Finansal depremlerin dalgacık dönüşümü zaman serisi modellemesi ile incelenmesi: BIST 30 uygulaması

Küreselleşme, gelişen finansal, para ve sermaye piyasaları, ülkeler arası ticaretin ve rekabetin artması, türev ürünlerin kullanılmaya ve geliştirilmeye başlanması, yetersiz kalan hukuksal alt yapı gibi nedenlerle 1900'lerde birçok ülkede finansal ve ekonomik krizler görülmüştür. Değişen konjonktüre bağlı kullanılan finansal modellerin yetersiz kalması yeni modelleme tekniklerinin geliştirilmesini sağlamıştır. Bu çalışmanın amacı, 2013 itibariyle Türkiye'nin içinde bulunduğu karmaşanın finans piyasaları üzerindeki etkilerini dalgacık teoremi altında inceleyerek tahmin etmektir. Bu çerçevede, dalgalanmanın boyutuna ilişkin öngörüde bulunulması ve krizin tahmini süresi ile ileriye yönelik getiri tahminlemesi yapılarak yatırımcılara bilgi verilmesi amaçlanmıştır. Ayrıca, dalgacık dönüşümü literatürde yeni bir yöntem olmak ile birlikte, bu çalışma BIST 30 verileri kullanılarak 2013-2017 döneminde Türkiye finans piyasasını incelemeye yönelik dalgacık dönüşümünün GARCH ve ARMA modelleri ile birlikte analiz edildiği ilk akademik çalışmadır. Bu çalışma ile literatüre önemli katkı bir sağlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, BIST 30 endeks verilerinden yararlanılarak ilk olarak fiyat serilerinin durağanlıkları incelenmiş, durağan olmayan endeks verisi durağanlaştırılarak HAAR dalgacık dönüşümü kullanılarak önce detay ve yakınlık serilerine ayrıştırılmış, sonra bu veriler yapılandırılarak hata terimlerinde otokorelasyon ve değişen varyans incelenmiştir. Logaritmik Olabilirlik, Akaike ve Bayes Bilgi Kriterleri dikkate alınarak serilere en uygun ARMA ve GARCH modelleri tespit edilmiştir. Ters Dalgacık dönüşümü (inverse wavelet transformation) ile birleştirilen veri seti gerçek değerler ile karşılaştırılmıştır. Hesaplanan MAE ve RMSE oranları, Dalgacık Dönüşümü ile elde edilen tahminlerin dönüşüm yapılmaksızın sadece endeks getirilerine uygulanan genel varyans modellerine kıyasla daha iyi sonuç vermiştir.