Banach-Tarski paradoksunun ortaya çıkışının gerekçesinin ontolojik cihetten değerlendirilmesi

Seçim Aksiyomu, ZFC Küme Kuramının dokuzuncu ve en tartışmalı beliti olarak literatürde yer edinmiştir. Seçim Aksiyomuna yönelik eleştirilerin en dikkat çekici olanı Banach-Tarski Paradoksudur. Banach-Tarski Paradoksunun ortaya çıkarmış olduğu sağ duyuya aykırı sonucun asıl suçlusu olarak değerlendirilen Seçim Aksiyomu görülmüştür. Ancak bu aşama Seçim Aksiyomuna yönelik eleştiriler devam ederken Banach-Tarski Paradoksuna sebep olan ve onu ortaya çıkaran sebepleri analiz eden çalışmalar eksik bırakılmıştır. Biz tezimizde literatürde ortaya çıkan bu boşluğu doldurmayı hedeflemekteyiz. Bu tez ilk olarak Seçim Aksiyomu ve Banach-Tarski Paradoksunun muhteviyatına ve sonrasında Banach-Tarski Paradoksunun arka planında yatması muhtemel sebeplere odaklanmaktadır. Anahtar kelimeler: Ontoloji, Matematik, ZFC, Seçim Aksiyomu, Banach-Tarski Paradoksu