Dirac equation and hydrogen atom

öz YÜKSEK LİSANS TEZİ Dirac Denklemi ve Hidrojen Atomu Hasan ARSLAN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman : Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Jüri : Prof. Dr. Gülen ÖNENGÜT : Doç. Dr. Ayşe POLATÖZ : Yrd. Doç. Dr. Hamide KAVAK özel görelilik kuramına göre eylemsiz bir çerçevede geçerli olan fizik yasaları başka eylemsiz çerçevede de geçerlidir. Ayrıca ışık hızı Lorentz dönüşümleri altında değişmezdir. Buna dayanarak görelilikli olmayan kuantum mekaniğinden görelikli olan kuantum mekaniğine geçiş yaparken görelilikli olmayan kuantum mekaniğinin kurallarının geçerlilikleri korunmalıdır. Bu geçişi gerçekleştiren Dirac, 1/2 spinli parçacığın yanısıra antiparçacığın çözümlerini de buldu. Öte yandan Dirac denkleminde antiparçacığın çözümlerini veren küçük dalga fonksiyonu, 1/2 spinli parçacığın çözümlerini veren büyük dalga fonksiyonuyla tek (odd) operatörlerle ilişkilenir. Parçacık ve antiparçacık çözümlerinin birbirine karışmasını önlemek için Foldy-Wouthuysen dönüşümleri kullanılır. Bu çalışmada bu yöntemler özetlenmiş ve hidrojen atomuna uygulanmıştır. Görelikli hamiltonyenin enerji düzeylerine getirdiği düzeltmeler incelenmiştir. Anahtar kelimeler: Klein-Gordon denklemi, Dirac denklemi, Dirac matrisleri, Foldy-Wouthuysen dönüşümleri, Hidrojen atomu