Grup halkaları ve önemi

Bu çalışmada, grup halkası konusunu ele aldık. Grup halkasının sıfır bölensiz olduğu özel bir kaç durumu inceledik. K[G] grup halkasından K cismine bir tr dönüşümü tanımlayarak, e? K[G] idempotent eleman olmak üzere tre nin K cisminin asal alt cismi tarfından içerildiğini gösterdik. K[G] grup halkasının hangi şartlar altında asal olduğunu söyledik. Her G grubu için C kompleks sayılar cismi olmak üzere C[G] nin yarı basit olduğunu söyledik. G sonlu grup olmak üzere R[G] grup halkasının homomorfizmalarına değindik. Grup halkasında ve serbest grup halkasında türev tanımını vererek Fox türevinin uygulamasında kullanacağımız bir teorem ve bu teoremin uygulaması amacı ile bir kaç örnek verdik. Sonlu üreteçli, değişmeli G grubu için Z(G) integral grup halkasının birim grubunu ve Z(G) nin ? otomorfizmasını hesapladık. Ayrıca grup halkasında ortaya konan hipotezleri verdik