Dynamics of quantum correlations under non-linear non-markovian stochastic disturbances

Bu tezin ana amacı, kuantum bilgisayar ve kuantum bilgi bilimi araştırma konularında gerekli olan üç farklı problem için tam analitik çözümlerinin elde edilmesidir. Birinci problem, periyodik dış alan tarafından sürülen iki etkileşen kübitin dinamiğiyle ilgilidir. Bu problemin çözümü, kuantum bilgisayarlarını oluşturan kübitlerin kont-rolü için önemlidir. Problem üç kısımdan oluşmaktadır; birinci adımda, bir harmonik alan tarafından sürülen tek bir kübitin dinamiğini araştırdık ve Magnus açılımının, sistemin tam dinamiği için yineleme bağlantılarını türetmek üzere kullanılabilir olduğunu gösterdik. İkinci adım olarak, bir harmonik alan tarafından sürülen iki etkileşmeyen kübit için analitik olası genliklerini elde etmek üzere Bellomo metodunu kullandık. Sürülen etkileşen iki kübitin dinamiği için üçüncü mertebeden diferansiyel denklemler elde ettik ki bu problemin son kısmını oluşturmaktadır. İkinci problem, Krylov ortalama metodunu kullanarak siyah cisim ışıması alanı altında bir yüklü harmonik salınıcının ana denklemi için dördüncü mertebeden terimlerinin doğrulaması ile ilgilidir. Bu sistemin yoğunluk matrisinin dinamiğini tanımlayan kuantum ana denklemi sıklıkla etkileşme parametresinin ikinci mertebesinde yazılır ve ilgili sistem paramet-releri için böyle bir yaklaşımın geçerlilik aralığını belirlemek, bu denklemi çözerek elde edilen dinamiğinin doğruluğunu değerlendirmek için çok önemlidir. Üçüncü ve dördüncü dereceden katkıların çuğunlukla zıt işaretli olduğunu ve yüklü harmonik salınıcı + siyah cisim ışıması alan sistemi için birbirlerini yok ettiklerini gösterdik. Üçüncü problem fizik, kimya ve biyoloji alanlarında birçok olguyu modellemekte kullanılan spin-bozon modelinin dinamiğiyle ilgilidir. Bu problemin birinci kısmı olarak, hem süperiletken kübit hem de biyolojik ışık depolama sistemlerindeki çevreyi tarif etmek için kullanılan bir yapısal spektral yoğunluklu spin-bozon sistemlerin dinamiğini inceledik. Çevresel korelasyon fonksiyonları için tam analitik ifadeleri bulduk ve böyle bir sistemin populasyon dinamiği için tam ifadelerini türettik. Spin-bozon modelin dinamiği konusundaki çalışmanın ikinci kısmı olarak, bir termal çevre içindeki bir kübitin populasyon ve eşuyumluluğu üzerine kübit geçiş frekansındaki iki değerlikli gürültünün etkisini inceledik. Yüksek ve düşük sıcaklık limitlerinde, polaron dönüşüm formülleme içindeki Markovian olmayan ana denklem yaklaşımını kullanarak, eşuyumluluk azalması ve geciş oranlarının analitik ifadelerini elde ettik. Ara ve güçlü etkileşim, düşük sıcaklık ve aşırı sönüm durumunda, gürültünün geçiş oranı üzerinde yapıcı bir rolunun olması bu çalışmanın dikkat çekici bir sonucudur.