F_t(k,n) tipindeki fibonacci sayıları üzerine

Bu tezde, distance Fibonacci sayı dizileri üzerine araştırma yapılmıştır. İlgili bağlamda, literatür analiz edilmiştir ve araştırma kavramsal çerçeveye oturtulmuştur. Literatürde distance Fibonacci sayı dizileri ile ilgili birçok açıdan boşluk olduğu ve bu konudaki araştırmaların az olduğu gözlemlenmiştir. Literatürdeki distance Fibonacci sayı dizileri ile ilgili boşluğu kapatmaya odaklanılmıştır. F_3 (k,n) ve F_4 (k,n) distance Fibonacci sayı dizileri tanımlanıp özellikleri analiz edilmiştir ve bu dizilerin k'nın özel değerleri için Padovan ve Narayana dizileriyle ilişkisi bulunmuştur. Bu dizilerin çeşitli özellikleri verilmiştir ve diziler için üreteç matrisleri bulunmuştur. Daha sonra bu dizilerin tanımları negatif tamsayılar için genişletilmiş, Pascal üçgeni ile ilişkileri bulunmuştur. Bunu takiben, genelleştirilmiş F_t (k,n)-distance Fibonacci sayı dizisi tanımlanmıştır. Bu dizi için de aynı adımlar izlenilmiştir.