Dynnikov Koordinatları ve π_1-Train Track Grafikleri

Bu tezin amacı n-noktası çıkarılmış D_n diski üzerinde tanımlı çoklu eğrilerin Dynnikov koordinatları ile π_1-train track koordinatları arasında geçiş formülleri tanıtmaktır. Dynnikov koordinat sistemi D_n de tanımlı çoklu eğrilerin kümesi L_n ile Ζ^({2n-4})\\{0} arasında birebir ve örten bir dönüşüm verir. π_1-train track koordinatları da L_n için alternatif bir koordinat sistemi sunar. Bu tezde öncelikle bu iki koordinat sistemi arasında geçiş formülleri sunulacaktır. Daha sonra bunlardan yararlanarak D_n de verilen iki çoklu eğrinin geometrik kesişim sayısı π_1-train track koordinatları cinsinden verilecektir.