Aritmetik fonksiyonlar halkası ve rasyonel fonksiyonlar grubu üzerine

Bu tez çalışmasında, ilk olarak aritmetik fonksiyonlar, aritmetik fonksiyonların dirichlet çarpımı, çarpımsal ve tam çarpımsal fonksiyonlar ile ilgili temel tanım, teorem ve sonuçlar üzerinde duruldu. Daha sonra tam çarpımsal fonksiyonlar tarafından üretilen çarpımsal fonksiyonların bir alt grubu olarak tanımlanan rasyonel fonksiyonlar grubu, üreteç fonksiyonlar ve rasyonel fonksiyonlar grubunun lokal özellikleri üzerinde çalışıldı. Yapılan bu çalışmalar doğrultusunda Fibonacci ve Lucas polinomlarının elde edilmesinde kullanılan farklı bir yöntem incelendi. Son olarak bu yöntem kullanılarak literatürde var olan sayı dizileri farklı bir şekilde elde edildi.