Değişken yoğunluklu kaynak kısıtlı proje çizelgeleme için matematiksel modelleme ve genetik algoritma yaklaşımı

Üretim planlaması için proje çizelgeleme yaklaşımları, ürün karmaşık ve yüksek oranda özelleştirilmiş olduğundan, genellikle sipariş üzerine üretim (MTO) veya sipariş üzerine mühendislik (ETO) sistemlerinde kullanılır. Bu sistemlerde, üretimin her aşamasının kendi karmaşıklıkları ve özellikleri vardır. Bu sebeple genel olarak üretimin tüm faaliyetleri bir projenin aşamaları olarak düşünülebilir. Bu tür üretimde, basit bitiş-başlangıç öncüllük ilişkileri gerçek üretim sürecini doğru bir şekilde temsil etmez, bu nedenle üretim süresini ve maliyetini en aza indirmek için faaliyetler arasındaki örtüşmeye izin verilmelidir. Bu çalışmada, değişken yoğunluk formülasyonu ve dört farklı öncüllük ilişkileri kullanılarak kaynak kullanımını dengelemek ve üretim süresini en aza indirmek için bir matematiksel model geliştirilmiştir. Bu modelde tüm proje faaliyetleri değişken yoğunluk formülüne göre gerçekleştirilmektedir. Bu, belirli bir süre içinde tamamlanan bir faaliyetin yüzdesinin, o anda gereken kaynak tahsisi miktarına bağlı olduğu anlamına gelir. Bu model, NP (non-deterministic polynomial) zor problemler sınıfına aittir; bu nedenle, bahsedilen problemdeki uygun çözümleri hesaplamak için bir genetik algoritma yeni bir kromozom yapısı ile birlikte önerilmiştir. Genetik algoritmanın parametreleri üç seviyeli deneyler üzerinden optimize edilmiştir. Sonuçların, matematiksel model ve genetik algoritma için küçük problemlerde aynı olduğu, orta ve büyük problemlerde ise matematiksel modelin sonuç bulamadığı görülmektedir.