOLO taksonomiye göre incelenmesi
Matematik, insan yaşamının evrimi ile birlikte büyür. Matematik, yaşamın her alanında önemli bir unsur olan günlük yaşam problemlerini çözmek için en önemli temel bilimlerden biridir. Buna ek olarak, bilimsel gelişimde ve fizik, biyoloji vb. gibi bilimlerin çoğunun uygulamalarında temel bir rol oynar. Bu nedenle matematik, eğitim aşamalarında öğretilmesi ve uygulanması gereken bir bilimdir. Matematik farklı eğitim aşamalarında öğrencilerin başarı düzeylerinin düşük olduğu, öğrencilerin bir kısmının çalışmaya isteksiz hissettiği, motivasyon eksikliği hissettiği, korktuğu ve endişe duyduğu bazen de öğrenmekten kaçma girişiminde olduğu konulardan biridir. Nesnelliği ve mantığı nedeniyle matematiğin düşünmenin farklı biçimlerde gelişimi için verimli bir alan olduğu düşünülmektedir. Farklı dallarıyla matematik gerekliliktir, düşünme becerilerinin geliştirilmesinde ve yaşam problemleriyle başa çıkabilme becerilerinde rol oynar. Cebirsel düşünme matematikte önemli bir rol oynar. Birçok çalışma cebirde düşük seviyeli öğrencilerin olduğunu göstermiştir. Bu nedenle bu çalışmanın amacı, Türk ve Libyalı öğrencilerin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde cebirsel düşünme becerilerini genellemeleri formülleştirme, semboller ve cebirsel ilişkilerin kullanımı ve çoklu temsilleri kullanmalarına bağlı olarak incelemektir. Bu çalışmada var olan bir durumu hiç bir müdahalede bulunmadan ortaya koymak için tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları, Libya'nın Trablus şehrindeki 3 liseden 112, Türkiye'nin Kastamonu şehrindeki 3 liseden 129 öğrenciden oluşmaktadır. Veriler cebirsel düşünme testi ile elde edilmiştir. Bu test 16 sorudan oluşmaktadır ve 2018-2019 eğitim-öğretim yılında öğrencilere uygulanmıştır. Öğrencilerin cebirsel düşünme sorularına verdikleri cevapların analizinde ve değerlendirilmesinde SOLO (Gözlemlenen Öğrenme Sonuçlarının Yapısı) taksonomisi kullanılmıştır. SOLO taksonomisinin düşünme aşamaları, öğrencilerin sorulara verdikleri cevapları yapısal karmaşıklığına göre sınıflandıran 5 düzeyden oluşur (Yapı Öncesi, Tek Yönlü Yapı, Çok Yönlü Yapı, İlişkilendirilmiş Yapı ve Soyutlanmış Yapı). SOLO taksonomisine göre, sonuçlar hem Libyalı hem de Türk öğrencilerin tek yönlü yapı, çok yönlü yapı ve ilişkilendirilmiş yapı düzeylerine ulaşabileceğini göstermektedir. Libyalı öğrencilerin % 26,3'ü ilişkilendirilmiş yapı düzeyinde, % 24,1'i çok yönlü yapı düzeyinde ve % 28,7'si tek yönlü yapı düzeyindedir. Türk öğrencilerin % 25,7'si ilişkilendirilmiş yapı düzeyinde, % 28,3'ü çok yönlü yapı düzeyinde ve % 25,9'u tek yönlü yapı düzeyindedir. Ayrıca yapı öncesi düzeyde az sayıda Libyalı ve Türk öğrenci vardır. Libyalı öğrencilerin % 7'si yapı öncesi düşünme düzeyinde ve Türk öğrencilerin % 12,7'si yapı öncesi düşünme düzeyindedir. Libyalı öğrencilerin % 13,9'u ve Türk öğrencilerin % 7,4'ü soruları yanıtlamaya çalışmamıştır. Elde edilen veriler SPSS programı ile analiz edilmiştir. Verilerin analizinde Mann-Whitney U Testi kullanılmıştır. Mann-Whitney U testinin kullanıldığı analiz sonrası elde edilen sonuçlar genel olarak cebirsel düşünme testinde Libyalı ve Türk öğrencilerin genellemeleri formüle etme ve çoklu temsil becerilerini kullanma düzeyleri arasında anlamlı bir fark olmadığını göstermiştir. Ancak Libyalı ve Türk öğrencilerin cebirsel düşünme testinde semboller ve cebirsel ilişki kullanımı becerisi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmaktadır, ancak bu büyük bir fark değildir. Dolayısıyla, düşünme becerilerini problem çözerek geliştirmeleri için öğrencilere destek olunabilir. Öğrenciler, becerilerini geliştirmeyi ve cebirsel düşünme yeteneklerini geliştirmeyi amaçlayan farklı etkinliklerde bulunmalıdır. Ayrıca, matematik öğretmenleri, öğrencilerin matematiksel fikirlerini ve kavramları ilişkilendirmeleri için fırsatlar yaratmalı ve öğrencilerin cebirsel düşünmedeki yeteneklerini geliştirmelerini sağlamalıdır.
10. sınıf öğrencilerinin matematik dersi sayılar alt öğrenme alanındaki başarı düzeyleri ve düşünme süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın temel amacı, 10. sınıf öğrencilerinin matematik dersi sayılar alt öğrenme alanındaki başarı düzeylerini ve düşünme süreçlerinin belirlemektedir. Nitel araştırma yönteminin benimsendiği bu çalışmada yarı yapılandırılmış görüşme tekniği kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu, Ankara ili Çubuk ilçesinde bulunan bir genel lisede okuyan 6 öğrenci oluşturmaktadır. Bu öğrenciler araştırmacı tarafından hazırlanmış olan cebir testi, matematik öğretmenlerinin görüşleri ve bir önceki yılın matematik notları dikkate alınarak her farklı cebirsel düşünme düzeyinde (yüksek-orta-düşük) bir erkek ve bir kız öğrenci seçilmiştir. Veri toplamak amacıyla cebirsel düşünme becerilerini kullanmayı gerektiren 10 soru hazırlanmış ve öğrenciler bu sorular üzerinde çalışırken onlarla yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Yazıya dökülen görüşme verileri, öğrencilerin kağıt üzerindeki çalışmaları ve araştırmacının notları bu çalışmanın veri kaynağını oluşturmaktadır. Araştırmanın sonuçlarına göre öğrencilerin mutlak değer, üslü ve köklü ifadeler konusunda, sayılarda genelliği ifade etmede, genelleştirme ve özelleştirme kavramlarını ifade etmede, ilişkileri göstermede sorun yaşadıkları; rasyonel sayılarda işlem yapmada başarılı oldukları görülmüştür. Elde edilen sonuçlara göre 9.sınıf cebir öğretimine ilişkin önerilerde bulunulmuştur.ANAHTAR KELİME: cebir, cebirsel düşünme, sayılar öğrenme alanı, ortaöğretim, matematik dersi
Trigonometri öğretiminde 5E öğrenme döngüsü modelinin öğrencilerin matematiksel düşünme ve akademik başarılarına etkisi
Günümüzde eğitimin hedefi, bilgiyi nasıl ve nerede bulup, kullanacağını bilen, kendi öğrenme yöntemlerini tanıyıp etkili bir biçimde kullanan ve yeni bilgiler üretmede önceki bilgilerinden yararlanan bireyler yetiştirmektir. Bu da ancak öğrenmeyi öğrenen, araştırmacı, araştırdığı bilgiden yararlanan, düşünme ve algılama becerisi gelişmiş, yaratıcı, bilgiyi yaratıcı bir şekilde kullanabilen, doğru yorum yapabilen, sorgulayan, problem çözebilen bireylerle mümkündür.Eğitim alanında yapılan araştırmalar göstermektedir ki, yapılandırmacı yaklaşımdaki yenilikler ve psikolojinin gelişimiyle birlikte çoğu insan kişisel deneyimlerini, daha önce bildikleri ve inandıkları ile yeni bilgiyi bağdaştırma yoluyla daha iyi öğrenmektedir. Yukarıda belirtilen tüm ifadeleri içeren 5E modelinin her aşamasında öğrenciler araştırmaya, sorgulamaya, kendi kavramlarını oluşturmaya, teşvik edilmektedir. 5E modeli, araştırma merakını artıran, öğrenci beklentilerini tatmin eden, bilgi ve anlama için aktif bir araştırmaya odaklandıran beceri ve aktiviteleri içermektedir.Bu çalışmada; yapılandırmacı yaklaşıma dayalı 5E öğrenme döngüsü modelinin, ortaöğretim 10. sınıf matematik dersi trigonometri öğretiminde öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerinin gelişimine, akademik başarılarına ve trigonometri bilgilerinin kalıcılığına olan etkisi araştırılmıştır. Çalışmanın alt problemlerinin çözümlenmesinde; frekans, yüzde, aritmetik ortalama, standart sapma değerleri ile bağımsız gruplar için t-testi ve ANCOVA kullanılmıştır.Çalışma 2009 ? 2010 eğitim öğretim yılı bahar dönemi Kastamonu merkezinde bulunan bir Anadolu lisesinde 10. sınıflardan seçilen birbirine denk deney ve kontrol grubu üzerinde gerçekleştirilmiştir. Deney grubuna trigonometri araştırmacı tarafından yapılandırmacı yaklaşıma dayalı 5E modeli etkinliklerinin kullanıldığı bir ortamda, kontrol grubuna ise trigonometri matematik ders öğretmeni tarafından yürürlükteki matematik müfredat etkinlikleri kullanılarak verilmiştir.Matematiksel düşünme sorularının analizinde SOLO (Structure of the Observed Learning Outcomes) taksonomisi kullanılmıştır. SOLO taksonomisinin her düşünme evresi, belirli bir soruya öğrencilerin verdikleri cevapları, yapısal karmaşıklığına göre sınıflandıran aşağıdaki beş alt seviyeyi içerir:?Yapı öncesi?Tek yönlü yapı?Çok yönlü yapı?İlişkilendirilmiş yapı ve?Soyutlanmış yapıdır.Yapılan istatistiki çalışmalar sonucunda, yapılandırmacı yaklaşıma dayalı 5E öğrenme döngüsü modelinin kullanıldığı deney grubundaki öğrencilerin matematiksel düşünme becerileri, akademik başarıları ve trigonometri bilgilerinin kalıcılığı kontrol grubundaki öğrencilerinkine göre anlamlı düzeyde farklılık göstermiştir. Bu sonuçlara dayalı olarak, trigonometri öğretiminde 5E öğrenme döngüsü modelinin kullanılması öğrencilerin hem matematiksel düşünme gelişimlerini hem akademik başarılarını ve hem de trigonometri bilgilerinin kalıcılığını olumlu yönde etkileyeceği sonucuna varılmıştır.Anahtar Kelimeler: Matematik Eğitimi ve Öğretimi, Trigonometri Öğretimi, 5E Öğrenme Döngüsü Modeli, Matematiksel Düşünme
İşbirliğine dayalı yapılandırmacı öğrenme ortamlarında kullanılan bilgisayar cebir sistemlerinin matematiksel düşünme, öğrenci başarısına ve tutumuna etkisi
Bu araştırmanın amacı, İşbirliğine Dayalı Yapılandırmacı Öğrenme Ortamlarında Kullanılan Bilgisayar Cebiri Sistemlerinin (BCS) , Üniversite birinci sınıf ?Genel Matematik? dersindeki türev uygulamaları konusunun öğretiminde öğrencilerin akademik başarı, matematiksel düşünme, kavramsal anlama, işlemsel beceri, problem çözme becerileri ve cinsiyet farkı üzerindeki etkisini incelemektir.Araştırma için Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı'nın birinci sınıflarından bir şube seçilmiştir. Genel matematik konularına yönelik hazır bulunuşlukları, matematiğe yönelik ön tutumları ve cinsiyet bakımından birbirine denk seviyede olacak şekilde sınıf iki gruba ayrılarak deney grubu ve kontrol grubu oluşturulmuştur. Deney grubunda 22 öğrenci, kontrol grubunda 21 öğrenci yer almıştır. BCS' nin etkisini gözlemlemek amacıyla deney grubuna yapılandırmacı yaklaşıma dayalı BCS (Maple) destekli öğretim yapılırken kontrol grubuna sadece yapılandırmacı yaklaşıma dayalı öğretim yapılmıştır. 7 haftalık (42 ders saati) uygulama sonucunda son test ve son tutum ölçekleri uygulanmıştır. Elde edilen nicel veriler uygun parametrik ve parametrik olmayan istatistik testleri ile analiz edilerek yorumlanmış ve aşağıdaki sonuçlar tespit edilmiştir.Son test sonuçları genel olarak değerlendirildiğinde deney grubundaki öğrencilerin kontrol grubundakilerden istatiksel olarak daha başarılı olduğu ortaya çıkmıştır. Son test sonuçları alt boyutlarına göre incelendiğinde ise grupların kavramsal anlama ve problem çözme becerisini gerektiren sorularda birbirine yakın ortalamalara ulaştıkları, işlemsel becerileri ölçen sorularda ise BCS desteğinden yararlanan deney grubu lehine anlamlı bir farklılık olduğu görülmüştür.Öğrencilerin matematiğe yönelik tutumları incelendiğinde ise deney ve kontrol grubunun arasında az bir fark olsa da istatiksel olarak matematiğe yönelik tutumlarının aynı kaldığı görülmüştür. BCS desteğinin matematiğe yönelik tutuma anlamlı düzeyde olumlu bir etkisinin olmadığı belirlenmiştir.Sonuçlara bakıldığında, ?Genel Matematik? dersinde türev kavramının uygulamalarının öğretiminde BCS destekli öğretimin, öğrencilerin akademik başarılarını, işlemsel becerilerini ve matematiksel düşünmelerini pozitif yönde etkilediği saptanmıştır.
Üstbiliş stratejileri öğretiminin ilköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerilerine etkisi
Bu çalışmanın amacı, ilköğretim 5. sınıf matematik dersi problem çözme sürecinde kullanılan üstbiliş stratejilerinin, öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerine etkisini incelemektir.Araştırma, 2006-2007 öğretim yılının ikinci yarıyılında Emin Sağlamer İlköğretim Okulunda öğrenim görmekte olan toplam 66 öğrencinin yer aldığı, birbirine denk iki sınıf üzerinde yürütülmüştür. Bu sınıflar; matematik dersi problem çözme sürecinde üstbiliş stratejilerinin uygulandığı deney grubu ve matematik dersi problem çözme sürecinde var olan sürecin devam ettirildiği kontrol grubu olarak atanmıştır.Araştırmanın deney grubunda yer alan öğrencilere Mevarech ve Kramarski (1997) tarafından geliştirilmiş, üstbiliş teorilerine dayalı bir öğrenme yaklaşımı olan IMPROVE stratejisi uygulanmıştır. Deneysel uygulama dokuz hafta (25 ders saati) boyunca sürdürülmüş, bu süre içerisinde öğrencilerin 65 problemle belirtilen stratejiyi kullanarak çalışmaları sağlanmıştır. Deney grubunda yer alan öğrencilere uygulanan IMPROVE, birbirini takip eden öğretim adımlarının baş harflerinden oluşan bir akrostiş stratejisidir; giriş (Introduction), üstbilişsel sorgulama (Metacognitive questioning), uygulama (Practising), gözden geçirme (Reviewing), uzmanlık (Obtaining mastery), doğrulama (Verification), zenginleştirme (Enrichment).Araştırmada öğrencilere, matematiksel muhakeme ölçeği ön test ve son test olarak uygulanmıştır. Araştırmadan elde edilen verilerin çözümlenmesinde t testi kullanılmıştır.Araştırmanın sonunda, deney grubunda yer alan öğrencilerle gerçekleştirilen üstbilişe dayalı öğretimin, kontrol grubunda sürdürülen öğretime göre; uygun muhakemeyi belirleme ve kullanma; matematiksel bilgileri ve örüntüleri tanıma ve kullanma; tahmin etme; çözüme ilişkin mantıklı tartışmalar geliştirme; genelleme yapma; rutin olmayan problemleri çözme; matematiksel muhakeme becerilerini geliştirmede daha etkili olduğu sonucu elde edilmiştir.
Matematiksel düşünme becerilerinin ilköğretim öğrencilerinin fen ve teknoloji dersindeki akademik başarıları, problem çözme becerileri ve tutumları üzerine etkileri
Bu arastırma ile ilkögretim 7. sınıf Fen ve Teknoloji dersi ?Ya Basınç Olmasaydı??ünitesinin kazandırılmasında, yapılandırmacı ögrenme temelli matematiksel düsünmeetkinliklerini içeren ögretim ile yapılandırmacı ögrenme ve normal ögretimini devam ettirengrupların akademik basarı, tutum ve problem çözme becerileri üzerine etkileri arastırılmıstır.Ayrıca matematiksel düsünme becerileri farklı düzeydeki ögrencilerin problem çözmeyaklasımları ve problem çözümlerindeki hata kaynakları belirlenmeye çalısılmıstır.Matematiksel düsünme beceri düzeyleri yüksek ve düsük olan ögrencilerle yapılangörüsmelerle de süreç boyunca uygulanan yöntemin etkililigi ve uygulama süresindekarsılasılan zorluklar belirlenmeye çalısılmıstır. Arastırma sürecinde ögrencilerde bubecerilerin gelisiminin saglanabilmesi amacıyla ders içerikleri, ögrenci çalısma yaprakları,sınıf ortamı ve degerlendirme süreci yapılandırmacı ögrenme temelinde matematikseldüsünme becerilerinin gelisimine fırsat verecek sekilde düzenlenmistir.Arastırma verileri hem nicel hem de nitel arastırma teknikleri ile toplanmıstır. Nicelarastırma verilerinin elde edilmesinde; ön test-son test kontrol gruplu deneysel model, nitelarastırma verilerinin toplanmasında ise olgubilim (fenomenoloji) deseni kullanılmıstır.Arastırmanın evrenini 2006-2007 egitim-ögretim yılı Kırsehir ili merkezinde bulunan28 ilkögretim okullarındaki 7. sınıf ögrencileri olusturmaktadır. Çalısma evreninde bulunanilkögretim okulları 7.sınıflarından sosyo-ekonomik düzeyleri denk olan ve rastgele seçilen birdeney ve iki kontrol grubu olmak üzere üç grup nicel verilerin elde edilmesi amacıyla çalısmaörneklemini olusturmustur.Nicel verilerin analizinde ön-son-kalıcılık testi ortalama puanları arasında anlamlı birfarkın olup olmadıgının belirlenebilmesi amacıyla Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)kullanılmıstır. Deney grubundaki ögrencilerin matematiksel yeterlilik düzeylerininbelirlenmesi amacıyla yüzde ve frekans analizi yapılmıstır. Nitel verilerin analizinde, içerikanalizi yöntemi kullanılmıstır. Görüsme ve doküman analizinde elde edilen sonuçlar?Kategorilere göre veri gösterimi yaklasımı? izlenerek sunulmustur.Arastırma sonucunda; matematiksel düsünme etkinliklerini içeren yapılandırmacıtemelli ögretimin ögrencilerin akademik basarılarını, tutumlarını ve problem çözmebecerilerini gelistirmede ve bunun devamının saglanmasında önemli bir etkisinin oldugubelirlenmistir. Deney grubu ögrencilerinin tüm problemlerde kavramsal bilgi, islemsel bilgi,akıl yürütme ve stratejileri ve iletisim becerini yüksek düzeyde kullandıkları ve bubecerilerinin birbirini destekler nitelikte oldugu belirlenmistir.Fen ve Teknoloji dersi problemlerinde matematiksel süreçleri yüksek düzeydekullanan ögrenciler problem çözme süreçlerini etkin olarak kullanmıslardır. Problemlerdematematiksel süreçleri orta ve düsük düzeyde sergileyen ögrenciler; problemi kısmen tanıyıpbelirlemisler, problem çözümünde büyük kavram ve hesap hataları yapmıslar ve matematikselakıl yürütme ve formülasyon kullanmadan sezgisel çözüm kullanarak sonuca ulasmıslardır.Fen problemlerinde matematiksel süreçleri gösteremeyen ögrencilerin ise bilgiyi düzenlemeve matematik kavramları arasındaki iliskiyi bulmaya yönelik belirgin çabalarının olmadıgıgörülmüstür.Anahtar Kelimeler: Fen ögretimi, matematiksel düsünme, problem çözme.
Matematiğin farklı disiplinlerde kullanım durumlarının incelenmesi
Çağın ihtiyaçlarının değişmesiyle günümüzde teknoloji, mühendislik, mimarlık, sağlık ve çok daha farklı alanlarda, problem çözme ve matematiksel modelleme yapabilme becerisi gelişmiş bireylere duyulan ihtiyaç artmaktadır. Bu ihtiyaç doğrultusunda matematik eğitimcilerinden öğrendiği bilgiyi günlük hayatında etkili bir biçimde kullanabilen, gerçek problem durumlarında etkili çözümler üretebilen ve matematiğin gerçek dünya ile etkileşiminin farkında olan bireyler yetiştirmeleri beklenmektedir. Bu sebeple matematiği günlük yaşamlarında etkili bir şekilde kullanabilen ve matematiğin diğer farklı disiplinlerle ilişkisini kavrayabilen bireyler olarak yetiştirmek gerekmektedir. Matematiği kullanmadan bir mimar çizim yapamaz, bir mühendis yaptığı binanın ya da aracın dayanıklılığı konusunda fikir beyan edemez, bir kimyacı bir bileşiği meydana getiren elementleri analiz edemez, bir doktor hastalarının tedavilerini düzenleyemez. Damarlardaki kan dolaşımının diferansiyel denkleminin Euler tarafından bulunuşunun ardından matematik kullanılarak kalp, böbrek, pankreas ve kulak hastalıklarının teşhisinde önemli rol oynayan modeller geliştirilmiştir. Bu durum matematiğin farklı disiplinlerde kullanıldığının bariz göstergesidir. Araştırmaların büyük bir çoğunluğu matematiği anlama veya matematik başarısını etkileyen faktörlerle ilgili olması, öğrencilerin matematiği farklı ortamlarda uygulama becerilerini geliştirmeye yönelik farklı eğitim-öğretim yöntemleri üzerinde yoğunlaşan çalışmaların sınırlı kalmasına neden olmaktadır. Bu nedenle bu çalışmaya öğrencilerinin daha etkili ve anlamlı öğrenmelerine rehber olabilecek öğretmen veya öğretmen adaylarını desteklemek amacıyla gereksinim duyulmuştur. Yapılan çalışmalar incelendiğinde araştırmaların matematiği anlamanın doğası ile ilgili olması, öğrencilerin matematiği farklı ortamlarda kimler tarafından nasıl ve ne amaçla kullanıldığını betimleyen bilimsel bir çalışmanın olmaması, bu çalışmanın literatüre yapacağı en önemli özgün değer olarak görülebilir. Bu çalışmada farklı disiplinlerde matematiğin ne amaçla ve nasıl kullanıldığının betimlenmesi amaçlanmaktadır. Bu bağlamda farklı disiplinlerde görev yapmakta olan kişilerle görüşülerek kendi mesleki yaşantılarında matematiği ne amaçla ve nasıl kullanıldıkları üzerine derinlemesine bir araştırma yapılmıştır. Bu çalışmada matematiğin farklı disiplinlerde kullanım durumlarını incelemek amacıyla özel durum yöntemi kullanılmıştır. Çalışma grubunu sağlık, sanat (müzik ve resim), yapı sektörü ve sosyal bilimler alanlarında görev yapmakta olan 9 birey oluşturmaktadır. Çalışmanın örnekleminde amaçlı örneklem yöntemi seçilmiş olup, bu örnekleme çeşidi kapsamında hangi disiplin alanları ile çalışılacağı, öğretim elemanları ile yapılan görüşmeler ve doküman analiz sonrasında tespit edilmiştir. Çalışmanın verileri, araştırmacı tarafından yapılan gözlemler, açık uçlu anketten elde edilen veriler ve katılımcılar ile yapılan yarı yapılandırılmış mülakatlardan elde edilmiştir. Araştırmanın nitel olarak elde edilen verilerin değerlendirilmesinde içerik analizi yapılmıştır. Matematiğin kullanım alanları ile ilgili olarak farklı disiplin alanlarında çalışan kişilerin matematiği ne amaçla ve nasıl kullandıkları, matematiğin kullanım alanları ile ilgili ne düşündükleri tespit edilmiştir. Çalışmaya dahil edilen disiplinlerin tümünde ölçme, hesaplama ve estetik amacıyla matematiğin kullanıldığı sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca disiplinlerin bir kısmında eğitim ve finansal işlemler amacıyla matematiğin kullanıldığı görülmüştür. Matematik öğretim programlarında yer alan konuların tamamının farklı disiplinlerde kullanıldığı sonucuna ulaşılmıştır. Bu sonuca paralel olarak matematiği ezberleyerek öğrenen bireyler yerine matematiği ne amaçla ve nasıl kullanabileceğini bilen bireyler yetiştirilerek daha üretici, daha araştırmacı ve ne yaptığını bilen bireylerden oluşan bir toplumun oluşmasına önemli katkı sağlanacaktır. Bu nedenle matematik derslerinde matematiğin gerçek yaşamdaki kullanım durumlarına sıklıkla yer verilmesi gerekmektedir. Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, matematik kullanımı, kullanım amaçları, sağlıkta kullanım, sanatta kullanım, yapı sektöründe kullanım, sosyal bilimlerde kullanım
Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematikle baş etme ve problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerileri ile matematiksel akıl yürütmeleri arasındaki ilişkinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı sekizinci sınıf öğrencilerinin, cebir öğrenme alanında matematiksel akıl yürütme becerileri (MAYT), problem çözmede yansıtıcı düşünme becerileri (PÇYD) ve matematikle baş etmeleri (MBE) arasındaki ilişki ile matematiksel akıl yürütme becerilerini cinsiyet, başarı durumu, çalışma saati gibi bazı değişkenlere göre incelemektir. Ayrıca öğrencilerin cebir öğrenme alanında matematiksel akıl yürütme yöntemleri ve çözümleri incelenmiştir. Bu araştırmanın evrenini, Bingöl ili Milli Eğitim Bakanlığına bağlı ortaokullarında 2018-2019 eğitim öğretim yılında öğrenim gören sekizinci sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Araştırmanın örneklemini Bingöl ili bir devlet ortaokulu sekizinci sınıfta öğrenim gören olasılıklı örnekleme ile seçilen 162 öğrenci oluşturmuştur. Araştırmanın yöntemi karma yöntem olup, nicel bölümde verilerin analizinde ilişkisel tarama modeli, nitel bölümde içerik analizi kullanılmıştır. Veri toplama araçları olarak, kişisel bilgi formu, matematiksel akıl yürütme görüş formu, problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerisi ölçeği, matematikle baş etme ölçeği ve araştırmacı tarafından geliştirilen matematiksel akıl yürütme testi kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen veriler SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) programı kullanılarak analiz edilmiştir. Verilerin analizinde; frekans, korelasyon ve regresyon analizi kullanılmıştır. Araştırmanın bulgularına göre MBE ölçeğinin alt boyutları (problem çözmeye odaklanma, başkalarını referans alarak başa çıkma ve üretken olmayan baş etme) ve PÇYD ölçeğinin alt boyutlarıyla (sorgulama, değerlendirme, nedenleme), MAYT arasında pozitif yönlü anlamlı ilişki ve olumlu etkisi görülmüş. Sadece PÇYD ölçeğinin sorgulama alt boyutunun anlamlı bir etkisi görülmemiştir. Öğrencilerin cinsiyetleri ve kitap okumalarının matematiksel akıl yürütme başarısı arasında anlamlı bir farklılık olmadığı, başarı durumu ve çalışma saatlerinde ise anlamlı bir farklılık olduğu görülmüştür. İçerik analizi sonucunda öğrencilerin akıl yürütme yöntem ve çözümlerine dair; eksik akıl yürüterek işlemi eksik bırakmaları veya işlem hatası yapmaları, mantıksal çıkarımda bulunmalarının yeterli olmaması, soruları anlamama, zamanı etkin kullanamama ve rastgele işlem yapma gibi sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmanın sonuçlarına göre mevcut öğretim programlarının, öğrencilerin daha iyi mantıksal çıkarım yapmalarını sağlayacak ve akıl yürütme yeteneklerini geliştirebilecek şekilde düzenlenmesi, müfredat yoğunluğunun azaltılması öğretmenlerin matematik dersinin zor olduğu kalıbını yıkmaları, öğrencilerin matematik dersine dair korku ve kaygılarının üstesinden gelmelerinde onlara rehberlik ve eğitim koçluğu yapmaları gibi önerilerde bulunulmuştur.