Ekstrem graf teori ve regülerlik lemmasının uygulanması

Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017) "Graph Theory" kitabıdır. Bu tez esas itibariyle, "ekstrem graf teori" konusunu anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın yedinci bölümünün çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Birinci bölümde, mevzubahis kitabın birinci bölümü kullanılarak, esas konunun anlaşılabilmesi için ön şart durumunda olan graf teorinin temel tanım ve teoremleri işlenmiştir. İkinci bölümün ilk alt bölümünde, bir grafı, verilen bir grafın kopyasını içermeye zorlamak için hangi kenar yoğunluğunun gerektiği sorusuna cevap aranmış ve ikinci alt bölümünde, aynı problem minör olarak içermek açısından ele alınmıştır. Üçüncü alt bölümünde, Hadwiger (1943) kestirimi ve ilgili sonuçlar ve dördüncü alt bölümünde, Szemeredi regülerlik lemması ve ispatı çalışılmıştır. Son beşinci ve son alt bölümünde ise, Szemeredi lemmasının uygulanması ile ilgili genel bir metot tanıtılmış ve bu metodun bir örneği olarak, Erdös and Stone (1946) teoremi ispat edilmiştir. Tezin üçüncü, sonuç ve öneriler bölümünden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın yedinci bölümünün notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.