Estimation of the region of attraction for nonlinear autonomous systems

Polinom vektör alanlı, lineer olmayan otonom sistemlerin çekim bölgeleri için kestirimlerin belirlenmesi üzerine çalıştık. Amaç, farklı yöntemler kullanarak, lineer olmayan otonom sistemlerin spesifik örneklerinin çekim bölgelerinin kestirimlerinin elde edilmesidir. Çalışma, Lyapunov kararlılık teorisi ve o teorinin LaSalle genişletme prensipiyle başladı. İncelenen lineer olmayan sistemlerin dinamik özellikleri tanıtıldı. Çekim bölgesinin sınırının karakterize edilmesi için koşullar verildi ve çalışılan örneklerin çekim bölgelerinin sınırsız olması üzerine teoremler ifade edilip, ispatlandı. Lyapunov yöntemleri uygulanarak çekim bölgelerinin kestirimleri, o bölgelerin alt kümeleri olarak belirlenirken, çekim bölgeleri ve de onların sınırlarının kestirimleri, Lyapunov olmayan yöntemleri kullanarak hesaplandı. Bu yöntemleri uygulamaya koyarken, literatürde verilmiş olan algoritmaların bir kısmında ya değişiklikler yaptık ya da onların yerine yeni algoritmalar verdik.