Hiperbolik-schrödinger denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemleri

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölüm, üç kısımdan oluşmaktadır. Bu alanda yapılan araştırmalar hakkında kısa bir inceleme, bu bölümün ilk kısmında bulunmaktadır. İkinci kısımda ise, hiperbolik-Schrödinger denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemlerinin kararlılıkları hakkındaki temel teorem ispatlanmıştır. Uygulamalarda bu soyut sonuçlar, hiperbolik-Schrödinger denklemleri için fark şemalarının kararlılık kestirimlerini elde edilmesini sağlamıştır. Bu ise, üçüncü kısımda verilmiştir. Üçüncü bölüm, iki kısımdan oluşmaktadır. Bir H Hilbert uzayında öz-eşlenik pozitif tanımlı A operatörlü hiperbolik-Schrödinger denklemi için lokal olmayan sınır-değer problemini yaklaşık olarak çözen, birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu kararlı fark şemaları sunulmaktadır. Ayrıca, hiperbolik-Schrödinger denklemi için karma tipli sınır-değer problemlerinin çözümlerinin kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Dördüncü bölüm, uygulamalardan oluşmaktadır. Birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu fark şemaları ile çalışılmıştır. İkinci basamaktan doğruluklu fark şemalarının daha kesin sonuçlar verdiğini göstermek adına bir matlab programı verilmiştir. Bu bölüm ayrıca, şekilleri ve tabloları da içermektedir. Beşinci bölüm sonuç kısmıdır.