Kesirli integralleri içeren yeni integral eşitsizlikleri

Bu tezde, öncelikle iki kez türevlenebilir fonksiyonlar için trapezoid ve orta nokta eşitsizliklerini türetmek amacıyla bir lemma sunulmuştur. Bu lemmadan yararlanarak, ikinci türevlerinin mutlak değeri konveks olan fonksiyonlar için Riemann-Liouville kesirli integralleri kullanarak çeşitli eşitsizlikler kurulmuştur. Bu sonuçlar, önceki çalışmalarda ele alınan Riemann-Liouville kesirli integrallerini içeren orta nokta ve trapezoid eşitsizliklerini genişletmektedir. Ayrıca, ikinci türevlerinin mutlak değerleri konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler geliştirilmiştir. Bunu başarmak için, Green fonksiyonunu kullanarak bir özdeşlik türetilmiştir. Bu özdeşliği kullanarak ana sonuçlarımız elde edilmiştir.