Genişletilmiş (G'/G)- açılım yöntemi ile lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin soliton ve diğer çözümleri

Doğada var olan sistemlerin matematik diline yazılımından biri olan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünü bulmak ve yeni yöntemler keşfetmek oldukça hayati bir öneme sahiptir. Bu nedenle lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini bulunması da önemlidir. Geliştirilmiş (G^'⁄(G)) metod lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini hesaplama noktasında etkili bir yöntemdir. Yüksek lisans seminerinde amacımız Zakharov Kuznetsov denklemlerinin periyodik, hiperbolik ve Soliton çözümlerinin elde edilmesidir. Bu amaçla hazırlamış olduğumuz Yüksek lisans tezimiz beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümüyle oluşan Soliton dalgaları ile ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde Geliştirilmiş 〖(G〗^'⁄(G)) metodun çözüm yöntemi açıklandı ve dördüncü bölümde de metod ele alınan diferansiyel denklemlere uygulanarak denklemlerin çözümleri elde edildi. Son bölümde de elde edilen sonuçların genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.