1-boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile sayısal çözümleri

Bu tezde, 1- boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilmiş parçalama (splitting) metodu ile sonlu fark yaklaşımları birleştirilerek elde edilen algoritma ile yaklaşık çözümleri dört bölüm halinde incelenmiştir. İlk bölüm de 1- boyutlu Burgers denkleminin literatürde var olan çalışmalarının kısa bir derlenmesi verilmiştir. İkinci bölümde bazı temel kavramlar, klasik sonlu fark yöntemleri ve sabit nokta iterasyonu hakkında bilgi sunulmuştur. Tezin üçüncü bölümünde Burgers denklemi tanıtıldı ve iki farklı başlangıç ve sınır koşulu için lineerleştirilmiş Burgers denkleminin Fourier seri çözümleri verildi. Pertürbe edilmiş sistemler için üretilmiş parçalama (splitting) metodları tanıtılmıştır. Ek olarak filtreleme tekniğiyle kapalı sonlu fark şemasına dayalı parçalama (splitting) metodunun uygulaması verilmiştir. Son bölümde ise Burgers denkleminin kapalı sonlu farklar şemasına bağlı pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile elde edilen sayısal sonuçları verilmiştir. Elde edilen çözümler, analitik ve literatürde var olan çözümler ile karşılaştırılmıştır.