8. sınıf öğrencilerinin üslü ve kareköklü ifadeler alt öğrenme alanlarında matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterlilikleri ile matematiksel problemleri çözme becerileri arasındaki ilişkinin incelenmesi

Bu araştırmanın amacı 8.sınıf öğrencilerinin üslü ve kareköklü ifadeler alt öğrenme alanlarındaki matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği ile bu yeterliliklere ilişkin matematiksel problem çözme becerisi arasındaki ilişkinin incelenmesidir. Araştırma nicel araştırma yöntemlerinden ilişkisel tarama yöntemi ile yürütülmüştür. Araştırmanın örneklemini farklı devlet okullarından seçilen 150 8.sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama sürecinde araştırmacı tarafından geliştirilen iki form kullanılmıştır. Bu formlardan (ÜİYF), üslü ifadeler alt öğrenme alanındaki matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği ile bu yeterliliğe ilişkin işlem ve kavram bilgisi içeren problemlerden oluşan formdur. Diğer form (KİYF) ise kareköklü ifadeler alt öğrenme alanındaki matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği ile bu yeterliliğe ilişkin işlem ve kavram bilgisi içeren problemlerden oluşan formdur. Araştırmanın veri analiz kısmında parametrik testlerden Bağımlı Örneklem T- Testi ve Tek Yönlü Varyans Analizi (One-WayAnova) yapılmıştır. Araştırmada seçilen değişkenler arasındaki ilişki durumu ve düzeyini belirlemek amacıyla ise Pearson Momentler Korelasyon Katsayısı hesaplanmıştır. Ayrıca değişkenlerin yordama düzeyini belirlemek için Basit Doğrusal Regresyon analizi yapılmıştır. Araştırmanın sonuçlarına bakıldığında üslü ifadeler alt öğrenme alanında matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği ile bu yeterliliğe ilişkin işlem bilgisi ve kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerileri cinsiyet ve okul türü değişkenlerine göre anlamlı şekilde farklılık göstermiştir. Üslü ifadeler alt öğrenme alanında matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği ile bu yeterliliğe ilişkin işlem bilgisi ve kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerileri birbirleriyle anlamlı şekilde farklılık gösterdiği belirlenmiştir. Matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği bu yeterliliğe ilişkin işlem bilgisi içeren problemleri çözme becerisi ile orta düzeyde ve anlamlı ilişkili iken kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerisi ile yüksek düzeyde ve anlamlı ilişkilidir. Ayrıca işlem ve kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerileri orta düzeyde ve anlamlı ilişkilidir. Üslü ifadeler alt öğrenme alanında matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliğin bu yeterliliğe ilişkin işlem ve kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerileri üzerinde anlamlı yordayıcı rolü vardır. Basit doğrusal regresyon sonuçlarına göre matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği bu yeterliliğe ilişkin işlem bilgisi içeren problemleri çözme becerisindeki değişimin %42′sini, kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerisindeki değişimin ise %56′sını açıklamaktadır. Kareköklü ifadeler alt öğrenme alanında matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği, cinsiyet değişkenine göre anlamlı şekilde farklılaşırken okul türü değişkeni açısından anlamlı şekilde farklılaşmamaktadır. Kareköklü ifadeler alt öğrenme alanında işlem ve kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerileri ile cinsiyet değişkeni arasında istatistiksel açıdan anlamlı şekilde farklılık görülmezken okul türü açıdan ise anlamlı şekilde farklılık tespit edilmiştir. Kareköklü ifadeler alt öğrenme alanında matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği ile bu yeterliliğe ilişkin işlem ve kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerileri aralarında istatistiksel açıdan orta düzeyde anlamlı ilişki bulunmuştur. Kareköklü ifadeler alt öğrenme alanında matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliğinin bu yeterliliğe ilişkin işlem ve kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerileri üzerinde anlamlı yordayıcı rolü vardır. Basit doğrusal regresyon sonuçlarına göre matematiksel kavram ve sembolleri anlamlandırma yeterliliği bu yeterliliğe ilişkin işlem bilgisi içeren problemleri çözme becerisindeki değişimin %25′ini, kavram bilgisi içeren problemleri çözme becerisindeki değişimin ise %33′ünü açıklamaktadır. Anahtar Kelimeler: Matematiksel dil, işlem bilgisi içeren problem, kavram bilgisi içeren problem