Atom çekirdeğinde kritik nokta simetrilerinin Bohr Hamiltonyenin γ-katı çözümleri ile araştırılması

Bu çalışmada atom çekirdeğinin kollektif hareketini tasvir eden Bohr Hamiltonyenin özel çözümleri sunulmuştur. Analitik çözümler Bohr Hamiltonyenin sırasıyla γ=30o ve γ=0o için γ-katı çözümüne karşılık gelen Z(4) ve X(3) durumları için β kollektif değişkeni içinde Davidson potansiyeli kullanılarak inşa edilmiştir. Buradan elde edilen yeni çözümler Z(4)-D ve X(3)-D olarak adlandırılmıştır. Her bir model için Schrodinger denkleminin özdeğer ve özvektör problemi Nikiforov ve Uvarov tarafından geliştirilen Nikiforov-Uvarov analitik metodu ile çözülmüştür. Z(4)-D ve X(3)-D modelleri için ayrı ayrı band içi ve bandlar arası B(E2) elektrik kuadropol geçiş oranları hesaplanmıştır. Enerji ve B(E2) için elde edilen sonuçlar, ilgili modellerin var olan deneysel verileri ve literatürdeki teorik çalışmalarla karşılaştırılmış ve deneysel verilerle oldukça iyi bir uyum elde edilmiştir. Bununla birlikte, şekil faz geçiş noktasında fiziksel niceliğin davranışını belirlemek için önerilen varyasyon prosedürü, bir serbest parametre içeren Davidson potansiyeli kullanılarak uygulanmıştır. İlgili sonuçlar Z(4) ve X(3) model tahminleri ile karşılaştırılmıştır. Buradan Z(4) modelin küresel vibratörden katı üç eksenli rotora, X(3) modelin ise küresel vibratörden eksensel simetrik proleyt deforme yapıya şekil faz geçişi noktasına karşılık gelen çözümler olduğu gösterilmiştir.