Genelleştirilmiş fibonacci matrislerinin ayrışımları ve özdeğerleri

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılan kavramlar ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde çalışmanın amacı ve kapsamı verilmiş olup ayrıca tezin temelini oluşturan konular hakkında geniş bir literatür taraması yapılmış, mevcut çalışmalar incelenmiş ve bu çalışmalardan elde edilen bilgiler sentezlenmiştir. Üçüncü bölümde, elemanları genelleştirilmiş yüksek mertebeden Fibonacci dizilerinden oluşan matrislerin ayrışımları elde edilmiştir. Matrislerin ayrışım süreçleri, çeşitli analitik yöntemler ve matematiksel teknikler kullanılarak gerçekleştirilmiş, bu süreçte elde edilen bulgular detaylı olarak sunulmuştur. Dördüncü bölümde, yüksek mertebeden simetrik Fibonacci matrislerinin özdeğerlerinin alt ve üst sınırları majorizasyon teorisi ve katlı stokastik matrisler yardımıyla incelenmiştir. Beşinci bölümde, önceki bölümlerde elde edilen teorik bulguların doğruluğunu ve güvenilirliğini göstermek amacıyla bazı sayısal sonuçlar sunulmuştur. Altıncı bölümde, tez ile ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.