Kesirli integraller ile ilgili bazı eşitsizlikler

Kesirli türev ve kesirli integral kavramları ilk olarak Liouville tarafından ortaya atıldı. Bu fikrin temel kaynağı; kesirli türev ve kesirli integral kavramı türev ve integrallerin sadece tamsayılar için var mıdır sorusundan yola çıkılarak ortaya çıkmıştır. Daha sonra Euler kesirli türevi yeniden ele aldı ve 17. yüzyıldan itibaren Leibniz, Euler, Lagrange, Abel, Liouville ve diğer birçok matematikçinin, kesirli mertebe için diferansiyel ve integrasyonun genelleştirilmesine dayanan öncü çalışmalarıyla gelişmeye başlanmıştır. Keyfi mertebeli diferansiyel ve integrasyon kavramları, tamsayı mertebeli türev ve n-katlı integralleri birleştiren ve genelleştiren kavramlardır. Buradan hareketle, bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kesirli integraller hakkında genel bilgiler verilip daha sonra temel kavramlardan bahsedilecektir. İkinci bölümde kesirli integraller hakkında bilgiler verilecek olup; kesirli integral ve kesirli türevin elde edilişi ve bu konu hakkındaki çözüm yöntemleri, üçüncü bölümde ise, eldeki verilerden yararlanılarak üç başlık altında toplanan bulgular, son bölümde ise, sonuçlar ve öneriler verilecektir.