Bir çizgenin eksantrik çizgesi ve yapısal özellikleri

Eksantriklik, graf teorisinde bir noktanın (düğümün) çizgenin diğer düğümlerinden ne kadar uzak olduğunu ölçen önemli bir kavramdır. Eksantriklik, çizgenin çapı ve yarıçapı gibi diğer çizge özelliklerini hesaplamak için kullanılabilir. Ayrıca, eksantriklik temelli çizge ölçümleri ve polinomlar, moleküler çizge teorisi, kimyasal ağlar, iletişim teorisi ve kaynama olgusu gibi çeşitli alanlarda yaygın bir şekilde kullanılmıştır Bu tez çalışmasında, eksantrik çizge özellikleri, uç çizge örnekleri ve özellikle ağaç çizge örnekleri incelenmektedir. İkinci bölümde, çizge ile ilgili temel tanımlar ve kavramlar derlenmektedir. Üçüncü bölümde, eksantrik çizge konusunda literatür bilgisi sunulmaktadır; bazı uç çizge örneklerine göre eksantrik çizge analiz edilmekte, benzersiz eksantrik nokta çizge örnekleri ve çapı maksimal çizge örnekleri incelenmektedir. Ayrıca, 1985 yılında Akiyama' nın teorisindeki eksiklik düzeltilmiş olup bir çizgenin eksantrik çizgesinin, bu çizgenin tümleyenine eşit olma koşulunu vererek ve ağaç çizgeler ile ilgili bazı teorileri ve sonuçlar geliştirilmiştir. Eksantriklik temelli çizgelerin inceliklerini açığa çıkararak ve yeni uygulamaları keşfederek, bu çalışma çizge teorisi alanına ve çeşitli disiplinler arası alanlara önemli bir katkı sunmaktadır.