Gamma yakın-halkaların bipolar esnek idealleri

Bilimsel çalışmaların ilerlemesiyle birlikte belirsizlik içeren problemler ortaya çıkmıştır. Klasik matematik, bu belirsizlik içeren problemleri anlamlandırmada ve modelleyebilmede yetersiz kalmıştır. Bu yetersizlikten dolayı bilim insanları yeni teoriler ortaya atmıştır. Bunlardan biri esnek küme teorisidir. Esnek küme teorisi ilk olarak Molodtsov tarafından çalışılmıştır. Daha sonra birçok araştırmacı esnek kümeleri kullanarak farklı alanlarda çeşitli çalışmalar yapmışlardır. Bu tez çalışmasında ilk olarak cebirle ilgili temel tanım ve teoremlere yer verildi. Sonrasında gamma halkalar, yakın halkalar, gamma yakın-halkalar ve esnek kümeler tanım ve teoremlerle incelendi. İkinci bölümde bazı bipolar esnek yapılar araştırıldı. Bunlar sırasıyla bipolar esnek kümeler, bipolar esnek gruplar ve yakın-halkalarda bipolar esnek ideallerdir. Daha sonra bir gamma yakın-halkanın bipolar esnek idealleri tanımlandı. Bu cebirsel yapının bazı temel özellikleri incelendi. Bipolar esnek idealler yardımıyla bipolar esnek koset kümesi oluşturuldu ve bu kümenin bir gamma yakın-halka olduğu gösterildi. Devamında bipolar esnek koset kümesi yardımıyla bipolar esnek küme tanımlandı ve bu kümenin bir bipolar esnek ideal olduğu gösterildi. Son olarak gamma yakın-halkanın bipolar esnek idealleri yardımıyla bir fonksiyon tanımlandı ve bu fonksiyonun gamma yakın-halka epimorfizma olduğu gösterilerek tez çalışması sonlandırıldı.