İşlemsel ve kavramsal bilginin gelişiminin cebirsel kesirleri içeren denklemler bağlamında incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, cebirsel kesirlerde toplama ve çıkarma işlemini içeren denklemlerde işlemsel bilgi ve kavramsal bilgilerindeki gelişimi incelemektir. Araştırma 2015-2016 öğretim yılında Sinop ilinde iki farklı lisede öğrenim gören 4 dokuzuncu sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Öncelikle Sinop merkezde bulunan liselerde ön uygulama soruları uygulanmış ardından 4 öğrenci belirlenmiştir. İlk klinik görüşmenin ardından haftada bir olmak üzere 7 öğretim seansı uygulanmış, son klinik görüşme ve 3 ay sonra kalıcılık klinik görüşme gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın modelini nitel araştırma yaklaşımlarından biri olan "öğretim deneyi", bunu desteklemek için yapılan "klinik görüşmeler" ve "doküman incelemesi" oluşturmaktadır. Elde edilen veriler işlem esnekliği boyutunda çoklu çözüm stratejisi bilgisi göstermek, bu çözüm stratejileri arasında bilinçli tercihlerde bulunmak ve tercih edilen çözümü uygulayabilmek şeklinde üç başlık altında incelenmiştir. Çoklu strateji bilgisi bölümünde veriler kodlanarak puanlanmış ve dört düzey belirlenmiştir. Bilinçli tercihlerde bulunma ve tercih ettiği çözümü uygulayabilme durumları içerik analizi yöntemi kavramsal anlama boyutu ise betimsel analiz ve içerik analizi yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda katılımcıların bu süreçte işlemsel ve kavramsal bilgileri gelişme göstermiştir. İşlemsel anlamda çoklu strateji bilgisi geliştikçe işlem esnekliğinin geliştiği, çözümlü örneklerin bunda önemli bir rol oynadığı, çoklu strateji bilgisi gelişiminin ve çözüm için etkili stratejiyi seçerek doğru stratejileri belirleme becerisinin karşılıklı olarak birbirini olumlu etkilediği görülmüştür. Çoklu strateji bilgisinin gelişimi tercih nedeninin matematiksel olmasını sağlamıştır. Verilen denklemlere yazılan sözel problemlerde kullanılan anlamların ve problem yazarken yapılan hataların kesrin türüne göre farklılaştığı belirlenmiştir. Denklemlerin çözümünde özellikle kesrin bölüm anlamının kullanılması iki bilgi türünün birbirini olumlu etkilediğini göstermiştir.