Lie gruplarının izometrileri

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; grup teorisi , manifoldlar ve Lie gruplar için kullanılan temel tanımlar ve teoremler verildi.İkinci bölümde; sonlu gruplar, simetri grupları ve bunların Lie gruplarıyla arasındaki bağıntılar araştırıldı. Sonra irtibatlı Lie grupları, homotopi grupları ve temel grup incelenerek Gauus-Bonnet teoremi uygulandı. Bu bölümde son olarak Lie grupları üzerinde sol invaryant Riemann metriğin grup izometrileri verildi.Üçüncü bölüm çalışmamızın orjinal kısmını ihtiva etmektedir. Bu bölümde; Lie grup-larının uygulama alanı olarak 3-boyutlu Heisenberg gruplar incelendi. Heisenberg gruplar üzerinde tanımlanan üç ayrı Lorentz metriğin genel özellikleri verilerek, bu metriklere göre 3-boyutlu Heisenberg gruplarda homojen geodeziklerin denklemleri oluşturuldu. Ayrıca bu metriklerin geodezik tamlıkları incelendi.