7. sınıf öğrencilerinin zihnin cebirsel alışkanlıklarının belirlenmesi

Öğrencilerin matematik başarılarında cebirsel düşünme becerilerini geliştirmenin önemli hale gelmesiyle birlikte, cebirsel düşünme sürecinde ortaya koydukları düşünme yollarının kalıcı birer alışkanlık haline dönüşmesi gerektiği fikri ön plana çıkmıştır. Bu bağlamda öğrencilere cebirsel düşünmenin birçok yönünü bir araya getiren zihnin cebirsel alışkanlıklarının (ZCA) kazandırılması için öncelikle ZCA'nın önemine inanmak ve neler olduğunu belirlemek gerekmektedir. Bu nedenle bu araştırmada, 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında yer alan problemlerin çözümünde kullandıkları zihnin cebirsel alışkanlıklarının neler olduğunu belirlemek amaçlanmıştır. Araştırmada, betimsel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu, 2021-2022 eğitim öğretim yılında Sivas il merkezinde öğrenim gören toplam 106 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri, alt maddeleriyle birlikte toplam 13 sorudan oluşan açık uçlu "Zihnin Cebirsel Alışkanlıkları (ZCA) Belirleme Testi" ile toplanmıştır. Araştırma sürecinde elde edilen veriler soru soru analiz edilmiş, her soru ZCA bileşenlerinin göstergelerine göre incelendikten sonra her bir cebirsel zihin alışkanlığı; alışkanlık kullanılmadı (AY), eksik çözümlü alışkanlık kullanımı (EÇAK) ve tam çözümlü alışkanlık kullanımı (TÇAK) şeklinde kategorize edilmiştir. Bu şekilde bütün sorular analiz edilerek hem frekans tablosundan yararlanılarak her bir soru için hata oranı tespit edilmiş hem de öğrencilerde belirlenen zihnin cebirsel alışkanlıkları için örnekler verilmiştir. Araştırma verileri Driscoll (1999) ZCA çatısı altındaki yapma-tersini yapma, fonksiyonel kural oluşturma ve işlemlerden soyutlama alışkanlıklarına göre betimsel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda öğrencilerin cebir problemlerini çözerken, zihnin cebirsel alışkanlıklarının birçok özelliğini kullanabildikleri görülmüştür. Öğrencilerin en fazla yapma alışkanlığını kullandıkları, bu alışkanlığın tüm soruların çözümünde kullanıldığı sadece göstergelerinde değişiklikler meydana geldiği ve bir problemin doğru çözümüne ulaşmada ve diğer alışkanlık göstergelerini sergilemede problemi ve içerisindeki bağlamı anlama (Y1, Y2) becerilerinin ön şart olduğu sonucuna varılmıştır. Araştırmada az sayıda öğrencinin tersini yapma alışkanlığını kullandığı ve yanlış çözüm yapan öğrencilerin yaptıkları çözümü kontrol etmek (TY3) gibi alışkanlıkları olmadığı için hatalarını giderip, doğru cevaba ulaşamadıkları tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin fonksiyonel kural oluşturma alışkanlığının örüntü arama (FKO3), temsiller kullanma (FKO5) ve kuralı tanımlama (FKO6) gibi becerilerini temel düzeyde kullandıkları, işlemlerden soyutlama alışkanlığını ise sadece kısa yollar geliştirme (İS1) ve kısa yolları doğrulama (İS2) becerileri düzeyinde sergiledikleri tespit edilmiştir. Öğrencilerin sahip oldukları bu ZCA'ların literatürde yer alan ZCA'larla örtüştüğü görülmüştür.