İki-boyutlu elastik kiriş problemlerine sonluFourier sinüs dönüşümünün uygulamaları

İki boyutlu kirişlerde, stres ve yer değişimi dağılımlarını belirlemek için sonlu Fourier sinüs dönüşümü yöntemini kullandık. Saint-Venant yaklaşımının dikkate alındığı, elastik kirişlerin iki düzlem-stres problemini Kartezyen koordinatlarda çalıştık. Birinci problemde, üst tarafında transvers sinüzoidal yük olan basitçe desteklenmiş dikdörtgensel bir kiriş ve ikinci problemde, yanal kenarlarından yeknesak gerilime maruz kalan uzun dikdörtgensel bir kiriş göz önüne alındı. Bu problemler, Airy stres fonksiyonu yöntemi kullanılarak formüle edildi. Her bir problem için saptanmış sınır koşulları da Airy stress fonksiyonu cinsinden yazıldı. Bu biharmonik denklemler sonlu Fourier sinüs dönüşümünün uygulanmasıyla, dördüncü mertebeden lineer sabit katsayılı adi diferansiyel denklemlere indirgendi. Biharmonik denklemlerin çözümlerini bulmak için, bu adi diferansiyel denklemlerin hesaplanan çözümleri evrildi ve sonra, orijinal denklemlerin çözümleri elde edildi. Bu çözümler, [20] deki sonuçlara denk geldi. Çözümlerin doğasını daha iyi anlamak ve sonuçlara açıklık getirmek için Matlab yazılımı kullanılarak, hesaplanan çözümlerin grafikleri çizildi.